Gleichwertigkeit von Termen/Vertiefung 3

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Ein Tisch muss her

Herr Mayer und Tim haben einen Auftrag von einer Gaststätte erhalten. Sie sollen ein Buffet an eine Wand mit "Ausbuchtung" anpassen. Zusätzlich soll das Buffet auch um die Ecke verlaufen. Es kann aus einer beliebigen Kombination von Tischplatten aus Herrn Mayers Sortiment zusammengesetzt werden. Die Platten sind zwar unterschiedlich Lang, aber sind alle 1m breit. Der Gastronom hat die folgenden Skizzen beim Schreinermeister hinterlassen.


Grundriss Vertiefungsaufgabe..jpg





Buffet Vertiefungsaufgabe2.png











Aufgabe 1 a)
Tischplattensortiment.png
Ein Restaurantbesitzer bestellt ein Buffet. Er bezahlt die Materialkosten der Tischplatten, deren genaue Anzahl und Zusammensetzung er nicht angibt. Der Stundenlohn von Herrn Mayer beträgt 15€ und Tims Stundenlohn 5€. Herr Mayer arbeitete insgesamt "t" Stunden und Tim arbeitete "s" Stunden. Da der Kunde sehr wohlhabend und ein Freund von Handwerksbetrieben ist, verdoppelt er die gesamte zu zahlende Summe. Stelle einen Term auf, der die Ausgaben des Restaurantbesitzers beschreibt.


Aufgabe 1 b)

Tim kann zu folgendem Term zur Kostenberechnung den Auftrag nicht wiederfinden.

Erfinde eine Geschichte im bisherigen Kontext und schreibe sie in dein Lernpfadprotokoll.

Beispiel: Ein Kunde muss das bestellte Buffet bezahlen. Da er einen Gutschein besitzt, muss er nur die Hälfte der Materialkosten bezahlen. Die Stundenlöhne von Herrn Mayer und Tim bezahlt er vollständig und gibt den beiden noch 50€ Trinkgeld.


Aufgabe 1 c)

Tim hat zwei Terme aufgestellt, um den Flächeninhalt der Tischplatte zu berechnen. Diese sehen ähnlich aus und er ist sich sehr sicher, dass sie beide richtig sind. Überprüfe, ob die Terme gleichwertig sind. Berechne die Termwerte und trage sie in den Tabellen in die entsprechenden Spalten ein! Notiere deine Erkenntnis im Lernpfadprotokoll.

4 m
3 m
2 m
1 m
1 m
2 m
3 m
4 m
1 m
2 m
3 m
4 m
1 m
1 m
1 m
2 m




Wert
6m^2()
7m^2()
8m^2()
10m^2()
4 m
3 m
2 m
1 m
1 m
2 m
3 m
4 m
1 m
2 m
3 m
4 m
1 m
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1 m
2 m




Wert
6m^2()
7m^2()
8m^2()
8m^2()

Das Beispiel zeigt, dass es nicht immer möglich ist, nur durch Berechnung von Termwerten deren Gleichheit zu ermitteln (Einsetzungsgleichheit).

Manchmal sehen zwei Terme zwar ähnlich aus und scheinen für einige Werte gleichwertig zu sein, das muss jedoch nicht für alle Werte gelten.

Wir benötigen also eine andere Möglichkeit, die Gleichwertigkeit von Termen zu untersuchen.



Übung
Tischplattenangebot.png
Auf der rechten Seite findest du eine Auflistung der möglichen Tischplattenlängen und Preise, die Herr Mayer in so einem Fall anbietet. Finde einen Term, mit dem die Kosten für ein beliebiges Buffet dieser Art berechnet werden kann.


Übung

Der Gastronom hat eine Beispielrechnung durchgeführt. Deshalb hat er zwei Terme aufgestellt, um die Kosten zu berechnen. Seine Skizze, die eine Zusammensetzung der Tischplatten zum Buffet nach seinen Vorstellungen wiedergab, findet er allerdings nicht wieder. Kannst du ihm helfen? Zeichne eine Skizze mit einer passenden Stückelung der Tischplatten. Du findest unten ein Beispiel (ACHTUNG: Dieses passt nicht zur Stückelung, die durch die Terme wiedergegeben wird).

Beispiel Gastro Stückelung.png
Skizze Vertiefungsaufgabe c.png


Übung

Stelle mindestens 3 verschiedene Terme auf, mit denen man den Flächeninhalt des Tisches berechnen kann.