Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Wiederholung Binomialverteilung: Unterschied zwischen den Versionen
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Formel von Bernoulli: <math>P(X=k)=\tbinom{n}{k}\cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}</math><br><br> | Formel von Bernoulli: <math>P(X=k)=\tbinom{n}{k}\cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}</math><br><br> | ||
Erwartungswert: <math>E(X) = n\cdot p</math><br><br> | Erwartungswert: <math>E(X) = n\cdot p</math><br><br> | ||
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Vor allem die grafische Interpretation und die Berechnung der kumuliertern Wahrscheinlichkeiten sind wichtig für das Verständnis und Durchführung eines Signifikanztests. Also frischt euer Wissen dazu nochmal auf | Vor allem die grafische Interpretation und die Berechnung der kumuliertern Wahrscheinlichkeiten sind wichtig für das Verständnis und Durchführung eines Signifikanztests. Also frischt euer Wissen dazu nochmal auf! | ||
Wir wollen die Aussage | {{Box|1=Übung 2|2= | ||
Wir wollen die Aussage "'''71 % der Menschen in Deutschland sehen den Klimawandel als Bedrohung an'''" überprüfen. Dazu werden 1000 Menschen aus Deutschland befragt. Da eine Bernoulli - Kette vorliegt, darf die Binomialverteilung angenommen werden. Bei wahrer Aussage erhalten wir folgende Verteilung. | |||
[[Datei:Binomialverteilung .png]] | |||
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Version vom 28. Oktober 2019, 14:51 Uhr
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Hier wiederholst du nochmal die wichtigsten Inhalte der Binomialverteilung.
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Ein Zufallsexperiment mit genau zwei Ergebnissen (Treffer und Niete) nennt man Bernoulli-Experiment. Bei n – maliger Wiederholung eines solchen Zufallsexperiment erhält man eine Bernoulli-Kette der Länge n. Ist p die Trefferwahrscheinlichkeit und X eine Zufallsvariable, welche die Anzahl k der Treffer angibt, dann kann die Wahrscheinlichkeit für k Treffer durch die Formel von Bernoulli berechnet werden. Die zu X gehörende Wahrscheinlichkeitsverteilung heißt Binomialverteilung mit den Parametern n und p. Neben der Binomialverteilung benötigt man auch häufig die zugehörige Verteilungsfunktion, für deren Wahrscheinlichkeit die Schreibweise P(xk) üblich ist.
Formel von Bernoulli:
Erwartungswert:
Varianz:
Vor allem die grafische Interpretation und die Berechnung der kumuliertern Wahrscheinlichkeiten sind wichtig für das Verständnis und Durchführung eines Signifikanztests. Also frischt euer Wissen dazu nochmal auf!