Flächen und Volumina/vermischte Übung: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|Die Gläser haben die Form eines Zylinders. Berechne das Volumen der beiden Zylinder.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|Die Gläser haben die Form eines Zylinders. Berechne das Volumen der beiden Zylinder.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|<math> V_1=(0,5 \cdot 5,5)^2 \cdot \pi \cdot 13 \approx | {{Lösung versteckt|<math> V_1=(0,5 \cdot 5,5)^2 \cdot \pi \cdot 13 \approx 308,86</math> [cm<sup>3</sup>] | ||
<math> V_2=(0,5 \cdot 7)^2 \cdot \pi \cdot 8 \approx | <math> V_2=(0,5 \cdot 7)^2 \cdot \pi \cdot 8 \approx 307,88</math> [cm<sup>3</sup>] | ||
In das rechte Glas passt etwas weniger Flüssigkeit rein. | In das rechte Glas passt etwas weniger Flüssigkeit rein. Da das linke Glas nicht komplett gefüllt ist und der Unterschied mit ca. 1 cm<sup>3</sup> sehr gering ist, kann man den Saft vollständig umfüllen. |Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | ||
{{Box|Übung 5|Familie Mertens möchte ihre vier 80cm langen Blumenkästen auf dem Balkon neu bepflanzen. Wie viel Säcke Blumenerde benötigt sie, wenn ein Sack 20L Erde enthält? Die Skizze zeigt den Querschnitt der Blumenkästen an.|Übung}} | {{Box|Übung 5|Familie Mertens möchte ihre vier 80cm langen Blumenkästen auf dem Balkon neu bepflanzen. Wie viel Säcke Blumenerde benötigt sie, wenn ein Sack 20L Erde enthält? Die Skizze zeigt den Querschnitt der Blumenkästen an.|Übung}} | ||
Aktuelle Version vom 4. Januar 2022, 09:01 Uhr
Info
Auf dieser Seite findest du vermischte Übungen Prismen und Zylindern. Du kannst jederzeit zu einer vorhergehenden Seite zurückgehen, wenn du eine Formel nachschauen möchtest oder sich bei den Übungsaufgaben noch allgemeine Fragen ergeben. Bearbeite die Aufgaben in deinem Heft. Notiere auch bei Applets bzw. Spielen deinen Lösungsweg und dein Ergebnis.
Übung 1
In dem folgenden Applet siehst du die Skizze eines Partyzelts. Bestimme zunächst, wie groß die Zeltplane dieses Zeltes ist. Berechne dann die Luftmenge, die in dem Zelt enthalten ist. Über den Button "anzeigen" kannst du dir verschiedene Maße anzeigen lassen. Sollte das Applet nicht richtig laden, klicke [1].
Übung 2
In der Tabelle sind jeweils zwei Größen eines Zylinders gegeben. Berechne die fehlenden Größen. Runde dabei auf zwei Nachkommastellen.
| Radius | Höhe | Mantel | Oberfläche | Volumen |
|---|---|---|---|---|
| 3 cm | 5 cm | 94,25 cm2 | 150,8 cm2 | 141,37 cm3 |
| 1,5 cm | 1,06 cm | 10 cm2 | 24,14 cm2 | 7,49 cm3 |
| 8 dm | 22 dm | 1105,84 dm2 | 1507,96 dm2 | 4423,36 m3 |
| 4 m | 2 m | 50,27 m2 | 150,8 m2 | 100,53 m3 |
Übung 3
Bestimme das Volumen der abgebildeten Prismen. Du kannst die einzelnen Skizzen vergrößern, indem du auf das Bild klickst.
Übung 4
Auf dem Bild siehst du zwei unterschiedliche Gläser. Das linke ist mit Saft gefüllt. Kann die Flüssigkeit vollständig in das rechte Glas umgefüllt werden?
Die Gläser haben die Form eines Zylinders. Berechne das Volumen der beiden Zylinder.
[cm3] [cm3]
In das rechte Glas passt etwas weniger Flüssigkeit rein. Da das linke Glas nicht komplett gefüllt ist und der Unterschied mit ca. 1 cm3 sehr gering ist, kann man den Saft vollständig umfüllen.Übung 5
Familie Mertens möchte ihre vier 80cm langen Blumenkästen auf dem Balkon neu bepflanzen. Wie viel Säcke Blumenerde benötigt sie, wenn ein Sack 20L Erde enthält? Die Skizze zeigt den Querschnitt der Blumenkästen an.
Die Blumenkästen haben die Form eines Prismas, wobei die Grundfläche ein Trapez ist und die Höhe 80 cm beträgt.
1 L entspricht 1 dm3, also 1.000 cm3
Ein Blumenkasten hat folgendes Volumen: [cm3]
Insgesamt benötigt Familie Mertens also Blumenerde. Sie brauchen also vier 20L-Säcke.
