Potenzfunktionen - 2. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen
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Main>Jan Wörler (Lösung zu Aufgabe 1.3 eingef.) |
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: zu 2.) Unabhängig vom Exponenten n laufen allge Graphen durch die Punkte (-1;1) und (1;1). | : zu 2.) Unabhängig vom Exponenten n laufen allge Graphen durch die Punkte (-1;1) und (1;1). | ||
:: '''Begründung:''' | :: '''Begründung:''' | ||
: zu 3.) | :zu 3.) Die Punkte (-1;1) und (1;1) bleiben unverändert. | ||
:: Dazwischen, genauer in den Intervallen ]-1;0[ und ]0;1[ werden die Fuktionswerte kleiner, an den Stellen x für <math>x< -1</math> bzw. <math>x > 1</math> werden die Funktionswerte größer. | |||
:<br /> | |||
: zu 4.) | : zu 4.) | ||
: Wenn der x-Wert ver-k-facht wird, dann wird der y-Wert ver-<math>\textstyle \frac{1}{k^n}</math>-facht. <br> | : Wenn der x-Wert ver-k-facht wird, dann wird der y-Wert ver-<math>\textstyle \frac{1}{k^n}</math>-facht. <br> | ||
Version vom 31. März 2009, 14:41 Uhr
Die Graphen der Funktionen mit f(x) = x-n, n ∈ IN
Gerade Potenzen
Wir betrachten zunächst die Graphen der Funktionen mit f(x) = x-n, wenn n eine gerade Zahl ist, also n = 2, 4, 6, ...
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Parabel und Hyperbel
Du hast nun Potenzfunktionen mit den Gleichungen und kennengelernt. Ihre Graphen spielen in der Mathematik und in den Naturwissenschaften eine wichtige Rolle. Sie haben deshalb eigene Bezeichnungen:
Vorlage:Merksatz
Ungerade Potenzen
Wir betrachten nun die Graphen der Funktionen mit , wenn n eine ungerade Zahl ist, also n = 1, 3, 5, ..
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Teste dein Wissen
Die Graphen von f(x) = a x-n mit a ∈ IR
Wir betrachten jetzt die Funktionen mit , wenn n eine natürliche Zahl und a eine reelle Zahl ist, also n ∈ IN, a ∈ IR .
| Vorlage:Arbeiten | Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. |
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Teste Dein Wissen
- Ordne dem Graphen der Potenzfunktion die richtige Gleichung zu!
- Erkenne die Art der Funktion und ordne dem Graphen die entsprechende Funktionsgleichung zu!
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Als nächstes erfährst du etwas über Potenzfunktionen, die Stammbrüche im Exponenten haben. |
