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| In Bearbeitung https://unterrichten.zum.de/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt_des_Rechtecks
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| {{Box|1=Lernpfad|2= | | {{Box|1=Lernpfad|2= |
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| '''Altersstufe:''' 5. Klasse MS | | '''Altersstufe:''' 5. Klasse MS |
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| '''Zeitbedarf:''' ca. 8 Unterrichtsstunden | | '''Zeitbedarf:''' ca. 8-10 Unterrichtsstunden |
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| '''Materialien''': Laptop, Geometrieheft, Schreibzeug, Geodreieck, gespitzter Bleistift, Zirkel | | '''Materialien''': Laptop, Geometrieheft, Schulübungsheft, Schreibzeug, Geodreieck, gespitzter Bleistift, Zirkel |
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| 😎🙌👩💻👨💻✍️ | | 😎🙌👩💻👨💻✍️ |
| |3=Lernpfad}} | | |3=Lernpfad}} |
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| __NOTOC__
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| =Aktivierung des Vorwissens und Eigenschaften von Rechteck und Quadrat=
| | {{Lernpfad-Navigation| |
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| {{Box|Aktivierung des Vorwissens|Die folgenden Aufgaben können auch mehrere richtige Antworten enthalten!
| | #[[Aktivierung des Vorwissens und Eigenschaften von Rechteck und Quadrat]] |
| | #[[Konstruktionen von Rechteck und Quadrat]] |
| | #[[Umfang von Rechteck und Quadrat]] |
| | #[[Flächenberechnung von Rechteck und Quadrat]] |
| | #[[Expertenaufgaben für schnelle Rechenfüchse]] |
| | }} |
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| Kreuze an! | Hervorhebung1}}
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| [[Datei:Screenshot 2023-03-30 172317.png|center|800px|]]
| | <u><big>Herzlich willkommen im Lernpfad ''Geometrische Figuren - Rechteck und Quadrat'' |
| | </big></u> |
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| <div class="multiplechoice-quiz">
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| Wie viele Rechtecke erkennst du im Bild? (4) (!5) (!3)
| | {{Box|Info|Arbeite den Lernpfad der Reihenfolge nach durch. Das "Lernprotokoll" hilft dir dabei, eine Übersicht über deinen Lernfortschritt zu behalten.|Kurzinfo |
| | }} |
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| Wie viele Quadrate erkennst du im Bild? (!4) (3) (!5)
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| Welche anderen geometrischen Figuren sind im Bild zu sehen? (Dreieck) (!Würfel) (Parallelogramm) (Trapez) (!Kugel) (Kreis)
| | Im Lernpfad begegnen dir unterschiedliche Elemente: |
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| </div>
| | {{Box|Erkundung|Unter ''Erkundung'' findest du offene Aufgaben, bei denen es darum geht, Fragen zu stellen und Vermutungen zu entwickeln. Notiere deine Ideen im Heft.|Unterrichtsidee |
| | }} |
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| | {{Box|Aufgabe|Unter ''Aufgabe'' findest du Aufgaben zum Thema. Bearbeite diese sorgfältig und halte deine Lösung <u>mit Lösungsweg </u>in deinem Heft fest.|Übung |
| | }} |
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| | {{Box|Tipps & Lösungen|Hier findest du Tipps und manchmal auch Lösungen zu den Aufgaben. Nutze sie dann, wenn du wirklich nicht mehr weiter weißt.|Lösung |
| | }} |
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| | {{Box|Merke|Unter ''Merke'' findest du Merksätze zu den behandelten Themen. Übertrage diese Merksätze in dein Schulübungsheft.|Merksatz |
| | }} |
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| {{Box|Merke| | | {{Fortsetzung|weiter=Los geht's}} |
| '''Eigenschaften eines Rechtecks'''
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| * 4 rechte Winkel
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| * Benachbarte Seiten stehen normal aufeinander
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| * Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang
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| * Die Diagonalen sind gleich lang und halbieren einander
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| * Das Rechteck ist ein besonderes Viereck |Merksatz}}
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| {{Box|Schreiben|
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| # Schreibe die Überschrift RECHTECK UND QUADRAT auf einer neuen Seite in dein Geometrieheft.
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| # Hole dir bei der Lehrperson das Bild des Rechtecks.
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| # Schreibe als Unterüberschrift ''Eigenschaften eines Rechtecks'', klebe das Bild vom Rechteck ein und schreibe den Merktext ins Heft ab.
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| # Zeige deine Heftseite der Lehrperson.
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| |Arbeitsmethode}}
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| {{Box|Üben| Kreuze an. Verwende dazu den Merktext und das Bild des Rechtecks. |Üben}}
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| <div class="multiplechoice-quiz">
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| Die beiden Diagonalen in einem Rechteck schließen immer einen rechten Winkel ein. (!wahr) (falsch)
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| In einem Rechteck sind jeweils zwei Seiten gleich lang? (wahr) (!falsch)
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| AB || BD (!wahr) (falsch)
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| CD || AB (wahr) (!falsch)
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| AC ⊥ BD (falsch) (!wahr)
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| AB ⊥ BC (!falsch) (wahr)
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| </div>
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| {{Box|Merke|
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| '''Eigenschaften eines Quadrats'''
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| * 4 rechte Winkel
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| * 4 gleich lange Seiten
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| * Benachbarte Seiten stehen normal aufeinander
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| * Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang
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| * Die Diagonalen sind gleich lang und halbieren einander
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| * Die Diagonalen stehen normal aufeinander
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| * Das Quadrat ist ein besonderes Rechteck|Merksatz}}
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| {{Box|Schreiben|
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| # Hole dir bei der Lehrperson das Bild des Quadrats.
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| # Schreibe als Unterüberschrift ''Eigenschaften eines Quadrats'', klebe das Bild vom Quadrat ein und schreibe den Merktext ins Geometrieheft ab.
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| # Zeige deine Heftseite der Lehrperson.
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| |Arbeitsmethode}}
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| {{Box|Üben| Setze die richten Wörter ein. Verwende dazu den Merktext und das Bild des Quadrats. |Üben}}
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| <div class="lueckentext-quiz">
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| Alle vier '''Seiten()''' sind bei einem Quadrat gleich lang.
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| Die Diagonalen des Quadrats schließen einen '''rechten()''' Winkel ein und '''halbieren()''' einander.
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| Die Strecke AB ist '''parallel()''' zur CD.
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| </div>
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| ==Konstruktionen von Rechteck und Quadrat==
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| {{Box|Rechteck - Konstruktion|Sieh dir die Schritte an, die du benötigst, um ein Rechteck zu konstruieren:|Unterrichtsidee }}
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| Rechteck: a = 3 cm, b = 2 cm
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| * Zeichne die Strecke AB mit der Länge 3 cm.
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| * Zeichne in den Punkten A und B zwei Normalen ein.
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| * Schlage auf diesen Normalen mit dem Zirkel die Strecke b mit der Länge 2 cm ab. Du erhälst die Punkte C und D.
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| * Verbinde die Punkte C und D.
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| * Beschrifte das Rechteck vollständig.
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| {{Box|Jetzt bist du an der Reihe!|Zeichne folgende Rechtecke in dein Geometrieheft:|Arbeitsmethode}}
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| * a = 4 cm , b = 3 cm
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| * a = 4 cm 7 mm , b = 5,5 cm
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| Wenn du fertig bist, zeige deiner Lehrperson die beiden konstruierten Rechtecke!
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| {{Box|Quadrat - Konstruktion| Die Konstruktion eines Quadrates funktioniert genau gleich wie die eines Rechtecks. Einziger Unterschied: Alle vier Seiten sind gleich lang. |Unterrichtsidee }}
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| {{Box|Jetzt bist du an der Reihe!|Zeichne folgende Quadrate in dein Geometrieheft und gib die Länge der Diagonalen an:|Arbeitsmethode}}
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| * a = 5 cm , <div class="lueckentext-quiz"> d = '''7 ()''' cm </div>
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| * a = 35 mm , <div class="lueckentext-quiz"> d = '''5 ()''' cm </div>
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| Wenn du fertig bist, zeige deiner Lehrperson die beiden konstruierten Quadrate!
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| {{Box|Expertenaufgabe|| Hervorhebung1}}
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| Konstruiere ein Quadrat mit der Diagonale d = 6 cm. Diskutiere mit einem Mitschüler bzw. einer Mitschülerin, wie man hierbei vorgehen könnte.
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| Wenn du fertig bist, zeige deiner Lehrperson deine Idee!
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| =Umfang von Rechteck und Quadrat=
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| {{Box|Experimentieren|Sieh dir die Geogebra - Datei an und diskutiere mit deinem Nachbarn bzw. deiner Nachbarin, wie du den Umfang eines Rechtecks berechnen kannst. https://www.geogebra.org/m/MhZVUNpe#material/q2fuqXUV |Experimentieren}}
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| {{Box|Was ist ein Umfang?|Erkläre danach einem Schulkollegen bzw. einer Schulkollegin, was ein Umfang einer Figur ist. Haltet eure Ergebnisse hier fest: https://www.menti.com/aly62opm9o2c |Meinung}}
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| {{Box|Merke|Schreibe den folgenden Merksatz ins Geometrieheft (Überschrift: Umfang eines Rechtecks) |Merksatz}}
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| Den Umfang eines Rechtecks kannst du mit folgenden Formeln berechnen:
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| * <math>u = a + b + a + b</math>
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| * <math>u = 2 \times a + 2 \times b </math>
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| * <math>u = 2 \times (a + b)</math>
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| Welche Formel du zur Berechnung verwendet, ist dir selbst überlassen.
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| [[Datei:Umfang Rechteck.png]]
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| {{Box|Jetzt bist du an der Reihe!|Jetzt bist du an der Reihe|Arbeitsmethode}}
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| Berechne den Umfang eines Rechtecks mit folgenden Angaben: a = 51 mm, b = 3 cm. Achte auf die Einheiten. Orientiere dich am Beispiel oben.
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| {{Box|Experimentieren|Sieh dir die Geogebra - Datei an und diskutiere mit deinem Nachbarn, wie du den Umfang eines Quadrats berechnen kannst. https://www.geogebra.org/m/Bh9Xb7KT |Experimentieren}}
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| {{Box|Merke|Schreibe den folgenden Merksatz ins Geometrieheft (Überschrift: Umfang eines Quadrats)|Merksatz}}
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| Den Umfang eines Quadrats kannst du mit folgenden Formeln berechnen. Welche Formel du zur Berechnung verwendet, ist dir selbst überlassen.
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| * <math>u = a + a + a + a</math>
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| * <math>u = 4\times a</math>
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| {{Box|Üben: Kreuzworträtsel|Löse das Kreuzworträtsel mithilfe der Formeln zur Berechnung des Umfangs eines Rechtecks und Quadrats. Schreibe die Zahlen aus z.B. 50 = fünfzig.|Üben}}
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| <div class="kreuzwort-quiz">
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| {|
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| |-
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| | sechszig || Quadrat: a = 15, u = ?
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| |-
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| | sechsundzwanzig || Rechteck: a = 6 , b = 7 , u = ?
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| |-
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| | hundertsechsundneunzig || Quadrat: a = 49 , u = ?
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| |-
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| | zehntausendeinundsechzig || Rechteck : a = 968 , b = ? , u = 22 058
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| |-
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| | vier || Quadrat: u = 16 , a = ?
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| |-
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| |-
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| | zweihundertsechsundfünzig || Rechteck: a = 70 , b = 58 , u = ??
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| |}
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| </div>
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| ==Flächenberechnung von Rechteck und Quadrat==
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| {{Box|Flächenmaße|Der Umfang ist eine Länge und wird mit Längenmaßen angegeben z.B. cm, dm, mm, .... Nun aber wird es um den Flächeninhalt gehen. In welcher Einheit eine Fläche angegeben wird, erfährst du beim Bearbeiten der nachfolgenden Aufgaben. |Arbeitsmethode}}
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| {{h5p-zum|id=9402|height=200}}
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| {{Box|Geogebra Flächeninhalt|Sieh dir die Geogebra Datei an und experimentiere. Besprich mit einem Schulkollegen bzw. einer Schulkollegin, wie man die Fläche eines Rechtecks berechnen kann. https://www.geogebra.org/m/FexywbYW |Experimentieren}}
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| {{Box|Video|Sieh dir das Video zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks an:
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| |Kurzinfo}}
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| https://studyflix.de/mathematik/flaecheninhalt-rechteck-2550
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| {{Box|Merke|Scheibe den folgenden Merktext ins Geometrieheft. Überschrift: Flächeninhalt Rechteck und Quadrat.
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| Jede Figur hat einen Flächeninhalt (A). Das ist die Anzahl der Flächeneinheiten, die in der Fläche enthalten sind. Die Fläche eines Rechtecks wird berechnet mit der Formel:
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| <math>A = a \times b </math>
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| [[Datei:Rechteck Fläche.png]]
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| |Merksatz}}
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| {{Box|Video|Sieh dir das Video zur Berechnung des Flächeninhalts eines Quadrats an:
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| |Kurzinfo}}
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| {{Box|Video|Sieh dir das Video zur Berechnung des Flächeninhalts eines Quadrats an: https://studyflix.de/mathematik/flaecheninhalt-quadrat-2552 |Unterrichtsidee }}
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| {{Box|Merke|Schreibe im bereits angefangenen Merktext weiter:
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| Die Fläche eines Quadrats wird berechnet mit der Formel:
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| <math>A = a \times a </math>
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| [[Datei:Fläche Quadrat.png]]
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| |Merksatz}}
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| {{Box|Üben|Was musst du berechnen? Fläche oder Umfang? |Üben}}
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| Rechenaufgaben --> Was muss ich berechnen? Umfang oder Flächeninhalt? Ergebnis
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| {{Box|Für schnelle Rechenfüchse|Schneide aus einem Blatt Papier 24 Quadrate mit 5 cm Seitenlänge. Lege damit verschiedene Rechtecke, wobei kein Quadratplättchen übrig bleiben darf. Berechne dann jeweils den Umfang und den Flächeninhalt. |Hervorhebung2}}
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| Expertenaufgabe: Zusammengesetzte Figuren, Flächengleiche Rechtecke und Quadrate Nr 701 von Genial
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| | Unterlage für die Lehrperson: [[Datei:Lernprotokoll Rechteck und Quadrat.docx]] |
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| | Mit Hilfe dieses Lernpfades werden folgende Kernbereiche des Lehrstoffes bearbeitet: |
| | {{Lösung versteckt| |
| | * Skizzen von Rechtecken, Kreisen, Kreisteilen, Quadern und ihren Netzen anfertigen können, |
| | * Zeichengeräte zum Konstruieren von Rechtecken, Kreisen und Schrägrissen gebrauchen können, |
| | * ausgehend von Objekten der Umwelt durch Idealisierung und Abstraktion geometrische Figuren und Körper sowie ihre Eigenschaften erkennen und beschreiben können, |
| | * aufbauend auf die Grundschule Kenntnisse über grundlegende geometrische Begriffe gewinnen |
| | * Formeln für diese Umfangs-, Flächen- und Volumsberechnungen aufstellen können; |
| | * Umfangs- und Flächenberechnungen an Rechtecken (und einfachen daraus zusammengesetzten Figuren) |Lehrstoff |Lehrstoff}} |
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| | __NOTOC__ |
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| Weitere Lernmöglichkeiten: [[Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften]] | | Weitere Lernmöglichkeiten: |
| | [[Rechteck - Flächeninhalt und Eigenschaften]] |
| [[Kategorie:Rechteck]] | | [[Kategorie:Rechteck]] |
| [[Kategorie:Mathematik]] | | [[Kategorie:Mathematik]] |
