Zylinder-Oberfläche

Lernpfad

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• Zeitbedarf: 1 Unterrichtsstunde
• Klassenstufe: 9

Aussehen und Oberfläche

Was ist ein Zylinder?

Informiere dich über das Aussehen und die Oberfläche bzw. Größen am Zylinder!

Zylinder Info

Übung 1

Kreuze Merkmale und Eigenschaften eines geraden Zylinders an! (!n-Eck als Grundfläche) (Grund- und Deckfläche liegen parallel zueinander) (Grund- und Deckfläche: kongruent) (Körperhöhe gleich Abstand der Kreise)(!Mantelfläche: ein Trapez) (Grund- und Deckfläche sind Kreise)

Übung 2

Durch das Betätigen des Schiebereglers t wird der Zylinder nach und nach als Netz abgebildet. Probiere aus! Finde dann die "Schüttelwörter" unter der Abbildung im Lückentext!

Ergänze die unverdrehten Wörter im Lückentext!

Die Oberfläche eines Zylinders besteht aus Grundfläche, Deckfläche und Mantelfläche. Die Grund- und Deckfläche ist ein Kreis, die Mantelfläche ein Rechteck.

Grund- und Deckfläche

Aufgabe 1

Die Grund- und Deckfläche ist jeweils ein Kreis. Notiere die Formel für die Berechnung des Kreisflächeninhaltes in dein Heft!

$A = \pi r^2$

Aufgabe 2

Berechne die Größe der Grundfläche eines Zylinders, wenn der Radius $r = 6,7 cm$ groß ist!

$G = 141 cm^2$

Mantelfläche

Aufgabe 3

Die Überlege, welche geometrische Form die Mantelfläche im Netz hat und welche Größen du für die Berechnung dieser Fläche benötigst. Notiere die Formel für die Berechnung des Mantelfächeninhaltes des Zylinders!

$M = 2 \pi rh$

Aufgabe 4

Berechne den Mantelflächeninhalt für den Zylinder mit dem Grundflächenradius 6,7cm und der Körperhöhe von 9 cm!

$M = 378,9 cm^2$

Oberflächeninhalt eines Zylinders

Aufgabe 5

Überlege, aus welchen Teilen die gesamte Oberfläche des Zylinders besteht (siehe auch Abbildung zum Netz) und stelle die Formel für die Berechnung entsprechend zusammen!

$O = 2\pi r^2 + 2 \pi rh$

Aufgabe 6

Berechne den Oberflächeninhalt des Zylinders mit dem Grundflächenradius von 6,7 cm und der Körperhöhe von 9 cm.

$O = 660,9 cm^2$