Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/7.Station

1. Station: Fixelemente - 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue - 3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue - 4. Station: Längenverhältnistreue - 5. Station: Kreistreue - 6. Station: Zusammenfassung - 7. Station: Übung

7. Station: Übung

1. Aufgabe

Datei:Porzelt Konstruktion Dreieck.jpg

Mit Hilfe der Eigenschaften Geradentreue und Parallelentreue kann man zentrisch gestreckte Figuren wie folgt konstruieren: Zeichne ein Koordinatensystem $(0 \le x \le 14 ; -3 \le y \le 6)$ mit dem Dreieck PQR und dem Zentrum Z in dein Heft. Der Streckungsfaktor beträgt k = 2,5. (Die Koordinaten für die Punkte kannst du im Bild ablesen.) Bilde den Punkt R wie gewohnt auf R' ab. Zeichne die Parallele zu RP durch R' ein. Sie schneidet [ZP im Punkt P'. Jetzt kennst du 2 Möglichkeiten um Bildpunkte zu konstruieren. Entscheide selbst, wie du den Punkt Q' konstruierst.

Hier kannst du deine Lösung mit der von Dia vergleichen:

2. Aufgabe

Gegeben ist eine Gerade g, die durch den Punkt A(1|2) geht und die Steigung m= 0.5 besitzt.

a)Bestimme die Geradengleichung und zeichne die Gerade in ein Koordinatensystem ein. $(0 \le x \le 6 ; 0 \le y \le 6)$

b)Die Gerade g wird zentrisch mit Z(0|0) und k = 2 gestreckt. Konstruiere die Bildgerade g'.

c)Berechne die Gleichung von g' mit Hilfe der zentrischen Streckung!

Hake die richtige Lösung ab:

1 Wie lautet die Geradengleichung für g?

	g:y=0.5x+1.5
	g:y=1.5x+0.5
	g:y=0.5x+1

2 Wie lautet die Geradengleichung für g?

	A'(2|4)
	A'(4|2)
	A'(1|3)

3 Wie lautet die Geradengleichung für g'?

	g':y=0.5x+3
	g':y=3x+0.5
	g':y=0.5x+6

Hier kannst du deine zeichnerische Lösung mit der von Dia vergleichen:

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