Potenzfunktionen - Einführung: Unterschied zwischen den Versionen
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== Einführung== | == Einführung== | ||
== Die Funktionen x, x² und x³== | |||
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# Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der Funktion g(x) = x. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede! | # Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der Funktion g(x) = x. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede! | ||
# Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der quadratischen Funktion mit f(x) = x<sup>2</sup>. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede! | # Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der quadratischen Funktion mit f(x) = x<sup>2</sup>. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede! | ||
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{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT= | |||
# Ein Wanderer geht legt bei seinem Weg von A nach B einen Höhenunterschied von 10 m zurück. Wir betrachten nun drei verschiedene Formen des Verbindungsweges. Diese drei Wege haben im Seitenprofil in etwa die eingezeichneten Formen W<sub>1</sub>, W<sub>2</sub>, W<sub>3</sub>. Beschreibe den Wanderweg jeweils entlang dieser drei Wege, den der Wanderer zurücklegt, wenn er von A nach B geht. | # Ein Wanderer geht legt bei seinem Weg von A nach B einen Höhenunterschied von 10 m zurück. Wir betrachten nun drei verschiedene Formen des Verbindungsweges. Diese drei Wege haben im Seitenprofil in etwa die eingezeichneten Formen W<sub>1</sub>, W<sub>2</sub>, W<sub>3</sub>. Beschreibe den Wanderweg jeweils entlang dieser drei Wege, den der Wanderer zurücklegt, wenn er von A nach B geht. | ||
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Wir betrachten jetzt die drei Funktionen mit ihren Graphen: | |||
g(x) = x (Graph A) | g(x) = x (Graph A) | ||
f(x) = x<sup>2</sup> (Graph B) | f(x) = x<sup>2</sup> (Graph B) | ||
h(x) = x<sup>3</sup> (Graph C) | h(x) = x<sup>3</sup> (Graph C) | ||
im Bereich von x = 0 bis x = 2. | im Bereich von x = 0 bis x = 2. | ||
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# Begründe mit Hilfe der Tabelle, warum die Graphen A und B in der Umgebung des Nullpunktes stärker steigen als der Graph C. | |||
# Ab welchem Punkt steigt der Graph stärker als der Graph A? | |||
# Ab welchem Punkt steigt der Graph stärker als der Graph B? | |||
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Betätige den Schieberegler | |||
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Version vom 8. Dezember 2008, 15:34 Uhr
Einführung
Die Funktionen x, x² und x³
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| g(x) = x | f(x) = x² | h(x) = x³ |
Wir betrachten jetzt die drei Funktionen mit ihren Graphen:
g(x) = x (Graph A)
f(x) = x2 (Graph B)
h(x) = x3 (Graph C)
im Bereich von x = 0 bis x = 2.
Vorlage:Arbeiten
Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden. {{Arbeiten|NUMMER=4|ARBEIT= Betätige den Schieberegler
Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.
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