Sie sehen hier zwei Vektoren
und
sowie einen Schieberegler für ein sogenanntes "Skalar"
.
Aufgabe
- Verändern Sie den Wert des Skalars
durch Ziehen am Schieberegler. Geben Sie mit Hilfe der Darstellung eine Rechenvorschrift für die skalare Multiplikation (auch Skalarmultiplikation genannt) eines Vektors mit einer Zahl an und notieren Sie diese.
Hilfe 2 anzeigen
Finden Sie zunächst einen Zusammenhang zwischen den jeweils ersten Einträgen der Vektoren.
- Für welche Werte von
haben beide Vektoren dieselbe Orientierung?
Lösung anzeigen
Für
![{\displaystyle t>0}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=231b8bbeb4fa45885c97d90d3d2637be&mode=mathml)
haben beide Vektoren dieselbe Orientierung.
- Für welchen Wert von
wird
zum Gegenvektor von
?
Lösung anzeigen
Für
![{\displaystyle t=-1}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=d2b95c728077c7867c8cc01b43fcb932&mode=mathml)
wird
![{\displaystyle \vec{b}}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=0f4c4ce0863d100a12c90c114fd9abeb&mode=mathml)
zum Gegenvektor von
![{\displaystyle \vec{a}}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=8fd082536a0a420385519d1473c9d27e&mode=mathml)
.
Informationen anzeigen
Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes vollständig beschrieben ist.
Zum Beispiel ist die Aussage „Wir treffen uns in einer Stunde“ völlig ausreichend, um den gewünschten Zeitpunkt durch eine Zahl und eine Einheit zu beschreiben.
Hingegen ist die Aussage „Wir treffen uns in
500 m Entfernung von hier“ nicht ausreichend, da eine Richtungsangabe fehlt.