Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station: Unterschied zwischen den Versionen
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<math>A_{\Delta ABC} = 0,5 \cdot \overline{AB} \cdot h </math><br> | |||
<math>A_{\Delta A'B'C'} = 0,5 \cdot \overline{A'B'} \cdot h' </math><br> | |||
<math>A_{\Delta A'B'C'} = 0,5 \cdot \vert k \vert \cdot '''\overline{AB}''' \cdot \vert k \vert \cdot '''h''' </math> <br> | |||
<math>A_{\Delta A'B'C'} = ''' \vert k \vert ^2''' \cdot 0,5 \cdot \overline{AB} \cdot h </math><br> | |||
<math>A_{\Delta A'B'C'} = ''' \vert k \vert ^2 ''' \cdot '''A_{\Delta ABC}</math>''' | |||
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Version vom 30. August 2019, 10:43 Uhr
3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue
In diesem Applet siehst du ein Dreieck, das um den Faktor k = 3,5 zentrisch gestreckt wurde. Lass dir das Winkelmaß, die Streckenlängen und den Flächeninhalt anzeigen!
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Vergleiche die Werte und überlege, welche Eigenschaften zutreffen!
Welche Eigenschaften treffen auf die zentrische Streckung zu? (Winkeltreue) (!Längentreue) (!Flächeninhaltstreue)
Nur - wie kann man jetzt den Flächeninhalt des zentrisch gestreckten Dreiecks berechnen? Finde es durch Umformung heraus! Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle A_{\Delta A'B'C'} = ''' \vert k \vert ^2''' \cdot 0,5 \cdot \overline{AB} \cdot h }
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle A_{\Delta A'B'C'} = ''' \vert k \vert ^2 ''' \cdot '''A_{\Delta ABC}}