Vektorrechnung/WHG Q1 Vektoraddition: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Aufgabe|Verändern Sie in beiden Konstruktionen die Anfangs- und Endpunkte der Vektoren <math>a</math> und <math>b</math>. | __NOCACHE__ | ||
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* Verändern Sie in beiden Konstruktionen die Anfangs- und Endpunkte der Vektoren <math>\vec{a}</math> und <math>\vec{b}</math>. | |||
* Geben Sie mit Hilfe der Darstellungen eine Rechenvorschrift für die Addition zweier Vektoren an. | |||
{{Lösung versteckt|Betrachten Sie zunächst Vektoren mit ganzzahligen Einträgen.|Hilfe 1 anzeigen|Hilfe 1 verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Finden Sie zunächst einen Zusammenhang zwischen den jeweils ersten Einträgen der Vektoren.|Hilfe 2 anzeigen|Hilfe 2 verbergen}} | |||
* Geben Sie auch eine Rechenvorschrift für die Addition zweier Vektoren des Raumes an (Vektoren mit drei Einträgen).|Arbeitsmethode | |||
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'''<big>Die beiden dargestellten Konstruktionen zur Vektoraddition sind gleichwertig!</big>''' | |||
Der Vektor <math>\vec{b}</math> beginnt am Ende des Vektors <math>\vec{a}</math> (dies entspricht einer Hintereinanderausführung). Als Ergebnis erhält man den Vektor <math>\vec{c}</math>. | |||
Andererseits lassen sich Vektoren parallel verschieben. Auf diese Weise erhält man ein sogenanntes Vektorparallelogramm. Die Summe beider Vektoren entspricht der Diagonalen <math>\vec{c}</math>. | |||
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{{Fortsetzung|weiter=Übung|weiterlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Kurze Übungen zur Vektoraddition|vorher=Einstieg|vorherlink=WHG_Q1_Vektorrechnung/WHG_Q1_Einstieg Rechnen mit Vektoren}} | |||
Aktuelle Version vom 24. April 2022, 10:43 Uhr
Aufgabe
- Verändern Sie in beiden Konstruktionen die Anfangs- und Endpunkte der Vektoren und .
- Geben Sie mit Hilfe der Darstellungen eine Rechenvorschrift für die Addition zweier Vektoren an.
Betrachten Sie zunächst Vektoren mit ganzzahligen Einträgen.
Finden Sie zunächst einen Zusammenhang zwischen den jeweils ersten Einträgen der Vektoren.
- Geben Sie auch eine Rechenvorschrift für die Addition zweier Vektoren des Raumes an (Vektoren mit drei Einträgen).
Die beiden dargestellten Konstruktionen zur Vektoraddition sind gleichwertig!
Der Vektor beginnt am Ende des Vektors (dies entspricht einer Hintereinanderausführung). Als Ergebnis erhält man den Vektor .
Andererseits lassen sich Vektoren parallel verschieben. Auf diese Weise erhält man ein sogenanntes Vektorparallelogramm. Die Summe beider Vektoren entspricht der Diagonalen .
