Integralrechnung/Aufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Aufgaben-M|10| | {{Aufgaben-M|10| | ||
Bestimme jeweils eine Stammfunktion <math>F(x)</math> zu folgenden Funktionen <math>f(x)</math> durch '''umgekehrte Differentiation'''. | Bestimme jeweils eine Stammfunktion <math>F(x)</math> zu folgenden Funktionen <math>f(x)</math> durch '''umgekehrte Differentiation'''. | ||
# <math>f(x)=x</math> | # <math>f(x)=x^2</math> | ||
# <math>f(x)=5x</math> | # <math>f(x)=x^3</math> | ||
# <math>f(x)=3x</math> | |||
# <math>f(x)=x^5</math> | |||
# <math>f(x)=5x^2</math> | |||
# <math>f(x)=x^4</math> | # <math>f(x)=x^4</math> | ||
# <math>f(x)= | # <math>f(x)=2</math> | ||
# <math>f( | ## <math>f(t)=2t^5</math> | ||
}} | }} | ||
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Die allgemeinen Lösungen lauten: | Die allgemeinen Lösungen lauten: | ||
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# <math>F(x)=\frac{1}{2} \cdot x^2 + c</math> | # <math>F(x)=\frac{1}{3} \cdot x^3 + c</math> | ||
# <math>F(x)=\frac{5}{ | # <math>F(x)=\frac{1}{4} \cdot x^4 + c</math> | ||
# <math>F(x)=\frac{3}{2} \cdot x^2 + c</math> | |||
# <math>F(x)=\frac{1}{6} \cdot x^6 + c</math> | |||
# <math>F(x)=\frac{5}{3} \cdot x^3 + c</math> | |||
# <math>F(x)=\frac{1}{5} \cdot x^5 + c</math> | # <math>F(x)=\frac{1}{5} \cdot x^5 + c</math> | ||
# <math>F(x)= | # <math>F(x)= 2x + c</math> | ||
# <math>F( | # <math>F(t)=\frac{1}{3} \cdot t^6 + c</math> | ||
}}}} | }}}} | ||
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Version vom 28. November 2011, 17:07 Uhr
Aufgaben
Frage
Wie lautet die (allgemeine) Stammfunktion zur allgemeinen Potenzfunktion ?