Potenzfunktionen - Einführung: Unterschied zwischen den Versionen
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| '''g(x) = x''' ||<br>|| '''f(x) = x²''' ||<br>|| '''h(x) = x³''' | | '''g(x) = x''' ||<br>|| '''f(x) = x²''' ||<br>|| '''h(x) = x³''' | ||
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{{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= | {{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= | ||
# Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der Funktion g(x) = x. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede! | # Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der Funktion g(x) = x. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede! | ||
# Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der quadratischen Funktion mit f(x) = x<sup>2</sup>. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede! | # Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der quadratischen Funktion mit f(x) = x<sup>2</sup>. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede! | ||
}} | }} | ||
===Die Graphen und ein Wanderer=== | ===Die Graphen und ein Wanderer=== | ||
{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT= | {{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT= | ||
# Ein Wanderer geht legt bei seinem Weg von A nach B einen Höhenunterschied von 10 m zurück. Wir betrachten nun drei verschiedene Formen des Verbindungsweges. Diese drei Wege haben im Seitenprofil in etwa die eingezeichneten Formen W<sub>1</sub>, W<sub>2</sub>, W<sub>3</sub>. Beschreibe den Wanderweg jeweils entlang dieser drei Wege, den der Wanderer zurücklegt, wenn er von A nach B geht. | # Ein Wanderer geht legt bei seinem Weg von A nach B einen Höhenunterschied von 10 m zurück. Wir betrachten nun drei verschiedene Formen des Verbindungsweges. Diese drei Wege haben im Seitenprofil in etwa die eingezeichneten Formen W<sub>1</sub>, W<sub>2</sub>, W<sub>3</sub>. Beschreibe den Wanderweg jeweils entlang dieser drei Wege, den der Wanderer zurücklegt, wenn er von A nach B geht.}} | ||
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===Wir betrachten jetzt die drei Funktionen mit ihren Graphen:=== | ===Wir betrachten jetzt die drei Funktionen mit ihren Graphen im Bereich von x = 0 bis x = 2:=== | ||
{| class="prettytable" | {| class="prettytable" | ||
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| | |<br>|| [[Bild:alle3graphen.jpg]]|| | ||
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{{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT= | '''g(x) = x (Graph A)'''<br> | ||
'''f(x) = x<sup>2</sup> (Graph B)'''<br>'''h(x) = x<sup>3</sup> (Graph C)'''<br> {{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT= | |||
# Begründe mit Hilfe der Tabelle, warum die Graphen A und B in der Umgebung des Nullpunktes stärker steigen als der Graph C. | # Begründe mit Hilfe der Tabelle, warum die Graphen A und B in der Umgebung des Nullpunktes stärker steigen als der Graph C. | ||
# Ab welchem Punkt steigt der Graph stärker als der Graph A? | # Ab welchem Punkt steigt der Graph stärker als der Graph A? | ||
# Ab welchem Punkt steigt der Graph stärker als der Graph B? | # Ab welchem Punkt steigt der Graph stärker als der Graph B?}}||<br> | ||
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<ggb_applet height="300" width="400" showMenuBar="false" showResetIcon="true" | <ggb_applet height="300" width="400" showMenuBar="false" showResetIcon="true" | ||
Version vom 8. Dezember 2008, 16:34 Uhr
Einführung
Die Funktionen x, x² und x³
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| g(x) = x | f(x) = x² | h(x) = x³ |
Die Graphen und ein Wanderer
Wir betrachten jetzt die drei Funktionen mit ihren Graphen im Bereich von x = 0 bis x = 2:
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g(x) = x (Graph A) |
Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. {{Arbeiten|NUMMER=4|ARBEIT= Betätige den Schieberegler
Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.
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