Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station Fortsetzung: Unterschied zwischen den Versionen

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Bei dieser zentrischen Streckung musst du dir anschauen, wie sich die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Lass dir dafür die Streckenlängen anzeigen!<br>Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den unter dem Applet stehenden Fragen! Überlege genau, denn es können mehrere Antworten richtig sein!
Bei dieser zentrischen Streckung musst du dir anschauen, wie sich die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Lass dir dafür die Streckenlängen anzeigen!<br>Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den unter dem Applet stehenden Fragen! Überlege genau, denn es können mehrere Antworten richtig sein!


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In der linken sind die Werte für k von 2 bis 0, in der rechten für k von -2 bis 0.<br>
In der linken sind die Werte für k von 2 bis 0, in der rechten für k von -2 bis 0.<br>
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'''Arbeitsauftrag :'''<br>
{{Box|1=Analysiere die Tabellen|2=
''Betrachte die Tabellen und überlege dir, wie sich die Länge von <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span> im Vergleich zur Länge von <span style="color:#ff6600"><span style="text-decoration: overline;">ZB</span></span> in Abhängigkeit von |k| ändert!  
''Betrachte die Tabellen und überlege dir, wie sich die Länge von <span style="color:#660000"><span style="text-decoration: overline;">ZB'</span></span> im Vergleich zur Länge von <span style="color:#ff6600"><span style="text-decoration: overline;">ZB</span></span> in Abhängigkeit von <math>\vert</math>k<math>\vert</math> ändert!  
{|
 
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! 2 !! 4 !! 8
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! 0.5 !! 4 !! 2
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! 0 !! 4 !! 0
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|}
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Wenn du auf "Anzeigen" klickst, siehst du, was sich Dia überlegt hat:<br>


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[[Bild:Porzelt_Dia.jpg|left]]
 
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<math>\overline{ZB'}</math> ist <math>\mid k \mid</math>-mal so lang wie <math>\overline{ZB}</math>.
<math>\overline{ZB'}</math> ist <math>\mid k \mid</math>-mal so lang wie <math>\overline{ZB}</math>.}}
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</div>
|3=Arbeitsmethode}}
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'''''Hier siehst du was das k bedeutet. Merke es dir, denn später wirst du darüber abgefragt!'''''
'''''Hier siehst du was das k bedeutet. Merke es dir, denn später wirst du darüber abgefragt!'''''
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
{{Box|1=Merke|2=
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|left]]
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'''k''' bezeichnet man als den '''Streckungsfaktor'''. Er gibt den Maßstab an, in dem das Bild vergrößert wurde.
'''k''' bezeichnet man als den '''Streckungsfaktor'''. Er gibt den Maßstab an, in dem das Bild vergrößert wurde.
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|3=Merksatz}}
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</div>
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[[Bild:Porzelt_lobenderPanto2.jpg]]
[[Bild:Porzelt_lobenderPanto2.jpg]]
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{{Fortsetzung|weiter=Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors|weiterlink=../3.Station}}
{{Fortsetzung|weiter=Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors|weiterlink=../3.Station}}
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:GeoGebra]]

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 16:06 Uhr


Abbildungen durch zentrische Streckung
Porzelt Streckenlänge.jpg
  1. Ähnlichkeitsabbildungen
  2. Streckungsfaktor
  3. Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
  4. Zusammenfassung
  5. Übung
  6. Wissenswertes


Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor

Bei dieser zentrischen Streckung musst du dir anschauen, wie sich die Streckenlängen verändern, wenn du k veränderst. Lass dir dafür die Streckenlängen anzeigen!
Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den unter dem Applet stehenden Fragen! Überlege genau, denn es können mehrere Antworten richtig sein!

GeoGebra

1 Wie lang ist ZB', wenn k = 2 ist?

ZB' ist 8 LE lang.
ZB' ist 6 LE lang.
ZB' ist 4 LE lang.

2 Wie lang ist ZB, wenn k = -1 ist?

ZB ist 4 LE lang.
ZB ist 6 LE lang.
ZB ist 8 LE lang.

3 Wie lang ist ZB', wenn k = 3 ist?

ZB' ist 12 LE lang.
ZB' ist 6 LE lang.
ZB' ist 8 LE lang.

4 Für welches k ist ZB' = 6 LE lang?

Für k = 1,5.
Für k = -1,5.
Für k = 2.
Für k = -2,5.


Die Werte, die sich aus der Änderung von k ergeben, wurden in zwei Tabellen zusammengefasst. In der linken sind die Werte für k von 2 bis 0, in der rechten für k von -2 bis 0.

Analysiere die Tabellen

Betrachte die Tabellen und überlege dir, wie sich die Länge von ZB' im Vergleich zur Länge von ZB in Abhängigkeit von k ändert!

k
2 4 8
1.5 4 6
1 4 4
0.5 4 2
0 4 0
k
-2 4 8
-1.5 4 6
-1 4 4
-0.5 4 2
-0 4 0




ist -mal so lang wie .

Hier siehst du was das k bedeutet. Merke es dir, denn später wirst du darüber abgefragt!

Merke
k bezeichnet man als den Streckungsfaktor. Er gibt den Maßstab an, in dem das Bild vergrößert wurde.

Porzelt lobenderPanto2.jpg

Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
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