Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Wiederholung Binomialverteilung: Unterschied zwischen den Versionen

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Vor allem der Umgang mit kumulierten Wahrscheinlichkeiten und die grafische Anschauung der Binomialverteilung sind wichtig für die Durchführung eines Signifikanztests. Prüfe und wiederhole dein Können dazu in Übung 2.  
Vor allem die grafische Anschauung der Binomialverteilung und der Umgang mit kumulierten Wahrscheinlichkeiten sind wichtig für die Durchführung eines Signifikanztests. Prüfe und wiederhole dein Können dazu in Übung 2.  


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Es werden 1000 Menschen in Deutschland befragt, ob sie den Klimawandel als Bedrohung ansehen.<br><br>
Die Schüler*innen der Fridays For Future Gruppe befragen 1000 Menschen in Deutschland, ob sie den Klimawandel als Bedrohung ansehen.<br><br>
a) Skizziere die Binomialverteilung für das Umfrageergebnis, wenn 71% der Menschen in Deutschland sich durch den Klimawandel bedroht fühlen.
a) Skizziere die Binomialverteilung für den Fall, dass sich immer noch 71% der Menschen in Deutschland durch den Klimawandel bedroht fühlen.
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Bereche die Wahrscheinlichkeit dafür,...<br><br>
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b) dass in der Stichprobe '''genau''' 710 Menschen den Klimawandel als Bedrohung ansehen.
b) dass in der Stichprobe '''genau''' 710 Menschen den Klimawandel als Bedrohung ansehen.
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  {{Lösung versteckt|1=Nutze die Formel von Bernoulli!<br> Zur Berechnung nutze deinen Taschenrechner!Gib im Taschenrechner die Funktion binompdf(n,p,k)ein.<br> '''n''' ist die Anzahl der Versuche(Befragungen), '''p''' die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer und '''k''' die Anzahl der Treffer.
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Version vom 3. Dezember 2019, 13:14 Uhr


Hier wiederholst du nochmal kurz die wichtigsten Inhalte der Binomialverteilung.

Übung 1: Grundlagen der Binomialverteilung

Fülle den Lückentext aus!

Ein Zufallsexperiment mit genau zwei Ergebnissen (Treffer und Niete) nennt man . Wird solch ein Experiment n-mal wiederholt, und sind die Versuche unabhängig voneinander, erhält man eine der Länge n. Ist p die Trefferwahrscheinlichkeit und X eine Zufallsvariable, welche die Anzahl k der Treffer angibt, dann kann die Wahrscheinlichkeit für k Treffer durch die () berechnet werden. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für X heißt mit den Parametern n und p. Neben der Binomialverteilung benötigt man auch häufig die zugehörige , für deren Wahrscheinlichkeit die Schreibweise üblich ist. Die kumulierten Wahrscheinlichkeiten werden wie folgt berechnet:

Bernoulli-ExperimentBernoulli-KetteFormel von BernoulliVerteilungsfunktionBinomialverteilung



Vor allem die grafische Anschauung der Binomialverteilung und der Umgang mit kumulierten Wahrscheinlichkeiten sind wichtig für die Durchführung eines Signifikanztests. Prüfe und wiederhole dein Können dazu in Übung 2.

Übung 2: Grafische Anschauung und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

Die Schüler*innen der Fridays For Future Gruppe befragen 1000 Menschen in Deutschland, ob sie den Klimawandel als Bedrohung ansehen.

a) Skizziere die Binomialverteilung für den Fall, dass sich immer noch 71% der Menschen in Deutschland durch den Klimawandel bedroht fühlen.

Bereche die Wahrscheinlichkeit dafür,...

b) dass in der Stichprobe genau 710 Menschen den Klimawandel als Bedrohung ansehen.

c) Das höchstens 680 Menschen aus der Stichprobe den Klimawandel als Bedrohung sehen.

d) Das mindestens 740 Menschen aus der Stichprobe den Klimawandel als Bedrohung sehen.

Super gemacht! Dann geht es jetzt weiter mit dem Signifikanztest!