Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station

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4. Station: Längenverhältnistreue

Längenverhältnistreue liegt vor, wenn das Längenverhältnis der Bildstrecke gleich dem der Urstrecke ist.


Porzelt Verhältnistreu.jpg Arbeitsauftrag:
  1. Berechne den Streckungsfaktor k.
  2. Berechne und .
  3. Berechne und . Runde auf 2 Nachkommastellen.


Um herauszufinden ob deine Lösungen richtig sind, klicke hier die Lösung an:

1 Der Streckungsfaktor k beträgt:

2.0
1.5
3.0

2 A'P' beträgt:

1.4 cm
1.5 cm
1.3 cm

3 P'B' beträgt:

3.0 cm
2.0 cm
2.5 cm

4 beträgt:

0.47
0.50
1.00

5 beträgt:

0.47
0.52
0.45


Warum ist = ?

Für kann man auch |k| ∙ und für kann man |k| ∙ einsetzen.
Daraus folgt: = . |k| kann man rauskürzen, so dass = gilt.


Ist die zentrische Streckung längenverhältnistreu? (Ja) (!Nein)