WHG Q1 Vektorrechnung/WHG Q1 Einstieg Rechnen mit Vektoren: Unterschied zwischen den Versionen

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Führt man zwei Verschiebungen hintereinander aus, so ergibt sich wieder eine neue Verschiebung. In Abbildung 1 werden die Verschiebungen der Vektoren  
+
Führt man zwei Verschiebungen hintereinander aus, so ergibt sich wieder eine neue Verschiebung. In der Abbildung werden die Verschiebungen der Vektoren  
 
<math>
 
<math>
\binom{3}{4}
+
\vec{AB} = \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}
 
</math>
 
</math>
AB (=()) und BC (=()) hintereinander ausgeführt. Zum gleichen Endzustand gelangt man, wenn nur die Verschiebung des Vektors AC ausgeführt wird.
+
und
 +
<math>
 +
\vec{BC} = \begin{pmatrix}4\\1\end{pmatrix}
 +
</math>
 +
hintereinander ausgeführt. Zum gleichen Endzustand gelangt man jedoch auch, wenn nur die Verschiebung des Vektors <math>\vec{AC}</math> ausgeführt wird.
 
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|Aufgabe
 
|Aufgabe
 
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# Wie lauten die Koordinaten des Vektors AC?
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* Geben Sie die Koordinaten des Vektors <math>\vec{AC}</math> an.
# Versuchen Sie eine Beziehung zwischen dem Vektor AC und den Vektoren AB und BC herzustellen. Notieren Sie Ihre Hypothese. Vergleichen Sie anschließend mit der Lösung.
+
* Stellen Sie eine Vermutung zur Beziehung zwischen dem Vektor <math>\vec{AC}</math> und den Vektoren <math>\vec{AB}</math> und <math>\vec{BC}</math> auf. Notieren Sie Ihre Hypothese. Vergleichen Sie anschließend mit der Lösung.
 
|Arbeitsmethode}}
 
|Arbeitsmethode}}
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{{Lösung versteckt|<math>\vec{AC}=\begin{pmatrix}7\\5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}4\\1\end{pmatrix}=\vec{AB}+\vec{BC}</math>}}
 
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[[Datei:Abbildung 1.png|200|center|Abbildung 1]]
 
[[Datei:Abbildung 1.png|200|center|Abbildung 1]]
 
}}   
 
}}   
 
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{{Lösung versteckt|<math>AC=vec1=vec2+vec3=AB+BC</math>}}
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{{Fortsetzung|weiter=Vektoraddition|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Vektoraddition|vorher=Übersicht|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Rechnen mit Vektoren}}
 
{{Fortsetzung|weiter=Vektoraddition|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Vektoraddition|vorher=Übersicht|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Rechnen mit Vektoren}}

Aktuelle Version vom 17. September 2020, 10:42 Uhr

Führt man zwei Verschiebungen hintereinander aus, so ergibt sich wieder eine neue Verschiebung. In der Abbildung werden die Verschiebungen der Vektoren und hintereinander ausgeführt. Zum gleichen Endzustand gelangt man jedoch auch, wenn nur die Verschiebung des Vektors ausgeführt wird.

Aufgabe
  • Geben Sie die Koordinaten des Vektors an.
  • Stellen Sie eine Vermutung zur Beziehung zwischen dem Vektor und den Vektoren und auf. Notieren Sie Ihre Hypothese. Vergleichen Sie anschließend mit der Lösung.
Abbildung 1