Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/4.Station: Unterschied zwischen den Versionen
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*Wenn <math>k = 1</math> ist liegt die Identität vor, bei <math>k = -1</math> eine Spiegelung. | |||
*Für <math>k > 0</math> gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf der gleichen Seite von Z. | |||
*Für <math>k < 0</math> gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf verschiedenen Seiten von Z. | |||
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Aktuelle Version vom 23. April 2022, 15:54 Uhr
4. Station: Zusammenfassung
Hier siehst du alles, was du bisher herausgefunden hast, zusammengefasst.
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Abbildungsvorschrift der zentrischen Streckung
- Wenn eine Vergrößerung von einem Zentrum ausgeht, spricht man von einer zentrischen Streckung.
- Sie wird festgelegt durch Angabe eines Streckungszentrums Z und eines Streckungsfaktors k. (Kurz:
)
- Der Urpunkt P, der Bildpunkt P' und das Streckungszentrum Z liegen auf einer Geraden.
- Es gilt:
- Bei liegt eine Vergrößerung, bei eine Verkleinerung vor.
- Wenn ist liegt die Identität vor, bei eine Spiegelung.
- Für gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf der gleichen Seite von Z.
- Für gilt: Urpunkt und Bildpunkt liegen auf verschiedenen Seiten von Z.
