Zylinder Pyramide Kegel/Rund um den Kegel/Zusammenfassung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 23. April 2022, 15:17 Uhr

Merke

Ein Kegel mit dem Radius r, der Grundfläche G und der Höhe h hat das Volumen

$V=\frac {1} {3} G\cdot h=\frac {1} {3} \pi r^{2} \cdot h$
(also ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleichem Radius und gleicher Höhe!)

Ist M der Mantelflächeninhalt des Kegels, dann ist
$M=\frac {1} {2} b\cdot s=\pi rs$

Für den Oberflächeninhalt O gilt:

O=G+M=\pi r^{2}+\pi rs

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+{{Box|Merke|Ein Kegel mit dem Radius r, der Grundfläche G und der Höhe h hat das '''Volumen'''
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-Ein Kegel mit dem Radius r, der Grundfläche G und der Höhe h hat das '''Volumen'''
 <math>V=\frac {1} {3} G\cdot h=\frac {1} {3} \pi r^{2} \cdot h</math> <br>
-''(also ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleichem Radius und gleicher Höhe!)''<br>
+''(also ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleichem Radius und gleicher Höhe!)''<br><br><br>
 Ist '''M''' der '''Mantelflächeninhalt''' des Kegels, dann ist <br>
-<math>M=\frac {1} {2} b\cdot s=\pi rs</math> <br><br>
+<math>M=\frac {1} {2} b\cdot s=\pi rs</math> <br><br><br>
+Für den '''Oberflächeninhalt O''' gilt: <br>
+<math>O=G+M=\pi r^{2}+\pi rs</math>|Merksatz}}
-Für den'''Oberflächeninhalt O''' gilt: <br>
-<math>O=G+M=\pi r^{2}+\pi rs</math>
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