Vektorrechnung/WHG Q1 Gegenvektor: Unterschied zwischen den Versionen
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|Gegeben ist der Vektor a. Der Vektor | |Gegeben ist der Vektor <math>\vec{a}</math>. Der Vektor <math>-\vec{a}</math> heißt Gegenvektor zu <math>\vec{a}</math>. | ||
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|Aufgabe | |||
|Das nebenstehende Applet zeigt einen Vektor <math>\vec{b}</math> und seinen Gegenvektor <math>-\vec{b}</math>. | |||
* Verändern Sie den Anfangs- und Endpunkt des Vektors <math>\vec{b}</math>. Beobachten Sie dabei die Koordinaten des Gegenvektors. | |||
* Welchen Vektor erhält man, wenn man den Vektor <math>\vec{b}</math> und seinen Gegenvektor <math>-\vec{b}</math> addiert? | |||
|Arbeitsmethode}} | |||
{{Lösung versteckt|Addiert man zum Vektor <math>\vec{b}</math> den Gegenvektor <math>-\vec{b}</math>, so erhält man den Nullvektor: <math>\vec{b}+(-\vec{b})=\vec{b}-\vec{b}=\vec{0}</math>. | |||
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|Merke | |||
|Der Vektor <math>\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}</math> (bzw. <math>\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}</math>) heißt Nullvektor und wird mit <math>\vec{0}</math> bezeichnet. | |||
|Merksatz}}}} | |||
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<ggb_applet id="uhdkerem" width="400" height="310" /> | |||
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{{Fortsetzung|weiter=Vektorsubtraktion|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Vektorsubtraktion|vorher=Definition Vektoraddition|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Definition Vektoraddition}} | |||
Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:43 Uhr
Merke
Gegeben ist der Vektor . Der Vektor heißt Gegenvektor zu .
Aufgabe
Das nebenstehende Applet zeigt einen Vektor und seinen Gegenvektor .
- Verändern Sie den Anfangs- und Endpunkt des Vektors . Beobachten Sie dabei die Koordinaten des Gegenvektors.
- Welchen Vektor erhält man, wenn man den Vektor und seinen Gegenvektor addiert?
Addiert man zum Vektor den Gegenvektor , so erhält man den Nullvektor: .
Merke
Der Vektor (bzw. ) heißt Nullvektor und wird mit bezeichnet.
