Raum- und Hohlmaße: Unterschied zwischen den Versionen

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=== Ziele des Lernpfads: ===
{{Box|Lernpfad|
'''Ziele des Lernpfads:'''
* Ich kann Raum- und Hohlmaße in vorgegebene Einheiten umwandeln.
* Ich kann Raum- und Hohlmaße in vorgegebene Einheiten umwandeln.
* Ich kann Raummaße in Hohlmaße umwandeln und umgekehrt.
* Ich kann Raummaße in Hohlmaße umwandeln und umgekehrt.
* Ich bin in der Lage, Aufgaben mit Maßzahlen aus dem Alltag zu lösen.
* Ich bin in der Lage, Aufgaben mit Maßzahlen aus dem Alltag zu lösen.
|Lernpfad}}


===Was du über Raum- und Hohlmaße wissen musst.===


Quelleninformation: Die inhaltlichen Erklärungen und die Übungsbeispiele auf dieser Seite entstammen teilweise abgeändert aus dem Buch "mathematiX 2".<ref>Boxhofer, Emmerich / Huber, Franz / Lischka, Ulrike / Panhuber-Mayr, Brigitta (2015): mathematiX 2. Linz, VERITAS Schulbuch Verlags- und Handelsges.mbH & Co. OG, 216 S.</ref>
Die '''Raum- und Hohlmaße''' haben die Grundeinheit '''Kubikmeter und Liter'''.
 
 
=== Was du über Raum- und Hohlmaße wissen musst: ===
 
Das Volumen gibt den räumlichen Inhalt eines geometrischen Körpers an. Die '''Raum- und Hohlmaße''' haben die Grundeinheit '''Kubikmeter und Liter'''.


{| class="wikitable"
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|+ Raum- und Hohlmaße
|+Raum- und Hohlmaße
! Raummaßeinheiten !! Hohlmaßeinheiten
!Raummaßeinheiten!!Hohlmaßeinheiten
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| m<sup>3</sup> || .
|m<sup>3</sup> (Kubikmeter)||.
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| . || hl
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<u>Beispiel - Umwandlung in eine kleinere Einheit</u>: 1 m<sup>3</sup> = 1000 dm<sup>3</sup>
<u>Beispiel - Umwandlung in eine kleinere Einheit</u>: 1 m<sup>3</sup> = 1000 dm<sup>3</sup>


Umgekehrt, also bei der '''Umrechnung in eine Einheit weiter oben''', rechnest du '''pro Zeile''', die du nach oben gehst, '''dividiert durch 10'''.  
Umgekehrt, also bei der '''Umwandlung in eine Einheit weiter oben''', rechnest du '''pro Zeile''', die du nach oben gehst, '''dividiert durch 10'''.  


<u>Beispiel - Umwandlung in eine größere Einheit</u>: 1 ml = 0,001 l
<u>Beispiel - Umwandlung in eine größere Einheit</u>: 1 ml = 0,001 l


'''Wichtige Regel: Beim Umrechnen in eine kleinere Einheit wird die Zahl größer, und beim Umrechnen in eine größere Einheit wird die Zahl kleiner. '''
'''Wichtige Merkregel:'''
{{Box|Merke|'''Beim Umwandeln in eine kleinere Einheit wird die Zahl größer, und beim Umwandeln in eine größere Einheit wird die Zahl kleiner.|Merksatz}}


Die Tabelle stellt außerdem den '''Zusammenhang zwischen Raum- und Hohlmaßen''' dar.  
Die Tabelle stellt außerdem den '''Zusammenhang zwischen Raum- und Hohlmaßen''' dar.  


Die wichtigsten Zusammenhänge, die du aus der Tabelle herauslesen kannst, sind  
Die wichtigsten Zusammenhänge, die du aus der Tabelle herauslesen kannst, sind  
* 1 dm<sup>3</sup> = 1 l
 
* 1 cm<sup>3</sup> = 1 ml
*1 dm<sup>3</sup> = 1 l
*1 cm<sup>3</sup> = 1 ml
 
''Übertrage die Tabelle und die Merkregel in dein Heft und versuche, die Erklärungen dazu zu skizzieren.''
 
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===Übung 1: Umwandeln===
====1. Raummaße====
''Wandle die Raummaße richtig um und notiere dir die Umwandlung samt Ergebnis in dein Heft.''
 
*9,5 m<sup>3</sup> = _____ dm<sup>3</sup>
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*5,8 dm<sup>3</sup> = _____ cm<sup>3</sup>
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====2. Hohlmaße====
''Wandle die Hohlmaße richtig um und notiere dir die Umwandlung samt Ergebnis in dein Heft.''
 
*13 hl = _____ l
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*7,2 l = _____ dl
{{Lösung versteckt|72 dl}}
 
*38 dl = _____ ml
{{Lösung versteckt|3800 ml}}
 
*8300 cl = _____ l
{{Lösung versteckt|83 l}}
 
*250 l = _____ hl
{{Lösung versteckt|2,5 hl}}
 
====3. Raum- und Hohlmaße gemischt====
''Wandle richtig um und notiere dir die Umwandlung samt Ergebnis in dein Heft.''
 
*5,2 m<sup>3</sup> = _____ l
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*3,2 hl = _____ m<sup>3</sup>
{{Lösung versteckt|0,32 m<sup>3</sup>}}
 
*8,4 dm<sup>3</sup> = _____ dl
{{Lösung versteckt|84 dl}}
 
*0,27 l = _____ cm<sup>3</sup>
{{Lösung versteckt|270 cm<sup>3</sup>}}
 
*0,4 cm<sup>3</sup> = _____ ml
{{Lösung versteckt|0,4 ml}}
 
Für alle, die noch nicht genug haben:
 
*https://www.mathe-lexikon.at/arbeitsblaetter/grundlagen/masseinheiten/raummasse/
*https://www.mein-lernen.at/component/content/article?id=1305:hohlmasse-ueberblick
*https://www.mein-lernen.at/component/tags/tag/252-raummasse-uebungen
 
<br />
 
===Übung 2: Zuordnen===
''Du siehst hier eine interaktive Übung, die mit "LearningApps.org" erstellt wurde. Versuche die Paare richtig zuzuordnen. Protokolliere, wie du beim Zuordnen vorgegangen bist und diskutiere dein Vorgehen anschließend mit eine/m/r Partner/in.''
 
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===Übung 3: Raum- und Hohlmaße im Alltag===
 
<span class="brainy hdg-scissors fa-5x"></span>
<span class="brainy hdg-pens-pencils fa-5x"></span>
<span class="brainy hdg-book03 fa-5x"></span>
 
''Suche zuhause in Zeitungen, Prospekten, auf Verpackungen von Produkten oder auf anderen Gegenständen nach Angaben von Raum- und Hohlmaßen. Schneide die Angaben aus oder fotografiere sie und klebe die Bilder in dein Heft. Notiere dir das Produkt oder die Herkunft der Angabe dazu. Welche Maßeinheit (Raum- oder Hohlmaße) begegnet dir im Alltag öfter? Stelle zuerst eine Vermutung darüber auf und diskutiere diese mit deinen Mitschüler/innen.''
<br />
 
 
===Quelleninformation===
Die Aufgaben von Übung 1 und Übung 2 entstammen abgeändert aus dem Buch "mathematiX 2".<ref>Boxhofer, Emmerich / Huber, Franz / Lischka, Ulrike / Panhuber-Mayr, Brigitta (2015): mathematiX 2. Linz, VERITAS Schulbuch Verlags- und Handelsges.mbH & Co. OG, 216 S.</ref>
<references />
[[Kategorie:Mathematik]]
{{DEFAULTSORT:Raum- und Hohlmaße}}
[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Algebra]]

Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:38 Uhr

Lernpfad

Ziele des Lernpfads:

  • Ich kann Raum- und Hohlmaße in vorgegebene Einheiten umwandeln.
  • Ich kann Raummaße in Hohlmaße umwandeln und umgekehrt.
  • Ich bin in der Lage, Aufgaben mit Maßzahlen aus dem Alltag zu lösen.

Was du über Raum- und Hohlmaße wissen musst.

Die Raum- und Hohlmaße haben die Grundeinheit Kubikmeter und Liter.

Raum- und Hohlmaße
Raummaßeinheiten Hohlmaßeinheiten
m3 (Kubikmeter) .
. hl (Hektoliter)
. .
dm3 (Kubikdezimeter) l (Liter)
. dl (Deziliter)
. cl (Zentiliter)
cm3 (Kubikzentimeter) ml (Milliliter)
. .
. .
mm3 (Kubikmillimeter) .

Die obige Tabelle stellt die Raum- und Hohlmaße dar. Die Einheiten sind der Größe nach sortiert. Die größte Einheit befindet sich ganz oben in der Tabelle, die kleinste ganz unten.

Willst du eine Einheit weiter oben in der Tabelle in eine Einheit weiter unten in der Tabelle umwandeln, so rechnest du pro Zeile, die du nach unten gehst, mal 10.

Beispiel - Umwandlung in eine kleinere Einheit: 1 m3 = 1000 dm3

Umgekehrt, also bei der Umwandlung in eine Einheit weiter oben, rechnest du pro Zeile, die du nach oben gehst, dividiert durch 10.

Beispiel - Umwandlung in eine größere Einheit: 1 ml = 0,001 l

Wichtige Merkregel:

Merke
Beim Umwandeln in eine kleinere Einheit wird die Zahl größer, und beim Umwandeln in eine größere Einheit wird die Zahl kleiner.

Die Tabelle stellt außerdem den Zusammenhang zwischen Raum- und Hohlmaßen dar.

Die wichtigsten Zusammenhänge, die du aus der Tabelle herauslesen kannst, sind

  • 1 dm3 = 1 l
  • 1 cm3 = 1 ml

Übertrage die Tabelle und die Merkregel in dein Heft und versuche, die Erklärungen dazu zu skizzieren.


Übung 1: Umwandeln

1. Raummaße

Wandle die Raummaße richtig um und notiere dir die Umwandlung samt Ergebnis in dein Heft.

  • 9,5 m3 = _____ dm3
9500 dm3
  • 5,8 dm3 = _____ cm3
5800 cm3
  • 0,7 cm3 = _____ mm3
700 mm3
  • 6500 cm3 = _____ dm3
6,5 dm3
  • 800 dm3 = _____ m3
0,8 m3

2. Hohlmaße

Wandle die Hohlmaße richtig um und notiere dir die Umwandlung samt Ergebnis in dein Heft.

  • 13 hl = _____ l
1300 l
  • 7,2 l = _____ dl
72 dl
  • 38 dl = _____ ml
3800 ml
  • 8300 cl = _____ l
83 l
  • 250 l = _____ hl
2,5 hl

3. Raum- und Hohlmaße gemischt

Wandle richtig um und notiere dir die Umwandlung samt Ergebnis in dein Heft.

  • 5,2 m3 = _____ l
5200 l
  • 3,2 hl = _____ m3
0,32 m3
  • 8,4 dm3 = _____ dl
84 dl
  • 0,27 l = _____ cm3
270 cm3
  • 0,4 cm3 = _____ ml
0,4 ml

Für alle, die noch nicht genug haben:


Übung 2: Zuordnen

Du siehst hier eine interaktive Übung, die mit "LearningApps.org" erstellt wurde. Versuche die Paare richtig zuzuordnen. Protokolliere, wie du beim Zuordnen vorgegangen bist und diskutiere dein Vorgehen anschließend mit eine/m/r Partner/in.



Übung 3: Raum- und Hohlmaße im Alltag

Suche zuhause in Zeitungen, Prospekten, auf Verpackungen von Produkten oder auf anderen Gegenständen nach Angaben von Raum- und Hohlmaßen. Schneide die Angaben aus oder fotografiere sie und klebe die Bilder in dein Heft. Notiere dir das Produkt oder die Herkunft der Angabe dazu. Welche Maßeinheit (Raum- oder Hohlmaße) begegnet dir im Alltag öfter? Stelle zuerst eine Vermutung darüber auf und diskutiere diese mit deinen Mitschüler/innen.


Quelleninformation

Die Aufgaben von Übung 1 und Übung 2 entstammen abgeändert aus dem Buch "mathematiX 2".[1]

  1. ↑ Boxhofer, Emmerich / Huber, Franz / Lischka, Ulrike / Panhuber-Mayr, Brigitta (2015): mathematiX 2. Linz, VERITAS Schulbuch Verlags- und Handelsges.mbH & Co. OG, 216 S.
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