Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck: Unterschied zwischen den Versionen

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=Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck=
{{Box|Aufgabensammlung|
Aufgaben rund um Flächeninhalt und Umfang
[[Datei:Logo Mathematik-digital 2011.png|200px|right|verweis=Mathematik-digital|Mathematik-digital]]
|Lernpfad}}


==Einführung== {{Hinweis Zeit|5 Minuten}}
==Einführung==  


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<div class="width-3-4">
1. Welche Vierecke sind Rechtecke?
1. Welche Vierecke sind Rechtecke?
<br /><br />
[[Bild:Viereck2.jpg|center]]
<br />


[[Bild:Viereck2.jpg]]
2. Schreibe fünf Beispiele von Rechtecken, die man in unserer Umgebung finden kann, in dein Heft.
</div>
<div class="width-1-4">[[Bild:UhrPic.jpg|250px|center]]
'''Für diese Aufgabe habt ihr 5 Minuten Zeit!'''</div>
</div>


2. Schreibe fünf Beispiele von Rechtecken, die man in unserer Umgebung finden kann, in dein Heft.


==Flächeninhalt== {{Hinweis Zeit|15 Minuten}}
==Flächeninhalt==  


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1. Welche der Rechecke haben gleichen Flächeninhalt?
1. Welche der Rechecke haben gleichen Flächeninhalt?
<br /><br />
[[Bild:Viereck3.jpg|center]]


[[Bild:Viereck3.jpg]]
2. Hier handelt es sich zwar nicht um ein Rechteck, kannst du dennoch den Flächeninhalt bestimmen?


2. Hier handelt es sich zwar nicht um ein Rechteck, kannst du dennoch den Flächeninhalt bestimmen?
[[Bild:Viereck6.jpg|center]]
 
{{Box|1=Merke|2=


[[Bild:Viereck6.jpg]]
'''Die Fläche A eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b erhält man, wenn man a und b multipliziert.


'''Was du dir nun merken kannst.'''
<math>A=ab</math>
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
|3=Merksatz}}
&nbsp; '''Die Fläche A eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b erhält man, wenn man und b multipliziert.
<br />
\mathbf {A = a \cdot b}
<br>
&nbsp;


3. Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Flächeninhalt haben.
3. Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Flächeninhalt haben.
</div>
<div class="width-1-4">[[Bild:UhrPic.jpg|250px|center]]
'''Für diese Aufgabe habt ihr 15 Minuten Zeit!'''</div>
</div>


==Umfang== {{Hinweis Zeit|10 Minuten}}
==Umfang==  


<div class="grid">
<div class="width-3-4">
1. Welche der Rechtecke haben gleichen Umfang?
1. Welche der Rechtecke haben gleichen Umfang?
<br /><br />
[[Bild:Viereck5.jpg|center]]


[[Bild:Viereck5.jpg]]
2. Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Umfang haben.
</div>
<div class="width-1-4">[[Bild:UhrPic.jpg|250px|center]]
'''Für diese Aufgabe habt ihr 10 Minuten Zeit!'''</div>
</div>


2. Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Umfang haben.


==Gemischte Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang== {{Hinweis Zeit|15 Minuten}}
==Gemischte Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang==  
 
<div class="grid">
<div class="width-3-4">


1. Wenn du auf diesen [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html Link] klickst, kannst du online ein paar Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang bearbeiten.
1. Wenn du auf diesen [http://www.realmath.de/Neues/Klasse6/grundwissen/rechteck.html Link] klickst, kannst du online ein paar Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang bearbeiten.




2. In unteren Bild kannst du die Höhe und Breite des Rechtecks mittels der Schieberegler verändern. Versuche nun das Rechteck so zu verändern, dass der Flächeninhalt und der Umfang des Rechtecks die gleiche Maßzahl haben. Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du?


<div class="width-1-4">[[Bild:UhrPic.jpg|250px|right]]
'''Für diese Aufgabe habt ihr 15 Minuten Zeit!'''</div>
</div>
<ggb_applet width="900" height="600" id="r9up5mzx" showreseticon="true" />


2. In unteren Bild kannst du die Höhe und Breite des Rechtecks mittels der Schieberegler verändern. Versuche nun das Rechteck so zu verändern, dass der Flächeninhalt und der Umfang des Rechtecks die gleiche Maßzahl haben. Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du?
<ggb_applet height="800" width="1000" showMenuBar="false" showResetIcon="true"  framePossible="false" enableRightClick="false" filename="Rechteck2.ggb‎" />


==Schon fertig?==
==Schon fertig?==
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2. Um welchen Faktor ändert sich der Umfang, und um welchen Faktor ändert sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn man alle Seitenlängen verdoppelt?
2. Um welchen Faktor ändert sich der Umfang, und um welchen Faktor ändert sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn man alle Seitenlängen verdoppelt?
3.
{| border="1"
! colspan="4" align="center" |Zeichne zu jedem der drei Fälle ein Rechteck in dei Heft.
|-
|<math>a=8cm</math>
<math>b=1dm</math>
|Fläche ist <math>24cm^2</math>
|Umfang ist <math>32cm</math>
|}


==Quiz==
==Quiz==


Kreuze alle Antwort an, welche deiner Meinung nach richtig sind.
Kreuze alle Antworten an, welche deiner Meinung nach richtig sind.
 


<quiz display="simple">
<quiz display="simple">
{ ''' '''}
{ ''' '''}
- Rechtecke mit unterschiedlich große Flächeninhalt haben auch zwangsläufig unterschiedlich große Umfänge.
- Rechtecke mit unterschiedlich großem Flächeninhalt haben auch zwangsläufig unterschiedlich große Umfänge.
- Um den Umfang eines Rechtecks zubestimmen ist es zwingend notwending alle vier Seitenlängen zu kennen.
- Um den Umfang eines Rechtecks zu bestimmen, ist es zwingend notwendig alle vier Seitenlängen zu kennen.
+ Den Flächeninhalt eines Rechtecks erhält man, wenn man die Längen zweier aneinanderliegender Seiten multipliziert.
+ Den Flächeninhalt eines Rechtecks erhält man, wenn man die Längen zweier aneinander liegender Seiten multipliziert.




{ '''Wie viele Rechtecke enthält das erste Blid auf dieser Seite?'''}
{ '''Wie viele Rechtecke enthält das erste Bild auf dieser Seite?'''}
- 2
- 2
+ 3
+ 3
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- 4
- 4


{ '''Wie groß wird die Obefläche des obigen Würfels, wenn die Kantenlänge nicht 1 cm, sondern 2cm ist?''' }
{ '''Wie groß wird die Oberfläche des obigen Würfels, wenn die Kantenlänge nicht 1 cm, sondern 2cm ist?''' }
- 6
- 6
- 12
- 12
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- 48
- 48
</quiz>
</quiz>
{{SORTIERUNG:Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck}}
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Lernpfad]]
[[Kategorie:Mathematik-digital]]
[[Kategorie:Interaktive Übung]]

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:41 Uhr

Aufgabensammlung

Aufgaben rund um Flächeninhalt und Umfang

Mathematik-digital

Einführung

1. Welche Vierecke sind Rechtecke?

Viereck2.jpg


2. Schreibe fünf Beispiele von Rechtecken, die man in unserer Umgebung finden kann, in dein Heft.

UhrPic.jpg
Für diese Aufgabe habt ihr 5 Minuten Zeit!


Flächeninhalt

1. Welche der Rechecke haben gleichen Flächeninhalt?

Viereck3.jpg

2. Hier handelt es sich zwar nicht um ein Rechteck, kannst du dennoch den Flächeninhalt bestimmen?

Viereck6.jpg
Merke

Die Fläche A eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b erhält man, wenn man a und b multipliziert.


3. Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Flächeninhalt haben.

UhrPic.jpg
Für diese Aufgabe habt ihr 15 Minuten Zeit!


Umfang

1. Welche der Rechtecke haben gleichen Umfang?

Viereck5.jpg

2. Zeichne vier verschiedene Rechtecke in dein Heft, die alle gleichen Umfang haben.

UhrPic.jpg
Für diese Aufgabe habt ihr 10 Minuten Zeit!


Gemischte Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang

1. Wenn du auf diesen Link klickst, kannst du online ein paar Aufgaben zum Flächeninhalt und Umfang bearbeiten.


2. In unteren Bild kannst du die Höhe und Breite des Rechtecks mittels der Schieberegler verändern. Versuche nun das Rechteck so zu verändern, dass der Flächeninhalt und der Umfang des Rechtecks die gleiche Maßzahl haben. Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du?

UhrPic.jpg
Für diese Aufgabe habt ihr 15 Minuten Zeit!


GeoGebra


Schon fertig?

1. Dann versuche die Oberfläche des Würfels zu berechnen (Kantenlänge ist 1 cm).

Viereck7.jpg

Weißt du auch, wie lange alle Kanten zusammen sind?

2. Um welchen Faktor ändert sich der Umfang, und um welchen Faktor ändert sich der Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn man alle Seitenlängen verdoppelt?

3.

Zeichne zu jedem der drei Fälle ein Rechteck in dei Heft.

Fläche ist Umfang ist

Quiz

Kreuze alle Antworten an, welche deiner Meinung nach richtig sind.

1

Rechtecke mit unterschiedlich großem Flächeninhalt haben auch zwangsläufig unterschiedlich große Umfänge.
Um den Umfang eines Rechtecks zu bestimmen, ist es zwingend notwendig alle vier Seitenlängen zu kennen.
Den Flächeninhalt eines Rechtecks erhält man, wenn man die Längen zweier aneinander liegender Seiten multipliziert.

2 Wie viele Rechtecke enthält das erste Bild auf dieser Seite?

2
3
4

3 Wie viele rechte Winkel reichen bereits aus, um ein Rechteck zu konstruieren?

1
2
3
4

4 Wie groß wird die Oberfläche des obigen Würfels, wenn die Kantenlänge nicht 1 cm, sondern 2cm ist?

6
12
24
48

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