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Nullstellen bestimmen/Ausklammern: Unterschied zwischen den Versionen

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*<math>f(x)=x^3-4x^2</math>
<div class="width-1-2"><math>f(x)=x^3-4x^2</math></div>
 
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|1= <math> f(x)=x^3-4x^2 = x^2 (x-4) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=4</math>|2= Lösung anzeigen|3= Lösung verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|1= <math> f(x)=x^3-4x^2 = x^2 (x-4) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=4</math>|2= Lösung anzeigen|3= Lösung verbergen}}
<div class="width-1-2"><math>g(x)=3x^2-6x </math></div>
 
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|<math>g(x)=3x^2-6x = 3x (x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}</div>
 
<div class="width-1-2"><math>h(x)=4x^3-16x^2-8x</math></div>
 
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|<math>h(x)=4x^3-16x^2-8x=4x(x^2-4x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2-\sqrt{6}, x_3 =2+\sqrt{6}</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}</div>
*<math>g(x)=3x^2-6x </math>
<div class="width-1-2"><math>l(x)=2x^4-4x^2</math></div>
 
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|<math>l(x)=2x^4-4x^2 = 2x^2 (x^2-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=-\sqrt{2}, x_3 =\sqrt{2}</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}</div>
{{Lösung versteckt|<math>g(x)=3x^2-6x = 3x (x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
<div class="width-1-2"><math>m(x)=5x^3+2x^2-x</math></div>
<div class="width-1-2">{{Lösung versteckt|1=<math>m(x)=5x^3+2x^2-x = x(5x^2+2x-1) \text{ mit der einzigen Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=\frac{1-\sqrt{6}}{5}, x_3 =\frac{1+\sqrt{6}}{5}</math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}</div>
   
   
</div>
*<math>h(x)=4x^3-16x^2-8x</math>
 
{{Lösung versteckt|<math>h(x)=4x^3-16x^2-8x=4x(x^2-4x-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=2-\sqrt{6}, x_3 =2+\sqrt{6}</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
 
 
*<math>l(x)=2x^4-4x^2</math>
 
{{Lösung versteckt|<math>l(x)=2x^4-4x^2 = 2x^2 (x^2-2) \text{ mit den Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=-\sqrt{2}, x_3 =\sqrt{2}</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}
 
 
*<math>m(x)=5x^3+2x^2-x</math>
 
{{Lösung versteckt|1=<math>m(x)=5x^3+2x^2-x = x(5x^2+2x-1) \text{ mit der einzigen Nullstellen }x_1=0 \text{ und } x_2=\frac{1-\sqrt{6}}{5}, x_3 =\frac{1+\sqrt{6}}{5}</math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}


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'''Ausklammern ist geschafft!  Weiter geht's mit dem Faktorisieren von Polynomen :)'''
'''Ausklammern ist geschafft!  Weiter geht's mit dem Faktorisieren von Polynomen :)'''

Version vom 3. August 2018, 12:52 Uhr


Station 2: Nullstellen bestimmen durch Ausklammern (Faktorisieren)


Wiederholung - nur falls nötig...

Du solltest mit dem Prinzip des Ausklammerns gut vertraut sein. Falls nicht, schaue dir vorsichtshalber folgendes Video an.

Für den Vollbildmodus rechts unten klicken, mit ESC kommst du wieder zurück.


Film klappe
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Informiere dich!

In diesem Video wird dir gezeigt, in welchen Fällen das Prinzip des Ausklammern möglich ist, und wie du damit im Anschluss die Nullstellen berechnen kannst.

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Hefteintrag

Aufgabe

Übernimm folgenden Hefteintrag in dein Heft. Beim Lösen aller zukünftigen Aufgaben orientiere dich an dieser Vorgehensweise!

Datei:Hefteintrag Ausklammern.png
Hefteintrag Ausklammern



Teste dich!

Übung
Übernimm folgende Terme in dein Heft, klammere aus und bestimme die Nullstellen!
Arbeite absolut übersichtlich und ordentlich. Hebe die Nullstellen mit Farbe hervor!






Ausklammern ist geschafft! Weiter geht's mit dem Faktorisieren von Polynomen :)

Datei:Binoculars-1015267 1920.jpg Hier geht es weiter...
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