Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung

Vorlage:Lernpfad-M

In diesem Lernpfad durchläufst du 6 Stationen. Sie sind wie folgt gegliedert:
1. Station: Ähnlichkeitsabbildung
Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung
2. Station: Streckungsfaktor
Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor
3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
4. Station: Zusammenfassung
5. Station: Übungen
6. Station: Wissenswertes

1. Station: Ähnlichkeitsabbildung

Hier siehst du Panto mit einer Taschenlampe. Schalte die Taschenlampe ein, dann leuchtet

sie direkt auf einen grünen Strohhalm. An der Wand entsteht dabei ein Schatten.

Verschiebe Panto näher an den Strohhalm heran, oder weiter von dem Strohhalm weg.

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Lies die folgenden Beobachtungen konzentriert durch und hake die richtigen Aussagen ab:

Wie ändert sich der Schatten durch das Verschieben? (Je näher Panto mit der Taschenlampe auf den Strohhalm leuchtet, desto größer ist der Schatten.) (!Je näher Panto mit der Taschenlampe auf den Strohhalm leuchtet, desto kleiner ist der Schatten.) (Je weiter Panto mit der Taschenlampe von dem Strohhalm entfernt ist, desto kleiner ist der Schatten.) (!Je weiter Panto mit der Taschenlampe von dem Strohhalm entfernt ist, desto größer ist der Schatten.)

Lies den Text genau durch. Am Ende wirst du darüber abgefragt.

Der Strohhalm wird als Urbild und der Schatten als Bild bezeichnet.

Wie man sieht haben der Strohhalm und der Schatten verschiedene Größen, doch sie sind sich ähnlich.

Deshalb spricht man von einer Ähnlichkeitsabbildung.

Die Vergrößerung geht von einem Zentrum, in unserem Beispiel der Taschenlampe, aus. Man spricht hierbei von

einer zentrischen Streckung. Das Streckungszentrum wird mit Z bezeichnet.

Urbild, Bild und Streckungszentrum liegen auf den Lichtstrahlen, die von der Taschenlampe ausgehen. Diese

Lichtstrahlen sind Halbgeraden.

Weiter zum Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung