Achsensymmetrie: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
KKeine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
(Vorlagen angepasst)
Zeile 1: Zeile 1:
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Achsensymmetrie,Mathematik,Lernpfad,5. Klasse</metakeywords>[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
{{Box|Lernpfad|  
{{Intro
|Typ=Lernpfad  
|Text=
 
'''Thema Achsensymmetrie'''
'''Thema Achsensymmetrie'''
* Zeitbedarf: 40 Minuten  
* Zeitbedarf: 40 Minuten  
* Material: Computer und Heft
* Material: Computer und Heft
|Lernpfad  
|Lernpfad}}
}}


__TOC__
__TOC__


== Aufgabe 1 ==


<div class="box ueben"> <!-- Beginn .ueben -->
{{Übung|[[Bild:Figuren1.png|thumb|500px|Verschiedene Figuren]] Schaut euch die Figuren an und überlegt, ob an ihnen etwas besonders ist. Klickt auf das Bild zum Vergrößern.
== Aufgabe 1 ==
[[Bild:Figuren1.png|thumb|500px|Verschiedene Figuren]] Schaut euch die Figuren an und überlegt, ob an ihnen etwas besonders ist. Klickt auf das Bild zum Vergrößern.


(''Hinweis:'' Die gesuchte "Besonderheit" findet ihr in Figur 3 '''nicht'''.)
(''Hinweis:'' Die gesuchte "Besonderheit" findet ihr in Figur 3 '''nicht'''.)
Zeile 22: Zeile 16:


Ihr könnt auch versuchen, die Figuren aus einem Blatt Papier auszuschneiden, und sie so zu falten, dass keine Seite unter der anderen hervorragt. Öffnet das Papier wieder, nachdem euch das gelungen ist und betrachtet die Linie der Faltkante. Sie sollte genauso verlaufen wie die Geraden in eurem Heft.
Ihr könnt auch versuchen, die Figuren aus einem Blatt Papier auszuschneiden, und sie so zu falten, dass keine Seite unter der anderen hervorragt. Öffnet das Papier wieder, nachdem euch das gelungen ist und betrachtet die Linie der Faltkante. Sie sollte genauso verlaufen wie die Geraden in eurem Heft.
</div> <!-- End .ueben -->
}}




Zeile 35: Zeile 29:


== Aufgabe 2 ==
== Aufgabe 2 ==
|[[Bild:Spieg111.png|300px|thumb]] Zeichnet die nebenstehende Figur in euer Heft ab und ergänzt sie mit Hilfe der eingezeichneten Symmetrieachse (<span style="color:blue">blaue</span> Gerade). Unter Anzeigen findet ihr die Lösung.
{{Übung|1=[[Bild:Spieg111.png|300px|thumb]] Zeichnet die nebenstehende Figur in euer Heft ab und ergänzt sie mit Hilfe der eingezeichneten Symmetrieachse (<span style="color:blue">blaue</span> Gerade). Unter Anzeigen findet ihr die Lösung.
}}
----
----
{{Lösung versteckt|Lösung: [[Bild:Spieg1lös.png|300px|thumb]]
{{Lösung versteckt|Lösung: [[Bild:Spieg1lös.png|300px|thumb]]
Zeile 42: Zeile 37:




{{Übung|1=
[[Bild:Spieg2.png|300px|thumb]]Zeichnet nun die nebenstehende Figur ab und ergänzt sie. Spiegelt die Figur hierfür zuerst an der <span style="color:red">roten</span> Symmetrieachse und dann an der <span style="color:green">grünen</span>. Klickt anschließend auf das Bild um zu sehen, ob ihr es richtig gemacht habt.
[[Bild:Spieg2.png|300px|thumb]]Zeichnet nun die nebenstehende Figur ab und ergänzt sie. Spiegelt die Figur hierfür zuerst an der <span style="color:red">roten</span> Symmetrieachse und dann an der <span style="color:green">grünen</span>. Klickt anschließend auf das Bild um zu sehen, ob ihr es richtig gemacht habt.
}}
----
----
{{Lösung versteckt|Lösung: [[Bild:Spieg2lös.png|300px|thumb]]
{{Lösung versteckt|Lösung: [[Bild:Spieg2lös.png|300px|thumb]]
Zeile 50: Zeile 48:


== Aufgabe 3 ==
== Aufgabe 3 ==
{{Übung|
Betrachtet nochmals die Figuren aus Aufgabe 1.
Betrachtet nochmals die Figuren aus Aufgabe 1.
}}


<quiz display="simple">
<quiz display="simple">
Zeile 147: Zeile 147:
* [http://de.wikipedia.org/wiki/Achsensymmetrie#Achsensymmetrie Wikipedia]
* [http://de.wikipedia.org/wiki/Achsensymmetrie#Achsensymmetrie Wikipedia]
* [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/mathei/symmetrie/symdef1.html Didaktik der Mathematik (Universität Würzburg)]
* [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/mathei/symmetrie/symdef1.html Didaktik der Mathematik (Universität Würzburg)]
* [[dmuw:Lernpfade/Symmetrie]]




Zeile 162: Zeile 163:


[[Kategorie:Achsensymmetrie]]
[[Kategorie:Achsensymmetrie]]
[[Kategorie:Koffer gepackt]]
[[Kategorie:Lernpfade/Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik]]
<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Achsensymmetrie,Mathematik,Lernpfad,5. Klasse</metakeywords>[[Kategorie:ZUM2Edutags]]


[[dmuw:Lernpfade/Symmetrie]]


__NOEDITSECTION__
__NOEDITSECTION__

Version vom 8. April 2018, 00:29 Uhr

Lernpfad

Thema Achsensymmetrie

  • Zeitbedarf: 40 Minuten
  • Material: Computer und Heft

Aufgabe 1

Übung
Verschiedene Figuren
Schaut euch die Figuren an und überlegt, ob an ihnen etwas besonders ist. Klickt auf das Bild zum Vergrößern.

(Hinweis: Die gesuchte "Besonderheit" findet ihr in Figur 3 nicht.)

Zeichnet Figur 1 und Figur 4 in euer Heft und überlegt, ob es Geraden gibt mit denen ihr die Figuren so teilen könnt, dass sie aufeinanderliegen.

Ihr könnt auch versuchen, die Figuren aus einem Blatt Papier auszuschneiden, und sie so zu falten, dass keine Seite unter der anderen hervorragt. Öffnet das Papier wieder, nachdem euch das gelungen ist und betrachtet die Linie der Faltkante. Sie sollte genauso verlaufen wie die Geraden in eurem Heft.



Merksatz

Die Gerade, die eine Figur deckungsgleich halbiert, heißt Symmetrieachse.

Gibt es mindestens eine solche Achse, heißt die Figur achsensymmetrisch.


Aufgabe 2

Übung
Spieg111.png
Zeichnet die nebenstehende Figur in euer Heft ab und ergänzt sie mit Hilfe der eingezeichneten Symmetrieachse (blaue Gerade). Unter Anzeigen findet ihr die Lösung.


Lösung:
Spieg1lös.png


Übung
Spieg2.png
Zeichnet nun die nebenstehende Figur ab und ergänzt sie. Spiegelt die Figur hierfür zuerst an der roten Symmetrieachse und dann an der grünen. Klickt anschließend auf das Bild um zu sehen, ob ihr es richtig gemacht habt.


Lösung:
Spieg2lös.png


Aufgabe 3

Übung

Betrachtet nochmals die Figuren aus Aufgabe 1.


Wie viele Symmetrieachsen haben sie?

0 1 2 3 4 5 6
Figur 1
Figur 2
Figur 3
Figur 4
Figur 5
Figur 6


Aufgabe 4

In diesem Geogebra-Applet seht ihr zwei zueinander senkrechte Symmetrieachsen. Bewegt die beschrifteten Punkte. Was passiert bezüglich der Symmetrie?

(Klickt auf das Symbol oben rechts um das Applet zurückzusetzen)


Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.


Aufgabe 5

Nun betrachten wir regelmäßige Vielecke (d.h. Vielecke, in denen alle Winkel und alle Seiten gleich sind). In folgender Tabelle seht ihr, wie viele Symmetrieachsen ein regelmäßiges Vieleck hat:

Anzahl der Ecken 3 4 5 6 ... n
Anzahl der Symmetrieachsen 3 4 5 6 ... n
Winkel 3 mal 60° 4 mal 90° 5 mal 108° 6 mal 120° ... n mal 180°*(n-2)/n

Erstellt euch mit Geogebra regelmäßige Vielecke und versucht alle Symmetrieachsen zu finden.


Zusatzaufgabe: Findet ein geometrisches Objekt mit unendlich vielen Symmetrieachsen!


Aufgabe 6

  

1 Aus jedem gespiegelten Rechteck entsteht ein Quadrat

Richtig
Falsch

2 Ein Quadrat hat vier Symmetrieachsen

Richtig
Falsch

3 Wenn ein Viereck eine Symmetrieachse hat,ist es auch ein Reckteck

Richtig
Falsch

4 Ein Dreieck kann maximal eine Symmetrieachse haben

Richtig
Falsch

5 Ein Dreieck kann nur eine oder drei Symmetrieachsen haben

Richtig
Falsch

6 Eine Figur kann höchstens vier Symmetrieachsen haben

Richtig
Falsch


Links

Hier findet ihr noch mehr zum Thema Achsensymmetrie:


Hier findet ihr das Programm Geogebra mit dem die auf dieser Seite verwendeten Bilder erstellt worden sind. Es handelt sich dabei um ein sehr hilfreiches Programm, das euch helfen kann, Geometrie besser zu verstehen.

Vorlage:Mitgewirkt <metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Achsensymmetrie,Mathematik,Lernpfad,5. Klasse</metakeywords>


Abgerufen von „https://unterrichten.zum.de/index.php?title=Achsensymmetrie&oldid=50556“