Strukturänderung von Termen: Unterschied zwischen den Versionen

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*[[unterrichten:Benutzer:BiaMa/Fadi|Einleitung]]
*[[Wiederholung: Terme, Termstrukturen und Gleichungen]]
*[[Strukturänderung von Termen]]
*[[Weitere Übungen zu Terme und Bruchterme]]
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{{Box|Termstrukturen noch genauer!|In diesem Kapitel betrachten wir Termstrukuren noch ein bisschen genauer. Das Erkennen der Termstruktur ist wichtig, um genauer damit arbeiten zu können. |Kurzinfo
{{Box|Termstrukturen noch genauer!|In diesem Kapitel betrachten wir Termstrukuren noch ein bisschen genauer. Das Erkennen der Termstruktur ist wichtig, um genauer damit arbeiten zu können. |Kurzinfo
}}{{Box|Merke|Jeder Term besitzt eine <b>Grob- und eine Feinstruktur</b>. Durch eine genaue Untersuchung des Terms kannst du diese Struktur erkennen. Eine Termstrukur setzt sich aus zusammenhängenden Rechenoperationen von Zahlen und/ oder Variablen zusammen. Außerdem kann die Struktur von Termen verändert werden. |Merksatz
}}{{Box|Merke|Jeder Term besitzt eine <b>Grob- und eine Feinstruktur</b>. Durch eine genaue Untersuchung des Terms kannst du diese Struktur erkennen. Eine Termstrukur setzt sich aus zusammenhängenden Rechenoperationen von Zahlen und/ oder Variablen zusammen. Außerdem kann die Struktur von Termen verändert werden. |Merksatz
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}}
{{Box|Aufgabe 1|Löse die beiden folgenden Aufgaben zu Termstrukturen. Die Aufgaben sind je <b>1 Punkt</b> Wert. Wenn du die Aufgaben richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen.|class
{{Box|Aufgabe 1|Löse folgende Aufgabe zu Termstrukturen. Die Aufgabe ist <b>1 Punkt</b> Wert. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du den Punkt in deine Punktetabelle übertragen.|class
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}}
{{LearningApp
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}}
}}
{{Box|Aufgabe 2|In dieser Aufgabe sollst du geschüttelte Wörter wieder richtig zusammenfügen. Die Aufgabe ist <b>1 Punkt</b> Wert. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du den Punkt in deine Punktetabelle übertragen. Benötigst du mehr als <b>3 Versuche</b>, bekommst du leider <b>keinen Punkt</b> für diese Aufgabe.|class
}}
<div class="schuettel-quiz">
<div class="schuettel-quiz">


Finden Sie die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern!
Termstrukturen können durch '''Herausheben''' eines gemeinsamen Faktors oder durch '''Ausmultiplizieren''', '''Erweitern''' oder '''Kürzen''' anders dargestellt werden.


Termstrukturen können durch '''Herausheben''' eines gemeinsamen Faktors oder durch '''Ausmultiplizieren''', '''Erweitern''' oder '''Kürzen''' anders dargestellt werden.
</div>
 
{{Box|Aufgabe 3|In dieser Aufgabe sollst du die richtigen Rechenschritte zuordnen. Die Aufgabe ist <b>2 Punkte</b> Wert. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Benötigst du mehr als <b>3 Versuche</b>, bekommst du leider <b>keinen Punkt</b> für diese Aufgabe.|class
}}
<div class="zuordnungs-quiz">


{|
|Herausheben||15ab + 21a = 3a &sdot; (5b + 7)
|-
|Ausmultiplizieren||(5 - 4b) &sdot; (2a + 3b) = 10a + 15b -8ab - 12b²||3 &sdot; (a - 5b) + 2ab = 3a - 15b + 2ab
|-
|Erweitern||<math forcemathmode="png">\frac{8a-16b}{5} = \frac{8a^2b-16ab^2}{5ab}</math>
|-
|Kürzen||<math forcemathmode="png">\frac{27a^2-6a^5 +18a^3b}{3a^2} = 9-2a^3 +6ab</math>||<math forcemathmode="png">\frac{(a+b) \cdot (3b-5a^2)}{a+b} = 3b-5a^2</math>
|}


</div>
</div>
{{Box|Merke|
<center>'''Wenn du noch Fragen zu Potenzen hast, sieh dir das folgende Video an.'''</center><br/>
{{#ev:youtube|_7B_IFlFZAw|800|center}}
|Merksatz}}

Aktuelle Version vom 28. März 2022, 21:22 Uhr

Übersicht


Termstrukturen noch genauer!
In diesem Kapitel betrachten wir Termstrukuren noch ein bisschen genauer. Das Erkennen der Termstruktur ist wichtig, um genauer damit arbeiten zu können.

Merke
Jeder Term besitzt eine Grob- und eine Feinstruktur. Durch eine genaue Untersuchung des Terms kannst du diese Struktur erkennen. Eine Termstrukur setzt sich aus zusammenhängenden Rechenoperationen von Zahlen und/ oder Variablen zusammen. Außerdem kann die Struktur von Termen verändert werden.

Aufgabe 1
Löse folgende Aufgabe zu Termstrukturen. Die Aufgabe ist 1 Punkt Wert. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du den Punkt in deine Punktetabelle übertragen.


Aufgabe 2
In dieser Aufgabe sollst du geschüttelte Wörter wieder richtig zusammenfügen. Die Aufgabe ist 1 Punkt Wert. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du den Punkt in deine Punktetabelle übertragen. Benötigst du mehr als 3 Versuche, bekommst du leider keinen Punkt für diese Aufgabe.

Termstrukturen können durch Herausheben eines gemeinsamen Faktors oder durch Ausmultiplizieren, Erweitern oder Kürzen anders dargestellt werden.

Aufgabe 3
In dieser Aufgabe sollst du die richtigen Rechenschritte zuordnen. Die Aufgabe ist 2 Punkte Wert. Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, dann darfst du die Punkte in deine Punktetabelle übertragen. Benötigst du mehr als 3 Versuche, bekommst du leider keinen Punkt für diese Aufgabe.
Herausheben 15ab + 21a = 3a ⋅ (5b + 7)
Ausmultiplizieren (5 - 4b) ⋅ (2a + 3b) = 10a + 15b -8ab - 12b² 3 ⋅ (a - 5b) + 2ab = 3a - 15b + 2ab
Erweitern
Kürzen

Merke
Wenn du noch Fragen zu Potenzen hast, sieh dir das folgende Video an.

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