Benutzer:Christian/test

*Gleichwertigkeit von Termen

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• Vertiefung 2
• Vertiefung 3
• Zusammenfassung und Ausblick

Ein Tisch muss her

Aufgabe 1

Herr Mayer und Tim haben einen Auftrag von einer Gaststätte erhalten. Sie sollen ein Buffet an eine Wand mit "Ausbuchtung" anpassen. Zusätzlich soll das Buffet auch um die Ecke verlaufen. Der Gastronom hat die folgende Skizze beim Schreinermeister hinterlassen.

Die Längen betragen $a=2m$, $b=3,5m$, $c=3 m$, $d=2 m$, $e=1 m$. Das Buffet wird $100cm$ tief.

a)

Auf der rechten Seite findest du eine Auflistung der möglichen Tischplattengrößen und Preise, die Herr Mayer in so einem Fall anbietet. Finde eine Möglichkeiten das Buffet zu errichten und erstelle einen Term für die Kostenberechnung.

b) Berechne den Gesamtflächeninhalt des Buffets mit Hilfe deines Terms.

Beispiel: Man verwendet 5 Platten mit der Länge 1 m, eine Platte der Länge 1,5 m und eine 2 m lange Platte.

$5\cdot 95 \euro{}+140 \euro{}+185 \euro{}$

Flächeninhalt:

$5\cdot 100cm\cdot 100cm+150cm\cdot100cm+200cm\cdot 100cm$

Aufgabe 1

c) Herr Mayer hat selbst zwei Terme aufgestellt, um den Flächeninhalt der Tischplatte zu berechnen. Überprüfe die ob die Terme gleichwertig sind.

$a$

1
2
3

$c$

2
3
4

$d$

0,5
1,5
2

$a\cdot1m+c\cdot1m+c\cdot1m+d\cdot1m$

1m*1m+2m*1m+2m*1m+0,5m*1m()
2m*1m+3m*1m+3m*1m+1,5m*1m()
3m*1m+4m*1m+4m*1m+2m*1m()

Wert

5,5 m^2()
9,5 m^2()
13 m^2()

$a$

1
2
3

$c$

2
3
4

$d$

0,5
1,5
2

$(a+2c+d)\cdot1m$

(1m+2*2m+0,5m)*1m()
(2m+2*3m+1,5m)*1m()
(3m+2*4m+2m)*1m()

Wert

5,5 m^2()
9,5 m^2()
13 m^2()

Aufgabe 1

d) Der Gastronom fragt sich, ob er von Schreinermeister Mayer die günstigste Variante angeboten bekommt. Deshalb hat er zwei Terme aufgestellt, um die Kosten zu berechnen. Diese beziehen sich auf die gleiche Skizze, welche er allerdings nicht wiederfindet. Kannst du ihm helfen? Zeichne eine neue Skizze mit der passenden Stückelung der Tischplatten. Du findest unten ein Beispiel.

$4\cdot180\euro{}+2\cdot50\euro{}$

$185\euro{}+185\euro{}+50\euro{}+185\euro{}+185\euro{}+50\euro{}$

Flächenberechnung in Leipzig

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Vertiefung 2.1