Zentrische Streckung/Eigenschaften der zentrischen Streckung/3.Station: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM-Unterrichten
Main>Leonie Porzelt
KKeine Bearbeitungszusammenfassung
Main>Leonie Porzelt
(Bild eingefügt)
Zeile 5: Zeile 5:


==3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue==
==3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue==
[[Bild:Porzelt_sofa.jpg]]
<br>
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|left]] <br>'''Winkeltreue''' liegt vor, wenn alle Bildwinkel genauso groß sind wie die Urbildwinkel.
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|left]] <br>'''Winkeltreue''' liegt vor, wenn alle Bildwinkel genauso groß sind wie die Urbildwinkel.
Zeile 39: Zeile 41:
|}
|}
</div>
</div>
<br>
[[Bild:Porzelt_lobenderDia2.jpg]]
<br>
<br>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 4. Station]]</div>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/4.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 4. Station]]</div>
<br>
<br>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station|<math>\Leftarrow</math>Zurück zur 2. Station]]</div>
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station|<math>\Leftarrow</math>Zurück zur 2. Station]]</div>

Version vom 12. Juli 2009, 20:32 Uhr


3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue

Porzelt sofa.jpg

Porzelt Panto-2.jpg

Winkeltreue liegt vor, wenn alle Bildwinkel genauso groß sind wie die Urbildwinkel.

Ebenso gilt für die Längentreue, dass alle Bildstrecken genauso lang sind wie die Urbildstrecken.
Flächeninhaltstreue liegt vor, wenn der Flächeninhalt des Bildes genauso groß ist wie der Flächeninhalt des Urbildes.


In diesem Applet siehst du ein Dreieck, das um k = 3,5 zentrisch gestreckt wurde. Lass dir das Winkelmaß,
die Streckenlängen und den Flächeninhalt nacheinander anzeigen!

Arbeitsauftrag:
Vergleiche die Werte und überlege, welche Eigenschaften zutreffen!

Die Datei [INVALID] wurde nicht gefunden.

Welche Eigenschaften treffen auf die zentrische Streckung zu? (Winkeltreue) (!Längentreue) (!Flächeninhaltstreue)



 

Porzelt fragenderDia-1.jpg
Nur - wie kann man jetzt den Flächeninhalt des zentrisch gestreckten Dreiecks berechnen? Finde es durch Umformung heraus! Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:
Flächeninhalt: A = 0,5 ∙ AB ∙ h

AABC = 0,5 ∙ AB ∙ h
AA'B'C' = 0,5 ∙ A'B' ∙ h'
AA'B'C' = 0,5 ∙ |k| ∙ AB ∙ |k| ∙ h
AA'B'C' = |k|² ∙ 0,5 ∙ AB ∙ h
AA'B'C' = |k|²AABC


Porzelt lobenderDia2.jpg