Zylinder Pyramide Kegel/Rund um die Pyramide/Zusammenfassung

Merke

Allgemeine Formeln zu Berechnungen rund um die Pyramide

Das Volumen V einer n-seitigen Pyramide mit Grundfläche G und Höhe h berechnet sich über die Formel:
$V=\frac{1} {3}G\cdot h$

Der Mantelflächeninhalt M einer (senkrechten) regelmäßigen n-seitigen Pyramide berechnet sich durch:
$M=n\cdot \frac{1} {2}a\cdot h'$

(a = Grundkantenlänge; h' = Höhe der Seitendreiecke)

Für den Oberflächeninhalt O einer n-seitigen Pyramide gilt:
$O=G+M$

Formeln für spezielle Pyramiden

quadratische Pyramide:

$V=$

$M=4\cdot \frac{1} {2}a\cdot h'=2\cdot a\cdot h'$

$O=$

regelmäßige sechsseitige Pyramide:

$V=\frac{1} {3}\cdot \left( 6\cdot \frac{\sqrt{3} } {4}a^{2}\right) \cdot h=\frac{\sqrt{3} } {2}a^{2}\cdot h$

$M=$

$O=$

regelmäßige dreiseitige Pyramide:

$V=$

$M=$

$O=\frac{\sqrt{3} } {4}a^{2}+\frac {3} {2}a\cdot h'$