Zentrische Streckung/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung|1. Station: Ähnlichkeitsabbildung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/Hier kannst du weitere Beispiele einer zentrischen Streckung sehen|Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station|2. Station: Streckungsfaktor]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station Fortsetzung|Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/3.Station|3. Station: Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/4.Station|4. Station: Zusammenfassung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/5.Station|5. Station: Übungen]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/6.Station|6. Station: Wissenswertes]]
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|{{Abbildungen durch zentrische Streckung}}
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==2. Station: Streckungsfaktor==
==2. Station: Streckungsfaktor==
:In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, dass du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst.  
 
:Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3.
In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, das du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst. Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3.
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Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den nach dem Applet stehenden Fragen:
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{'''Auf welcher Seite von Z liegen das Urbild und das Bild?'''}
{'''Auf welcher Seite von Z liegen das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> und das <span style="color:#009900">Bild</span>?'''}
+auf derselben Seite
+Sie liegen auf '''derselben''' Seite.
-auf verschiedenen Seiten
-Sie liegen auf '''verschiedenen''' Seiten.


{'''Was liegt bei k>1 vor?'''}
{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k>1 ist?'''}
+eine Vergrößerung
+Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
-eine Verkleinerung
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
-die Identität
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.


{'''Was liegt bei 0<k<1 vor?'''}  
{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn 0<k<1 ist?'''}  
-eine Vergrößerung
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
+eine Verkleinerung
+Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
-die Identität
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.


{'''Was liegt bei k=1 vor?'''}
{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k=1 ist?'''}
-eine Vergrößerung
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
-eine Verkleinerung
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
+die Identität
+Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.


{'''Was passiert wenn k=0 ist?'''}
+es erfolgt '''keine''' zentrische Streckung
-es erfolgt '''eine''' zentrische Streckung


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:Was sind die Unterschiede, wenn du dieses Dreieck zentrisch streckst? Dieses mal durchläuft der
'''Dieses Mal durchläuft der Schieberegler die negativen Zahlen von k=-3 bis k=0.'''<br>'''Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den nach dem Applet stehenden Fragen:'''
:Schieberegler die negativen Zahlen von k=-3 bis k=0.
 
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|<ggb_applet height="400" width="750" showResetIcon="true" filename="Porzelt_negativerStreckungsfaktor.ggb" />||'''Was verändert sich? Orientiere dich dabei an diesen Fragen:'''
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<quiz display="simple">


{'''Auf welcher Seite von Z liegen das Urbild und das Bild?'''}  
{'''Auf welcher Seite von Z liegen das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> und das <span style="color:#009900">Bild</span>?'''}  
-auf derselben Seite
-Sie liegen auf '''derselben''' Seite.
+auf verschiedenen Seiten
+Sie liegen auf '''verschiedenen''' Seiten.


{'''Was liegt bei k< -1 vor?'''}  
{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn  k< -1 ist?'''}  
+eine Vergrößerung
+Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
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-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
-die Identität
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
-eine Spiegelung
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.


{'''Was liegt bei 0>k> -1 vor?'''}  
{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn 0>k> -1 ist?'''}  
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-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
+eine Verkleinerung
+Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
-die Identität
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
-eine Spiegelun)
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.


{'''Was liegt bei k= -1 vor?'''}  
{'''Wie verändert sich das <span style="color:#009900">Bild</span> im Vergleich zum <span style="color:#0000ff">Urbild</span>, wenn k= -1 ist?'''}  
-eine Vergrößerung
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''größer'''.
-eine Verkleinerung
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> wird '''kleiner'''.
-die Identität
-Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist '''identisch''' mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.
+eine Spiegelung
+Das <span style="color:#009900">Bild</span> ist die '''Spiegelung''' von dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span>.


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'''Das, was du in dieser Station festgestellt hast, ist im folgenden Text zusammengefasst.'''
 
'''Bei ein paar Wörtern sind leider die Buchstaben durcheinandergekommen. Ordne diese Buchstaben so, dass die Wörter einen Sinn ergeben!'''
 
<div class="schuettel-quiz">
Wenn k die positiven Zahlen durchläuft, liegt das <span style="color:#009900">Bild</span> auf '''derselben''' Seite wie das <span style="color:#0000ff">Urbild</span>. Beim Einsetzen von negativen Zahlen für k liegen <span style="color:#009900">Bild</span> und <span style="color:#0000ff">Urbild</span> auf '''verschiedenen''' Seiten.<br>
Wenn k > 1 und k < -1 ist, liegt eine '''Vergrößerung''' des <span style="color:#009900">Bildes</span> vor. Im Gegensatz dazu liegt bei 0 < k < 1 und 0 > k > -1 eine '''Verkleinerung''' des <span style="color:#009900">Bildes</span> vor.<br>
Die '''Identität''' des <span style="color:#009900">Bildes </span> mit dem <span style="color:#0000ff">Urbild</span> ist bei k = 1. Bei k = -1 wurde das  <span style="color:#009900">Bild</span> auf das <span style="color:#0000ff">Urbild</span> '''gespiegelt'''.
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[[Bild:Porzelt_lobenderPanto1.jpg]]
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<div align="right">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/2.Station Fortsetzung|Weiter zur Fortsetzung der 2. Station: Streckungsfaktor]]</div>
 
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Abbildung durch zentrische Streckung/Hier kannst du weitere Beispiele einer zentrischen Streckung sehen|Zurück zum Exkurs: Weitere Beispiele einer zentrischen Streckung]]</div>
{{Fortsetzung|weiter=Fortsetzung: Streckungsfaktor|weiterlink=../2.Station Fortsetzung}}
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:GeoGebra]]
[[Kategorie:R-Quiz]]

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 15:52 Uhr


Abbildungen durch zentrische Streckung
Porzelt Streckenlänge.jpg
  1. Ähnlichkeitsabbildungen
  2. Streckungsfaktor
  3. Berechnung der Streckenlängen und des Streckungsfaktors
  4. Zusammenfassung
  5. Übung
  6. Wissenswertes

2. Station: Streckungsfaktor

In dem nächsten Fall ist das Urbild ein Dreieck, das du zentrisch strecken kannst, indem du an dem Schieberegler ziehst. Der Schieberegler durchläuft die positiven Zahlen von k=0 bis k=3. Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den nach dem Applet stehenden Fragen:

GeoGebra

1 Auf welcher Seite von Z liegen das Urbild und das Bild?

Sie liegen auf derselben Seite.
Sie liegen auf verschiedenen Seiten.

2 Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k>1 ist?

Das Bild wird größer.
Das Bild wird kleiner.
Das Bild ist identisch mit dem Urbild.

3 Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn 0<k<1 ist?

Das Bild wird größer.
Das Bild wird kleiner.
Das Bild ist identisch mit dem Urbild.

4 Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k=1 ist?

Das Bild wird größer.
Das Bild wird kleiner.
Das Bild ist identisch mit dem Urbild.


Dieses Mal durchläuft der Schieberegler die negativen Zahlen von k=-3 bis k=0.
Was verändert sich? Orientiere dich dabei an den nach dem Applet stehenden Fragen:


GeoGebra

1 Auf welcher Seite von Z liegen das Urbild und das Bild?

Sie liegen auf derselben Seite.
Sie liegen auf verschiedenen Seiten.

2 Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k< -1 ist?

Das Bild wird größer.
Das Bild wird kleiner.
Das Bild ist identisch mit dem Urbild.
Das Bild ist die Spiegelung von dem Urbild.

3 Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn 0>k> -1 ist?

Das Bild wird größer.
Das Bild wird kleiner.
Das Bild ist identisch mit dem Urbild.
Das Bild ist die Spiegelung von dem Urbild.

4 Wie verändert sich das Bild im Vergleich zum Urbild, wenn k= -1 ist?

Das Bild wird größer.
Das Bild wird kleiner.
Das Bild ist identisch mit dem Urbild.
Das Bild ist die Spiegelung von dem Urbild.


Das, was du in dieser Station festgestellt hast, ist im folgenden Text zusammengefasst.

Bei ein paar Wörtern sind leider die Buchstaben durcheinandergekommen. Ordne diese Buchstaben so, dass die Wörter einen Sinn ergeben!

Wenn k die positiven Zahlen durchläuft, liegt das Bild auf derselben Seite wie das Urbild. Beim Einsetzen von negativen Zahlen für k liegen Bild und Urbild auf verschiedenen Seiten.
Wenn k > 1 und k < -1 ist, liegt eine Vergrößerung des Bildes vor. Im Gegensatz dazu liegt bei 0 < k < 1 und 0 > k > -1 eine Verkleinerung des Bildes vor.
Die Identität des Bildes mit dem Urbild ist bei k = 1. Bei k = -1 wurde das Bild auf das Urbild gespiegelt.

Porzelt lobenderPanto1.jpg

Fortsetzung: Streckungsfaktor
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