Verhalten im Unendlichen
Aus ZUM-Unterrichten
Bei ganzrationalen Funktionen ist das Verhalten von f(x) für betragsmäßig große x-Werte durch den Summanden mit dem größten Exponenten bestimmt.
Für gebrochen rationale Funktionen mit Zählergrad z und Nennergrad n bzw. deren Graphen gilt:
z<n x-Achse ist waagrechte Asymptote
z=m waagrechte Asymptote bei an/bn
| z<n | x-Achse ist waagrechte Asymptote | z=m | waagrechte Asymptote bei an/bn | |||
| z=n+1 | schräge Asymptote | |||||
| z>n | keine Asymptote |
