Potenzfunktionen - 2. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM-Unterrichten
Main>Jan Wörler (Lösung zu Aufgabe 1.2 eingef. + Layout) |
Main>Jan Wörler K (Rechtschreibf.) |
||
| Zeile 72: | Zeile 72: | ||
{{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT= | {{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT= | ||
Wir betrachten die Funktionen mit f(x) = x<sup>-n</sup>, n eine natürliche Zahl | Wir betrachten die Funktionen mit f(x) = x<sup>-n</sup>, n eine natürliche Zahl | ||
# Für welches n verläuft der Graph durch den Punkt <math>P(2;\textstyle \frac{1}{16})</math> | # Für welches n verläuft der Graph durch den Punkt <math>P(2;\textstyle \frac{1}{16})</math>? | ||
# Für welches n verläuft der Graph durch <math>Q ( 0,\!5;8 )</math>? | # Für welches n verläuft der Graph durch <math>Q ( 0,\!5;8 )</math>? | ||
:{{Lösung versteckt| | :{{Lösung versteckt| | ||
Version vom 31. März 2009, 14:51 Uhr
Die Graphen der Funktionen mit f(x) = x-n, n ∈ IN
Gerade Potenzen
Wir betrachten zunächst die Graphen der Funktionen mit f(x) = x-n, wenn n eine gerade Zahl ist, also n = 2, 4, 6, ...
| Vorlage:Arbeiten |
Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. |
Parabel und Hyperbel
Du hast nun Potenzfunktionen mit den Gleichungen und kennengelernt. Ihre Graphen spielen in der Mathematik und in den Naturwissenschaften eine wichtige Rolle. Sie haben deshalb eigene Bezeichnungen:
Vorlage:Merksatz
Ungerade Potenzen
Wir betrachten nun die Graphen der Funktionen mit , wenn n eine ungerade Zahl ist, also n = 1, 3, 5, ..
| Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. |
Teste dein Wissen
Die Graphen von f(x) = a x-n mit a ∈ IR
Wir betrachten jetzt die Funktionen mit , wenn n eine natürliche Zahl und a eine reelle Zahl ist, also n ∈ IN, a ∈ IR .
| Vorlage:Arbeiten | Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. |
| Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. |
Teste Dein Wissen
- Ordne dem Graphen der Potenzfunktion die richtige Gleichung zu!
- Erkenne die Art der Funktion und ordne dem Graphen die entsprechende Funktionsgleichung zu!
|
Als nächstes erfährst du etwas über Potenzfunktionen, die Stammbrüche im Exponenten haben. |
