Quelltext der Seite Benutzer:Cloehner/Dreiecke und Winkel/Winkel an Geradenkreuzungen

In diesem Kapitel wirst du dich mit verschiedenen Zusammenhängen zwischen den Größen von Winkeln an Geradenkreuzungen auseinandersetzen. Manche Winkelbeziehungen waren dir vielleicht schon bekannt, einige werden für dich neu sein. Protokolliere alle Zusammenhänge, die du auf dieser Seite entdeckt hast, auf dem Arbeitsblatt {{pdf|Winkel_an_Geradenkreuzungen.pdf|Winkel an Geradenkreuzungen}}.

==Nebenwinkel==
Im Applet wurden zwei '''Nebenwinkel''' markiert. Ändere die Größen der Winkel, indem du die eingezeichneten Punkte verschiebst, bis du einen Zusammenhang erkannt hast.


<ggb_applet id="typj8ed7" width="426" height="506" border="888888" />

Darstellungsprobleme? Öffne [https://ggbm.at/DUNktpEg diesen Link] in einem neuen Tab.

{{Aufgaben|1=1|2=<math>\alpha</math> und <math>\beta</math> sind Nebenwinkel. Gib die fehlende Winkelgröße an!
<div class="lueckentext-quiz">

<math>\alpha</math> =  60°,  <math>\beta</math> =  '''120()'''° 

<math>\alpha</math> =  113°,  <math>\beta</math> =  '''67()'''°

<math>\alpha</math> =  '''89()'''°,  <math>\beta</math> =  91°

<math>\alpha</math> =  '''26()'''°,  <math>\beta</math> =  154°

</div>}}


{{Aufgaben|2|Formuliere den Zusammenhang, den du zum Berechnen der Winkelgröße verwendet hast, auf dem Arbeitsblatt und fertige dort eine Skizze an, in der zwei Nebenwinkel erkennbar sind.}}

==Scheitelwinkel==

Im Applet wurden zwei '''Scheitelwinkel''' markiert. Verändere die Größe der Winkel, indem du die markierten Punkte verschiebst, bis du sicher bist, dass du den Zusammenhang erkannt hast.


<ggb_applet id="VzsHg2zT" width="800" height="503" border="888888" />


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{{Aufgaben|1=3|2=Gib die Größen der fehlenden Winkel an.

[[Datei:NSW.png|Neben- und Scheitelwinkel]]

<div class="lueckentext-quiz">

<math>\beta</math> =  '''125()'''° 

<math>\gamma</math> =  '''55()'''°

<math>\delta</math> =  '''125()'''°

<math>\varepsilon</math> =  '''77()'''°

<math>\eta</math> =  '''77()'''°

<math>\theta</math> =  '''103()'''°

<math>\lambda</math> =  '''22()'''°

<math>\mu</math> =  '''158()'''°

<math>\kappa</math> =  '''158()'''°

</div>}}


{{Aufgaben|4|Formuliere den Zusammenhang bei Scheitelwinkeln auf deinem Arbeitsblatt und fertige dort eine Skizze an.}}

==Wechselwinkel==

In der Abbildung siehst du zwei verschiedene Varianten von Wechselwinkeln. Verändere die Größen der Winkel, indem du die markierten Punkte verschiebst, bis du den Zusammenhang erkannt hast. Wo liegen Gemeinsakeiten und Unterschiede der beiden verschiedenen Varianten von Wechselwinkeln?


<ggb_applet id="s7apphv5" width="700" height="350" border="888888" />

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{{Aufgaben|1=5|2=Wähle die richtigen Antworten aus!

[[Datei:WW.png|Wechselwinkel]]

<div class="multiplechoice-quiz">

Welche Winkel sind so groß wie <math>\beta</math>? (<math>\alpha</math>)  (!<math>\gamma</math>) (!<math>\delta</math>) 

Welche Winkel sind wo groß wie <math>\gamma</math>? (!<math>\alpha</math>)  (!<math>\beta</math>) (<math>\delta</math>) 

</div>}}


{{Aufgaben|6|Formuliere den Zusammenhang bei Wechselwinkeln auf deinem Arbeitsblatt und fertige dort eine Skizze an. Welche Bedingung müssen die Geraden erfüllen, damit Wechselwinkel gleich groß sind?}}


==Stufenwinkel==

In der Abbildung kannst du verschiedene Stufenwinkel anzeigen lassen. Verändere die Größen der Winkel, indem du die markierten Punkte verschiebst, bis du den Zusammenhang erkannt hast.


<ggb_applet id="N3an3wcs" width="680" height="680" border="888888" />


Darstellungsprobleme? Öffne [https://ggbm.at/N3an3wcs diesen Link] in einem neuen Tab.


{{Aufgaben|1=7|2=Wähle die richtigen Antworten aus!

[[Datei:F-Winkel.png|Stufenwinkel]]

<div class="multiplechoice-quiz">

Welche Winkel sind so groß wie <math>\alpha</math>? (<math>\beta</math>)  (!<math>\gamma</math>) (!<math>\delta</math>) 

Welche Winkel sind wo groß wie <math>\delta</math>? (!<math>\alpha</math>)  (!<math>\beta</math>) (<math>\gamma</math>) 

</div>}}


{{Aufgaben|8|Formuliere den Zusammenhang bei Stufenwinkeln auf deinem Arbeitsblatt und fertige dort eine Skizze an. Welche Bedingung müssen die Geraden erfüllen, damit Stufenwinkel gleich groß sind?}}


==Überprüfe dein Wissen==

{{Aufgaben|9|Bearbeite die Aufgabe. Überlege dir die Größen der markierten Winkel zunächst selbst und ''notiere sie auf einem Schmierzettel''. Nutze die Schaltflächen links nur zur Kontrolle oder wenn du wirklich nicht mehr weiter weißt!

<ggb_applet id="hYtzhFqX" width="900" height="500" border="888888" />}}

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{{Fortsetzung|weiter=Nächster Abschnitt: Die Winkelsumme im Dreieck|weiterlink=Benutzer:Cloehner/Dreiecke und Winkel/Die Winkelsumme im Dreieck}}


{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Geometrie]]
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