Vektorrechnung/WHG Q1 Skalare Multiplikation: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM-Unterrichten
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
K (F.Bischof verschob die Seite WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Skalare Multiplikation nach Vektorrechnung/WHG Q1 Skalare Multiplikation) |
||
| (5 dazwischenliegende Versionen von einem anderen Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
__NOCACHE__ | |||
Sie sehen hier zwei Vektoren <math>\vec{a}</math> und <math>\vec{b}</math> sowie einen Schieberegler für ein sogenanntes "Skalar" <math>t</math>. | Sie sehen hier zwei Vektoren <math>\vec{a}</math> und <math>\vec{b}</math> sowie einen Schieberegler für ein sogenanntes "Skalar" <math>t</math>. | ||
<br> | <br> | ||
| Zeile 6: | Zeile 8: | ||
|Aufgabe | |Aufgabe | ||
| | | | ||
* Verändern Sie den Wert des Skalars <math>t</math> durch Ziehen am Schieberegler. Geben Sie mit Hilfe der Darstellung eine Rechenvorschrift für die skalare Multiplikation (auch Skalarmultiplikation) eines Vektors mit einer Zahl an und notieren Sie diese. | * Verändern Sie den Wert des Skalars <math>t</math> durch Ziehen am Schieberegler. Geben Sie mit Hilfe der Darstellung eine Rechenvorschrift für die skalare Multiplikation (auch Skalarmultiplikation genannt) eines Vektors mit einer Zahl an und notieren Sie diese. | ||
{{Lösung versteckt|Betrachten Sie zunächst Vektoren mit ganzzahligen Einträgen.|Hilfe 1 anzeigen|Hilfe 1 verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Finden Sie zunächst einen Zusammenhang zwischen den jeweils ersten Einträgen der Vektoren.|Hilfe 2 anzeigen|Hilfe 2 verbergen}} | |||
* Für welche Werte von <math>t</math> haben beide Vektoren dieselbe Orientierung? | * Für welche Werte von <math>t</math> haben beide Vektoren dieselbe Orientierung? | ||
{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt| | ||
Für <math>t>0</math> haben beide Vektoren dieselbe Orientierung.}} | |||
* Für welchen Wert von <math>t</math> wird <math>\vec{b}</math> zum Gegenvektor von <math>\vec{a}</math>? | * Für welchen Wert von <math>t</math> wird <math>\vec{b}</math> zum Gegenvektor von <math>\vec{a}</math>? | ||
{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt| | ||
Für <math>t=-1</math> wird <math>\vec{b}</math> zum Gegenvektor von <math>\vec{a}</math>.}} | Für <math>t=-1</math> wird <math>\vec{b}</math> zum Gegenvektor von <math>\vec{a}</math>.}} | ||
|Arbeitsmethode}} | |||
| | | | ||
<ggb_applet id="ep7j2tph" width="400" height="310" /> | <ggb_applet id="ep7j2tph" width="400" height="310" /> | ||
Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:43 Uhr
Sie sehen hier zwei Vektoren und sowie einen Schieberegler für ein sogenanntes "Skalar" .
Aufgabe
- Verändern Sie den Wert des Skalars durch Ziehen am Schieberegler. Geben Sie mit Hilfe der Darstellung eine Rechenvorschrift für die skalare Multiplikation (auch Skalarmultiplikation genannt) eines Vektors mit einer Zahl an und notieren Sie diese.
Betrachten Sie zunächst Vektoren mit ganzzahligen Einträgen.
Finden Sie zunächst einen Zusammenhang zwischen den jeweils ersten Einträgen der Vektoren.
- Für welche Werte von haben beide Vektoren dieselbe Orientierung?
Für haben beide Vektoren dieselbe Orientierung.
- Für welchen Wert von wird zum Gegenvektor von ?
Für wird zum Gegenvektor von .
Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes vollständig beschrieben ist.
Zum Beispiel ist die Aussage „Wir treffen uns in einer Stunde“ völlig ausreichend, um den gewünschten Zeitpunkt durch eine Zahl und eine Einheit zu beschreiben.
Hingegen ist die Aussage „Wir treffen uns in 500 m Entfernung von hier“ nicht ausreichend, da eine Richtungsangabe fehlt.
