Beschreibende Statistik/Grundgesamtheit, Stichprobe und Stichprobenumfang

Lernziele:

• Sie kennen die Definitionen (und mathematischen Bezeichnungen) der Begriffe
  • Grundgesamtheit,
  • Stichprobe und
  • Stichprobenumfang.
• Sie können die Begriffe
  • Grundgesamtheit,
  • Stichprobe und
  • Stichprobenumfang

im Sachzusammenhang nutzen.

Wenn man eine statistische Erhebung (oder Umfrage) durchführt, bildet die Zielgruppe die Grundgesamtheit (z. B. alle Wahlberechtigten in Deutschland zur Bundestagwahl 2013). Praktisch ist es oft unmöglich eine Erhebung über die Grundgesamtheit durchzuführen. Man befragt nur einen Teil der Zielgruppe, also eine Stichprobe (z. B. zufällig ausgewählte Wahlberechtigte zur Bundestagswahl 2013). Die Größe der Stichprobe heißt Stichprobenumfang $n$ (z. B. $n=1000$).

Merke

Grundgesamtheit

Eine Grundgesamtheit ist die Menge aller möglichen Objekte, über die man eine Aussage machen möchte.

Die Grundgesamtheit kann

- begrenzt (z. B. alle Schüler der Klasse HHU5 des Berufskollegs Hattingen),

- sehr groß (z. B. alle Einwohner Deutschlands im Jahr 2014) oder

- unbegrenzt sein.

Stichprobe

Eine Stichprobe ist eine Teilmenge der Grundgesamtheit; ihre Größe ist immer begrenzt.

Stichprobenumfang

Der Stichprobenumfang $n$ gibt die Größe der Stichprobe an.

Vorlage:Rot-gelb

Will man selber eine statistische Erhebung durchführen, so ist zu beachten, dass

1. die Grundgesamtheit,
2. die sachlichen Rahmenbedingungen ("Was soll untersucht werden?"),
3. die örtlichen Rahmenbedingungen ("Wo soll etwas untersucht werden?"),
4. die zeitlichen Rahmenbedingungen ("Wann soll etwas untersucht werden?") und
5. die Stichprobe samt Umfang

genau beschrieben sind. Nur so ist es möglich, vergleichbare Ergebnisse zu bekommen.

Hier geht's weiter: Übungen Grundgesamtheit, Stichprobe und Stichprobenumfang

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