Modellierung einer Ballonzählmaschine

Sendung mit der Maus

Unterrichtsidee

Ballonzählmaschine mit je 4 Behältern als Skizze (anklicken zum Vergrößern)

Am 26.2.06 wurde in der Sendung mit der Maus in einer Sachgeschichte eine Zählmaschine für Ballons vorgestellt, die Tüten mit je 20 Ballons abpackte.
Sie funktionierte nach folgendem Prinzip:
Ein Ballon wiegt 2g.
Es gibt 10 (?) Behälter, die mit je einer Waage gekoppelt sind.
In jeden Behälter werden eine beliebige Zahl <10 (?) Ballons geworfen.

Nun wird geprüft, ob sich bereits eine Anzahl 20 Ballons herstellen lässt. Die entsprechenden Behälter werden geöffnet und der Inhalt ergibt eine Tüte mit Ballons. Die zweite Stufe ist nicht mehr notwendig.

Lässt sich keine Tüte mit 20 Ballons herstellen, werden jeweils die Ballons aus den Behältern in ein Zwischenlager gekippt (so dass man die Anzahl rekonstruieren kann) und die Behälter mit den Waagen werden wieder aufgefüllt. Nun wird erneut geprüft, ob die Zahl 20 zustande kommen kann.
Lässt sich nun die Zahl 20 aufsummieren, so werden die entsprechenden Behälter geleert und die Tüte mit 20 Ballons gefüllt.

Zeichen "(?)": Damit sind festgelegte Annahmen markiert, die sich aus der Sendung nicht erschließen ließen, aber zum Funktionieren des Prinzips logisch erscheinen.

Übung

Modellieren und Implementieren Sie die Simulation einer solchen Maschine. Die Ballonanzahl für jeden Behälter soll durch eine Zufallszahl festgelegt werden.
Überlegen Sie sich sinnvolle Verfahrensweisen, wie der Fall behandelt werden kann, dass auch mit den zweiten Behältern keine 20 Ballons zustande kommen können.
Untersuchen Sie die Auswirkungen auf den Sortiererfolg bei Änderung der Parameter Gefäßzahl und maximale Ballonzahl pro Gefäß. Erläutern Sie in diesem Zusammenhang den Vorteil einer Computersimulation.