Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Wiederholung Binomialverteilung: Unterschied zwischen den Versionen
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Wir wollen die Aussage "'''71 % der Menschen in Deutschland sehen den Klimawandel als Bedrohung an'''" überprüfen. Dazu werden 1000 Menschen | Wir wollen die Aussage "'''71 % der Menschen in Deutschland sehen den Klimawandel als Bedrohung an'''" überprüfen. Dazu werden 1000 Menschen in Deutschland befragt. Da eine Bernoulli - Kette vorliegt (Befragte fühlen sich durch den Klimawandel bedroht oder nicht) vorliegt, darf die Binomialverteilung angenommen werden. Bei wahrer Aussage erhalten wir folgende Verteilung. | ||
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Version vom 29. Oktober 2019, 10:54 Uhr
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Hier wiederholst du nochmal die wichtigsten Inhalte der Binomialverteilung.
Fülle den Lückentext aus!
Ein Zufallsexperiment mit genau zwei Ergebnissen (Treffer und Niete) nennt man Bernoulli-Experiment. Bei n – maliger Wiederholung eines solchen Zufallsexperiment erhält man eine Bernoulli-Kette der Länge n. Ist p die Trefferwahrscheinlichkeit und X eine Zufallsvariable, welche die Anzahl k der Treffer angibt, dann kann die Wahrscheinlichkeit für k Treffer durch die Formel von Bernoulli berechnet werden. Die zu X gehörende Wahrscheinlichkeitsverteilung heißt Binomialverteilung mit den Parametern n und p. Neben der Binomialverteilung benötigt man auch häufig die zugehörige Verteilungsfunktion, für deren Wahrscheinlichkeit die Schreibweise P(xk) üblich ist.
Formel von Bernoulli:
Erwartungswert:
Varianz:
Vor allem die grafische Interpretation und die Berechnung der kumuliertern Wahrscheinlichkeiten sind wichtig für das Verständnis und die Durchführung eines Signifikanztests. Also frischt euer Wissen dazu nochmal auf!
Wir wollen die Aussage "71 % der Menschen in Deutschland sehen den Klimawandel als Bedrohung an" überprüfen. Dazu werden 1000 Menschen in Deutschland befragt. Da eine Bernoulli - Kette vorliegt (Befragte fühlen sich durch den Klimawandel bedroht oder nicht) vorliegt, darf die Binomialverteilung angenommen werden. Bei wahrer Aussage erhalten wir folgende Verteilung.
Berechen folgende Wahrscheinlichkeiten!
a) Wie wahrscheinlich ist es, dass in der Stichprobe genau 710 Menschen den Klimawandel als Bedrohung ansehen?
Wie wahrscheinlich ist es, dass höchstens 680 Menschen aus der Stichprobe den Klimawandel als Bedrohung sehen?