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Achsensymmetrische Vierecke und Dreiecke: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Main>Laura Klaus
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Main>Laura Klaus
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'''In diesem Lernpfad sollen achsensymmetrische Vierecke und Dreicke kennengelernt werden. Dazu wollen wir als erstes nochmal wiederholen, was sich hinter dem Begriff der Achsensymmtrie verbirgt.'''
'''In diesem Lernpfad sollen achsensymmetrische Vierecke und Dreicke kennengelernt werden. Dazu wollen wir als erstes nochmal wiederholen, was sich hinter dem Begriff der Achsensymmtrie verbirgt.'''
'''Notiere dir Merksätze und Definitionen in dein Heft!'''
'''Notiere alle Merksätze und Definitionen in dein Heft!'''
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=1.Station: Wiederholung zur Achsensymmetrie=
=1. Station: Wiederholung zur Achsensymmetrie=
Kannst du dich noch an den Begriff der Achsensymmetrie erinnern? Oder wann eine Figur achsensymmetrisch ist?
Kannst du dich noch an den Begriff der Achsensymmetrie erinnern? Oder wann eine Figur achsensymmetrisch ist?
Nein? Dann wollen wir uns diese Begriffe zusammen erarbeiten. Vielleicht fällt dir ja dann wieder ein, was es damit auf sich hat.
Nein? Dann wollen wir uns diese Begriffe zusammen erarbeiten. Vielleicht fällt dir ja dann wieder ein, was es damit auf sich hat.
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'''1.Aufgabe'''
'''1. Aufgabe'''
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In unserem alltäglichen Leben gibt es einige Gegenstände, die besondere Eigenschaften aufweisen.Hier siehst du einige Beispiele dafür. Erkennst du die Besonderheiten?
In unserem alltäglichen Leben gibt es einige Gegenstände, die besondere Eigenschaften aufweisen.Hier siehst du einige Beispiele dafür. Erkennst du die Besonderheiten?
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Fallen dir noch mehr Gegenstände aus dem Alltag ein, die symmetrisch sind? Schreibe sie dir in dein Heft auf!
Fallen dir noch mehr Gegenstände aus dem Alltag ein, die symmetrisch sind? Schreibe sie in dein Heft auf!
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'''2.Aufgabe'''
'''2. Aufgabe'''
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<div class="zuordnungs-quiz">
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'''3.Aufgabe'''
'''3. Aufgabe'''
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Übertrage die drei Figuren in dein Heft und erweitere sie zu einer achsensymmetrischen Figur!
Übertrage die drei Figuren in dein Heft und erweitere sie zu einer achsensymmetrischen Figur!
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'''Ich denk du weißt jetzt wieder, was der Begriff der Achsensymmetrie heißt und was achsensymmetrische Figuren sind!'''
'''Ich denke, du weißt jetzt wieder, was der Begriff der Achsensymmetrie heißt und was achsensymmetrische Figuren sind!'''
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=2.Station:Achsensymmetrische Vierecke=
=2. Station:Achsensymmetrische Vierecke=
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'''4.Aufgabe'''
'''4. Aufgabe'''
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In dieser Aufgabe musst du herausfinden, welche Vierecke achsensymmetrisch sind. Es befinden sich 5 Vierecke im Such-Rätsel. Wenn du dich an Aufgabe 2 erinnerst, fallen dir vielleicht schon 2 Vierecke ein, die du bereits kennst. Viel Spaß beim Suchen!
In dieser Aufgabe musst du herausfinden, welche Vierecke achsensymmetrisch sind. Es befinden sich fünf Vierecke im Such-Rätsel. Wenn du dich an Aufgabe 2 erinnerst, fallen dir vielleicht schon zwei Vierecke ein, die du bereits kennst. Viel Spaß beim Suchen!
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Finde die Wörter! ''(Waagrecht (von links nach rechts), senkrecht (von oben nach unten)  
Finde die Wörter! ''(Waagrecht (von links nach rechts), senkrecht (von oben nach unten)  
und schräg (von links unten nach rechts oben oder von oben links nach unten rechts),  
und diagonal (von links unten nach rechts oben oder von oben links nach unten rechts),  
gefundene Wörter werden grün markiert)''
gefundene Wörter werden grün markiert)''
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'''5.Aufgabe'''
'''5. Aufgabe'''
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In dieser Aufgabe wollen wir herausfinden, wieviel Symmetrieachsen jedes der Vierecke hat.
In dieser Aufgabe wollen wir herausfinden, wieviel Symmetrieachsen jedes der Vierecke hat.
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'''6.Aufgabe'''
'''6. Aufgabe'''
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Du kennst jetzt alle achsensymmetrsichen Vierecke und weißt, wieviel Symmetrieachsen sie haben. Kannst du auch folgende Fragen dazu richtig beantworten? Dabei können auch mehrere Antwortmöglichkeiten richtig sein.
Du kennst jetzt alle achsensymmetrsichen Vierecke und weißt, wieviele Symmetrieachsen sie haben. Kannst du auch folgende Fragen dazu richtig beantworten? Dabei können auch mehrere Antwortmöglichkeiten richtig sein.
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Hat du alle Fragen richtig beantwortet? Dann geht´s jetzt zur nächsten Station.
Hast du alle Fragen richtig beantwortet? Dann geht´s jetzt zur nächsten Station.
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[[Bild:Spiegel4.jpg|300px|center]]
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=3.Station:Achsensymmetrische Dreiecke=
=3. Station:Achsensymmetrische Dreiecke=
'''Es gibt 2 achsensymmetrische Dreiecke. Mal sehen, ob du herausfindest, wie sie heißen.'''
'''Es gibt 2 achsensymmetrische Dreiecke. Mal sehen, ob du herausfindest, wie sie heißen.'''
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'''7.Aufgabe'''
'''7. Aufgabe'''
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Ziehe am Punkt C. Wann wird das Dreieck achsensymmetrisch? Wieviele Symmetrieachsen hat das Dreieck?
Ziehe am Punkt C. Wann wird das Dreieck achsensymmetrisch? Wieviele Symmetrieachsen hat das Dreieck?
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'''8.Aufgabe'''
'''8. Aufgabe'''
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Drei der achsensymmetrischen Vierecke können durch ihre Diagonalen in gleichschenklige Dreiecke zerlegt werden. Um welche Vierecke handelt es sich? Zeichne sie dir in dein Heft und zähle wieviel Dreiecke du in jedem Viereck entdeckst!
Drei der achsensymmetrischen Vierecke können durch ihre Diagonalen in gleichschenklige Dreiecke zerlegt werden. Um welche Vierecke handelt es sich? Zeichne sie dir in dein Heft und zähle wieviel Dreiecke du in jedem Viereck entdeckst!
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'''9.Aufgabe'''
'''9. Aufgabe'''
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Es gibt noch ein achsensymmetrisches Dreieck. Dabei handelt es sich um einen Spezialfall des gleichschenkligen Dreiecks.
Es gibt noch ein achsensymmetrisches Dreieck. Dabei handelt es sich um einen Spezialfall des gleichschenkligen Dreiecks.
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=4.Station:Übungen=
=4. Station:Übungen=


[[Bild:Spiegel9.jpg|400px|center]]
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<div align="left">[[Benutzer:Laura Klaus/Zulassungsarbeit über Lernpfade/Eigenschaften der Achsenspiegelung|<math>\Leftarrow</math> Zurück zum Lernpfad Eigenschaften der Achsenspiegelung]]</div>
<div align="left">[[Benutzer:Laura Klaus/Zulassungsarbeit über Lernpfade/Eigenschaften der Achsenspiegelung|<math>\Leftarrow</math> Zurück zum Lernpfad Eigenschaften der Achsenspiegelung]]</div>

Version vom 9. September 2009, 11:32 Uhr

Lernpfad
Achsensymmetrische Vierecke und Dreiecke

Achsensymmetrische Vierecke und Dreiecke

  • Zeitbedarf: 45 Min.
  • Matreial: dein Heft, Stifte und ein Lineal!



Spiegel1.jpg


In diesem Lernpfad sollen achsensymmetrische Vierecke und Dreicke kennengelernt werden. Dazu wollen wir als erstes nochmal wiederholen, was sich hinter dem Begriff der Achsensymmtrie verbirgt. Notiere alle Merksätze und Definitionen in dein Heft!

1. Station: Wiederholung zur Achsensymmetrie

Kannst du dich noch an den Begriff der Achsensymmetrie erinnern? Oder wann eine Figur achsensymmetrisch ist? Nein? Dann wollen wir uns diese Begriffe zusammen erarbeiten. Vielleicht fällt dir ja dann wieder ein, was es damit auf sich hat. Also los geht´s!

1. Aufgabe
In unserem alltäglichen Leben gibt es einige Gegenstände, die besondere Eigenschaften aufweisen.Hier siehst du einige Beispiele dafür. Erkennst du die Besonderheiten?
Datei:Schmetterling.gif Blatt.jpg Residenz.jpg Verkehrszeichen.jpg
Hier findest du die Lösung! Vorlage:Versteckt
Fallen dir noch mehr Gegenstände aus dem Alltag ein, die symmetrisch sind? Schreibe sie in dein Heft auf!


Merke

Was heißt achsensymmetrisch und kongruent?:

  • Eine Figur heißt achsensymmetrisch, falls man sie in zwei Teile zerlegen kann und diese sich exakt überdecken.
    Spiegel2.jpg
  • Die beiden Hälften sind dann kongruent zueinander.
  • Die Gerade durch die die Figur geteilt wird, heißt Symmetrieachse.
  • Die Symmetrieachse kann dabei waagrecht, senkrecht oder diagonal durch die Figur verlaufen.
  • Es kann auch mehr als eine Symmetriachse geben!


2. Aufgabe

Zuordnung
Ordne die Bilder den richtigen Eigenschaften zu. Dazu musst du die Flaggen mit der linken Maustaste ziehen und fallen lassen, wenn der Hintergrund rot wird.
Übertrage anschließend je zwei Flaggen mit einer und zwei Symmetrieachsen in dein Heft und zeichne die Symmetriachsen ein!

zwei Symmetrieachsen

vier Symmetrieachsen

keine Symmetrieachse

eine Symmetrieachse

Griechenland.gifUSA.gifÖsterreich.gifMazedonien.gifNorwegen.gifDeutschland.gifTschecien.gifBelgien.gifJamaika.gifSchweiz.gif


Konntest du alle Flaggen richtig zuordnen? Prima! Dann können wir ja zur nächsten Aufgabe gehen.


3. Aufgabe
Übertrage die drei Figuren in dein Heft und erweitere sie zu einer achsensymmetrischen Figur!
Haus.png Datei:Stern.png Figur.png


Ich denke, du weißt jetzt wieder, was der Begriff der Achsensymmetrie heißt und was achsensymmetrische Figuren sind!


Spiegel3.jpg


Bevor wir mit einem neuen Thema anfangen, lernen wir noch eine 2.Definition für das Wort achsensymmetrisch kennen. Diese hängt mit der Achsenspiegelung zusammen, die wir in den beiden vorherigen Lernpfaden durchgenommen haben.

Definition
Eine Figur, die man durch eine Achsenspiegelung auf sich selbst abbilden kann, heißt achsensymmetrisch.


2. Station:Achsensymmetrische Vierecke


4. Aufgabe
In dieser Aufgabe musst du herausfinden, welche Vierecke achsensymmetrisch sind. Es befinden sich fünf Vierecke im Such-Rätsel. Wenn du dich an Aufgabe 2 erinnerst, fallen dir vielleicht schon zwei Vierecke ein, die du bereits kennst. Viel Spaß beim Suchen!


Finde die Wörter! (Waagrecht (von links nach rechts), senkrecht (von oben nach unten) und diagonal (von links unten nach rechts oben oder von oben links nach unten rechts), gefundene Wörter werden grün markiert)

GKZPEQPLYUUN
VDFFXBGAQOEO
MSPSEXPYKHMA
QGNJLDSICXUV
TUPEYTTAWHWI
XSAFYZRAUTEL
JICDXDEADJMY
PKAQROCXPMQN
UUYRNAHBVEZX
RIYWBNTTIVZQ
BWCSGVERXTHT
DJHJRHCVOTVJ
DVJCFPKXZLMJ


Hast du alle Vierecke gefunden? Falls du nicht auf alle gekommen bist, findest du hier die Lösung. Vorlage:Versteckt


5. Aufgabe
In dieser Aufgabe wollen wir herausfinden, wieviel Symmetrieachsen jedes der Vierecke hat.
Ordne den Vierecken ihren Namen und das Bild ihrer Symmetrieachsen zu. Dazu musst du die Bilder mit der linken Maustaste ziehen und fallenlassen, wenn der Hintergrund rot wird. Viel Spaß!

Zuordnung

Raute1.png

Rechteck.png

Trapez.png

Quadrat.png

Drachen.png

DrachenO.pngDrachenRauteRechteckO.pngQuadratTrapezQuadratO.pngRechteckRauteO.pngTrapezO.png


Überprüfe, ob du alle Symmetrieachsen gefunden hast. Vorlage:Versteckt


Merke

Achsensymmetrische Vierecke:

Man kann die Vierecke durch die Lage ihrer Symmetrieachsen unterscheiden. Dabei gibt es zwei Fälle.
Spiegel2.jpg
  • 1. Fall: Die Symmetrieachse verläuft durch die gegenüberliegenden Eckpunkte des Vierecks (Drachen, Raute).
  • 2. Fall: Die Symmetrieachse geht durch die Mittelpunkte gegenüberliegender, paralleler Seiten eines Vierecks (Rechteck, Trapez).
  • Beim Quadrat trifft sowohl Fall 1, als auch Fall 2 zu.


6. Aufgabe
Du kennst jetzt alle achsensymmetrsichen Vierecke und weißt, wieviele Symmetrieachsen sie haben. Kannst du auch folgende Fragen dazu richtig beantworten? Dabei können auch mehrere Antwortmöglichkeiten richtig sein.

Die Raute hat ...?

Bei welchem Viereck verlaufen die Symmetrieachsen durch die Seitenmitten?

Welches Viereck hat vier gleich lange Seiten?

Welche Vierecke haben mehr als eine Symmetrieachse?

Bei welchem Viereck stehen die Symmetrieachsen senkrecht aufeinander?


Hast du alle Fragen richtig beantwortet? Dann geht´s jetzt zur nächsten Station.


Spiegel4.jpg


3. Station:Achsensymmetrische Dreiecke

Es gibt 2 achsensymmetrische Dreiecke. Mal sehen, ob du herausfindest, wie sie heißen.

7. Aufgabe
Ziehe am Punkt C. Wann wird das Dreieck achsensymmetrisch? Wieviele Symmetrieachsen hat das Dreieck? Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.
Versuche die Fragen richtig zu beantworten! Klicke dabei entweder auf Richtig oder Falsch!

1 Die Symmetrieachse muss durch einen Eckpunkt des Dreiecks gehen?

Richtig
Falsch

2 Das Dreieck wird durch eine Symmetrieachse halbiert?

Richtig
Falsch

3 Die Winkel am Punkt A und B müssen unterschiedlich groß sein, damit das Dreieck achsensymmetrisch wird!

Richtig
Falsch

4 Zwei Seiten im Dreieck müssen gleich lang sein?

Richtig
Falsch

5 Das Dreieck hat genau zwei Symmetrieachsen.

Richtig
Falsch


Na kannst du dir denken, wie dieses Dreick heißt?


Hier findest du den Merksatz! Vorlage:Versteckt

8. Aufgabe
Drei der achsensymmetrischen Vierecke können durch ihre Diagonalen in gleichschenklige Dreiecke zerlegt werden. Um welche Vierecke handelt es sich? Zeichne sie dir in dein Heft und zähle wieviel Dreiecke du in jedem Viereck entdeckst!
Hier findest du die Lösung! Vorlage:Versteckt


9. Aufgabe
Es gibt noch ein achsensymmetrisches Dreieck. Dabei handelt es sich um einen Spezialfall des gleichschenkligen Dreiecks.

Gleichseitig.png


Finde die unverdrehte Lösung zu den verdrehten Wörtern! Achte dabei auf Rechtschreibfehler.

Bei diesem Dreieck sind alle Seiten gleich lang. Es wird daher Dreieck genannt.

Dabei können je zwei Seiten des Dreiecks die sein. Im gleichseitigen Dreick gibt es daher drei .

Außerdem sind alle drei gleich groß. Aus der Innenwinkelsumme im Dreieck folgt, dass die Winkel das Maß 60° besitzen.

Konntest du zu allen Wörtern die richtige Lösug finden? Dann weißt du ja jetzt, wie das Dreieck heißt. Super!


Hier findest du den Merksatz! Vorlage:Versteckt

4. Station:Übungen

Spiegel9.jpg
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