Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Fehlerarten beim Signifikanztest: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Fridays For Future Gruppe konnte durch ihren Signifikanztest zeigen, dass mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%, der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung ansehen, im Vergleich zu 2019 gestigen ist. Max, aus der Fridays For Future Gruppe sagt: " Cool! Dann hat der Test ja auch gezeigt, dass unsere Demos bewrikt haben, dass die Menschen in Deutschland ein Bewusstsein für die Klimakrise entwickelt haben.<br> | |||
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Diese Aussage ist nicht korrekt, durch den Signifikanztest könnne keine Kausualzusammenhänge hergestellt werden. Der Test kann nur zeigen, dass mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% der Anteil, der Menschen die den Klimawandel als Bedrohung ansehen, gestiegen ist. Was allerdings jetzt genau der Auslöser für den Antsieg war, kann durch den Test nicht gezeigt werden. | |||
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Version vom 12. Dezember 2019, 12:54 Uhr
Beim Signifikanztest können zwei Fehlentscheidungen auftreten.
Folgende Grafik stellt beide Fehlerarten dar.
Der Fehler 1. Art wird oft auch als -Fehler bezeichnet. Diesen Fehler habt ihr bereits kennengelernt. Beim Fehler 1. Art wird eine richtige Nullhypothese fälschlicherweise verworfen. Dieser Fehler wird durch das festgelegte Signifikanzniveau kontrolliert. Die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art kann also nie größer als das festgelegte Signifkanzniveau sein.
Beispiel:
Die Fridays For Future Gruppe will zeigen, dass der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung ansehen, im Vergleich zu 2019 (71%) gestiegen ist. Sie wählen die Hypothesen wie folgt:
und
Beim Testen können der Fridays For Future Gruppe folgende Fehler unterlaufen:
Der tatsächliche Anteil, der Menschen die den Klimawandel als Bedrohung sehen, beträgt höchtens 71%, durch den Test wird aber angenommen, dass der Anteil gestiegen ist (Fehler 1. Art).
Zudem kann es passieren, dass der tasächliche Anteil über 71% liegt, der Test aber fälschlicherweise die Nullhypothese nicht verwirft (Fehler 2. Art).
Die eine Patrei in Deutschland, die erhofft das ihre Argumente gegen den Klimwandel bei der Bevölkerung angekommen sind, testet ob der Anteil der Menschen, die den Klimawandel als Bedrohung ansehen im Vergleich zur 2019(71%) gesunken ist. Sie testen mit folgenden Hypothesen:
und
Beschreibe in Worten, worin der Fehler 1. Art besteht.
Beschreibe in Worten, worin der Fehler 2. Art besteht.
Die Fridays For Future Gruppe konnte durch ihren Signifikanztest zeigen, dass mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%, der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung ansehen, im Vergleich zu 2019 gestigen ist. Max, aus der Fridays For Future Gruppe sagt: " Cool! Dann hat der Test ja auch gezeigt, dass unsere Demos bewrikt haben, dass die Menschen in Deutschland ein Bewusstsein für die Klimakrise entwickelt haben.
Nimm Stellung zu dieser Aussage!
Diese Aussage ist nicht korrekt, durch den Signifikanztest könnne keine Kausualzusammenhänge hergestellt werden. Der Test kann nur zeigen, dass mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% der Anteil, der Menschen die den Klimawandel als Bedrohung ansehen, gestiegen ist. Was allerdings jetzt genau der Auslöser für den Antsieg war, kann durch den Test nicht gezeigt werden.