Vektorrechnung/WHG Q1 Gegenvektor: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:43 Uhr

Merke

Gegeben ist der Vektor $\vec{a}$ . Der Vektor $-\vec{a}$ heißt Gegenvektor zu $\vec{a}$ .

Aufgabe

Das nebenstehende Applet zeigt einen Vektor $\vec{b}$ und seinen Gegenvektor $-\vec{b}$ .

Verändern Sie den Anfangs- und Endpunkt des Vektors $\vec{b}$ . Beobachten Sie dabei die Koordinaten des Gegenvektors.
Welchen Vektor erhält man, wenn man den Vektor $\vec{b}$ und seinen Gegenvektor $-\vec{b}$ addiert?

Addiert man zum Vektor $\vec{b}$ den Gegenvektor $-\vec{b}$ , so erhält man den Nullvektor: $\vec{b}+(-\vec{b})=\vec{b}-\vec{b}=\vec{0}$ .

Merke

Der Vektor $\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}$ (bzw. $\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}$ ) heißt Nullvektor und wird mit $\vec{0}$ bezeichnet.

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 |Merke
 |Gegeben ist der Vektor <math>\vec{a}</math>. Der Vektor <math>-\vec{a}</math> heißt Gegenvektor zu <math>\vec{a}</math>.
 |Merksatz}}
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 |Arbeitsmethode}}
 {{Lösung versteckt|Addiert man zum Vektor <math>\vec{b}</math> den Gegenvektor <math>-\vec{b}</math>, so erhält man den Nullvektor: <math>\vec{b}+(-\vec{b})=\vec{b}-\vec{b}=\vec{0}</math>.
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