Vektorrechnung/WHG Q1 Gegenvektor: Unterschied zwischen den Versionen
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* Welchen Vektor erhält man, wenn man den Vektor <math>\vec{b}</math> und seinen Gegenvektor <math>-\vec{b}</math> addiert? | * Welchen Vektor erhält man, wenn man den Vektor <math>\vec{b}</math> und seinen Gegenvektor <math>-\vec{b}</math> addiert? | ||
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{{Lösung versteckt|Addiert man zum Vektor <math>\vec{b}</math> den Gegenvektor <math>-\vec{b}</math>, so erhält man den Nullvektor: <math>\vec{b}+(-\vec{b})=\vec{b}-\vec{b}=\vec{0}</math>. | {{Lösung versteckt|Addiert man zum Vektor <math>\vec{b}</math> den Gegenvektor <math>-\vec{b}</math>, so erhält man den Nullvektor: <math>\vec{b}+(-\vec{b})=\vec{b}-\vec{b}=\vec{0}</math>. | ||
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|Merke | |Merke | ||
|Der Vektor \begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix} heißt Nullvektor und wird mit <math>\vec{0}</math> bezeichnet. | |Der Vektor <math>\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}</math> heißt Nullvektor und wird mit <math>\vec{0}</math> bezeichnet. | ||
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Version vom 17. September 2020, 09:22 Uhr
Merke
Gegeben ist der Vektor . Der Vektor heißt Gegenvektor zu .
Aufgabe
Das nebenstehende Applet zeigt einen Vektor und seinen Gegenvektor .
- Verändern Sie den Anfangs- und Endpunkt des Vektors . Beobachten Sie dabei die Koordinaten des Gegenvektors.
- Welchen Vektor erhält man, wenn man den Vektor und seinen Gegenvektor addiert?
Addiert man zum Vektor den Gegenvektor , so erhält man den Nullvektor: .
Merke
Der Vektor heißt Nullvektor und wird mit bezeichnet.
