Benutzer:Cloehner/Stochastik Einführungsphase NRW/Vierfeldertafeln und bedingte Wahrscheinlichkeiten

Auf den folgenden Seiten wirst du dich weniger mit Glücksspielen beschäftigen. Stattdessen geht es in erste Linie um verschiedene Ereignisse bei Alltagsphänomenen, deren Wahrscheinlichkeiten häufig in einem Zusammenhang stehen.

Übermäßiger Alkoholkonsum

Im Jahr 2014 konsumierten die Deutschen, die älter als 15 Jahre waren im Schnitt ca. 11 Liter reinen Alkohol. Damit lag Deutschland leicht über dem europaweiten Durchschnitt.

Bei dieser Zahl ist es nicht verwunderlich, dass der Alkoholkonsum bei vielen Deutschen im riskanten Bereich liegt. Der Anteil der Männer, die riskante Mengen Alkohol zu sich nehmen, lag 2017 bei 18 Prozent. Bei den Frauen ist dieser Anteil mit 14 Prozent etwas geringer.

Daten in einem Baumdiagramm visualisieren

Aufgabe 1

Recherchiere, welcher Anteil der erwachsenen Bevölkerung Deutschlands männlich bzw. weiblich ist und erstelle auf Basis dieser Zahlen und der o.g. Angaben zum übermäßigen Alkoholkonsum der Bevölkerung ein Baumdiagramm mit den Ereignissen männlich ($m$) und weiblich ($w$) in der ersten Stufe und übermäßiger Alkoholkonsum ($A$) und kein übermäßiger Alkoholkonsum ($\bar A$) in der zweiten Stufe.

Nach Informationen des statistischen Bundesamtes teilt sich die Bevölkerung von ca. 83 Mio. Bundesbürgern in ca. 41 Mio. Männer und 42 Mio. Frauen auf.Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewähler Einwohner weiblich ist, beträgt also Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle P(w)=\frac{42}{83}\approx 0,506=50,6 %} , mit einer Wahrscheinlichkeit von ca Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle P(m)\approx 49,4 %} ist ein zufällig ausgewählter Bundesbürger männlich.