Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station Fortsetzung: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
 
(4 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 11: Zeile 11:
Bei dieser zentrischen Streckung musst du dir anschauen, wie sich die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Lass dir dafür die Streckenlängen anzeigen!<br>Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den unter dem Applet stehenden Fragen! Überlege genau, denn es können mehrere Antworten richtig sein!
Bei dieser zentrischen Streckung musst du dir anschauen, wie sich die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Lass dir dafür die Streckenlängen anzeigen!<br>Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den unter dem Applet stehenden Fragen! Überlege genau, denn es können mehrere Antworten richtig sein!


<ggb_applet height="260" width="830" showResetIcon="true" id="harvafzy" />
<ggb_applet height="260" width="830" showreseticon="true" id="harvafzy" />


<quiz display="simple">
<quiz display="simple">
Zeile 47: Zeile 47:
''Betrachte die Tabellen und überlege dir, wie sich die Länge von <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span> im Vergleich zur Länge von <span style="color:#ff6600"><span style="text-decoration: overline;">ZB</span></span> in Abhängigkeit von <math>\vert</math>k<math>\vert</math> ändert!  
''Betrachte die Tabellen und überlege dir, wie sich die Länge von <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span> im Vergleich zur Länge von <span style="color:#ff6600"><span style="text-decoration: overline;">ZB</span></span> in Abhängigkeit von <math>\vert</math>k<math>\vert</math> ändert!  


<div class="grid">
<div class="width-1-2">
{{{!}} class="wikitable"
{{{!}} class="wikitable"
{{!}}-
{{!}}-
! k !! <span style="color:#ff6600"><math>\overline{ZB}</math></span> !! <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span>
! k !! <span style="color:#ff6600"><math>\overline{ZB}</math></span> !! <span style="color:#660000"><math>\overline{ZB^{'}}</math></span>
{{!}}- style="background-color:#00ff00"
{{!}}- style="background-color:#00ff00"
{{!}} 2 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 8  
{{!}} 2 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 8  
{{!}}- style="background-color:#00ff00"
{{!}}- style="background-color:#ffff00"
{{!}} 1.5 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 6  
{{!}} 1.5 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 6  
{{!}}- style="background-color:#00ff00"
{{!}}- style="background-color:#EE00ee"
{{!}} 1 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 4  
{{!}} 1 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 4  
{{!}}- style="background-color:#00ff00"
{{!}}- style="background-color:#436eee"
{{!}} 0.5 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 2
{{!}} 0.5 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 2
{{!}}- style="background-color:#cfcfcf"
{{!}} 0 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 0
{{!}}}
</div>
<div class="width-1-2">
{{{!}} class="wikitable"
{{!}}-
! k !! <span style="color:#ff6600"><math>\overline{ZB}</math></span> !! <span style="color:#660000"><math>\overline{ZB^{'}}</math></span>
{{!}}- style="background-color:#00ff00"
{{!}}- style="background-color:#00ff00"
{{!}} 0 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 0
{{!}} -2 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 8
{{!}}- style="background-color:#ffff00"
{{!}} -1.5 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 6
{{!}}- style="background-color:#EE00ee"
{{!}} -1 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 4
{{!}}- style="background-color:#436eee"
{{!}} -0.5 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 2
{{!}}- style="background-color:#cfcfcf"
{{!}} -0 {{!}}{{!}} 4 {{!}}{{!}} 0
{{!}}}
{{!}}}
</div>
</div>


{{!}
{!} width ="60px" {!} &nbsp;
{!}{!}
{{!} {{Prettytable}}
{!}-
! k !! <span style="color:#ff6600"><span style="text-decoration: overline;">ZB</span></span> !! <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span>
{!}- style="background-color:#00ff00"
! 2 !! 4 !! 8
{!}- style="background-color:#ffff00"
! 1.5 !! 4 !! 6
{!}- style="background-color:#EE00ee"
! 1 !! 4 !! 4
{!}- style="background-color:#436eee"
! 0.5 !! 4 !! 2
{!}- style="background-color:#cfcfcf"
! 0 !! 4 !! 0
{!}}


{!}{!}


{{!} {{Prettytable}}
{!}-
! k !! <span style="color:#ff6600"><span style="text-decoration: overline;">ZB</span></span> !! <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span>
{!}- style="background-color:#00ff00"
! -2 !! 4 !! 8
{!}- style="background-color:#ffff00"
! -1.5 !! 4 !! 6
{!}- style="background-color:#EE00ee"
! -1 !! 4 !! 4
{!}- style="background-color:#436eee"
! -0.5 !! 4 !! 2
{!}- style="background-color:#cfcfcf"
! 0 !! 4 !! 0
{!}}
{!}}




Zeile 114: Zeile 102:


{{Fortsetzung|weiter=Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors|weiterlink=../3.Station}}
{{Fortsetzung|weiter=Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors|weiterlink=../3.Station}}
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:GeoGebra]]

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 16:06 Uhr


Abbildungen durch zentrische Streckung
Porzelt Streckenlänge.jpg
  1. Ähnlichkeitsabbildungen
  2. Streckungsfaktor
  3. Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
  4. Zusammenfassung
  5. Übung
  6. Wissenswertes


Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor

Bei dieser zentrischen Streckung musst du dir anschauen, wie sich die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Lass dir dafür die Streckenlängen anzeigen!
Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den unter dem Applet stehenden Fragen! Überlege genau, denn es können mehrere Antworten richtig sein!

GeoGebra

1 Wie lang ist ZB', wenn k = 2 ist?

ZB' ist 8 LE lang.
ZB' ist 6 LE lang.
ZB' ist 4 LE lang.

2 Wie lang ist ZB, wenn k = -1 ist?

ZB ist 4 LE lang.
ZB ist 6 LE lang.
ZB ist 8 LE lang.

3 Wie lang ist ZB', wenn k = 3 ist?

ZB' ist 12 LE lang.
ZB' ist 6 LE lang.
ZB' ist 8 LE lang.

4 Für welches k ist ZB' = 6 LE lang?

Für k = 1,5.
Für k = -1,5.
Für k = 2.
Für k = -2,5.


Die Werte, die sich aus der Änderung von k ergeben, wurden in zwei Tabellen zusammengefasst. In der linken sind die Werte für k von 2 bis 0, in der rechten für k von -2 bis 0.

Analysiere die Tabellen

Betrachte die Tabellen und überlege dir, wie sich die Länge von ZB' im Vergleich zur Länge von ZB in Abhängigkeit von k ändert!

k
2 4 8
1.5 4 6
1 4 4
0.5 4 2
0 4 0
k
-2 4 8
-1.5 4 6
-1 4 4
-0.5 4 2
-0 4 0




ist -mal so lang wie .

Hier siehst du was das k bedeutet. Merke es dir, denn später wirst du darüber abgefragt!

Merke
k bezeichnet man als den Streckungsfaktor. Er gibt den Maßstab an, in dem das Bild vergrößert wurde.

Porzelt lobenderPanto2.jpg

Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Zentrische_Streckung/Abbildung_durch_zentrische_Streckung/2.Station_Fortsetzung&oldid=124485“