Terme/Auflösen von Klammern

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Auflösen von Klammern

Klammerregeln bei Addition und Subtraktion

Überlege, wie du die Klammern auflösen kannst.
  • T(x;y)= 9x+(8x+5y)
  • T(x;y)= 9x+(8x-5y)
  • T(x;y)= 9x-(8x+5y)
  • T(x;y)= 9x-(8x-5y)


<popup name="Lösung">

  • T(x;Y)= 9x+(8x+5y)=
= 9x+8x+5y=
= 17x+5y
  • T(x;y)= 9x+(8x-5y)=
= 9x+8x-5y=
= 17x-5y
  • T(x;y)= 9x-(8x+5y)=
= 9x-8x-5y
= x-5y
  • T(x;y)= 9x-(8x-5y)=
= 9x-8x+5y
= x+5y
</popup>


Erklärung:
Steht vor der Klammer ein Pluszeichen, so kann man die Klammer weglassen, ohne dass sich der Wert des Terms ändert.
a+(b+c) = a+b+c
a+(b-c) = a+b-c


Steht vor der Klammer ein Minuszeichen, so wird beim Auflösen der Klammer aus jedem Pluszeichen in der Klammer ein Minuszeichen und aus jedem Minuszeichen in der Klammer ein Pluszeichen.

a-(b+c) = a-b-c
a-(b-c) = a-b+c



Übungsaufgaben

Aufgabe 1:Vereinfache so wei
t wie möglich:
  • 36a-(12-+9)
  • 27n+(-5n+4)
  • 29m-(3-m)
  • 8x+(9-x)

<popup name="Lösung">

  • 36a-(12a+9)= 36a-12a-9= 24a-9
  • 27n+(-5n+4)= 27n-5n+4= 22n+4
  • 29m-(3-m)= 29m-3+m= 30m-3
  • 8x+(9-x)= 8x+9-x= 7x+9
</popup>


Aufgabe 2:
  • Schreibe die Summe (a-b)+(x-y) als Differenz
  • Schreibe die Differenz (m-l)-(z-u) als Summe

<popup name="Lösung">

  • Schreibe die Summe (a-b)+(x-y) als Differenz:
(a-b)+(x-y) = (a-b) - (-x+y)
  • Schreibe die Differenz (m-l)-(z-u) als Summe:
(m-l) - (z-u) = (m-l)+(-z+u)
</popup>


Aufgabe 3:

Finde die fehlenden Zeichen (O) und Termglieder()

  • (n +2y) - (4n O 17y) = 6n+19y
  • (2n O 3m) + (n - m) = 7n-10m
  • (13a O b) - (a+5b) = 4a+4b

<popup name="Lösung">

  • (n +2y) - (4n O 17y) = 6n+19y
(10n+2y) - (4n - 17y) = 6n+19y
  • (2n O 3m) + (n - m) = 7n-10m
(2n - 3m) + (5n - 7m) = 7n-10m
  • (13a O b) - (a+5b) = 4a+4b
(13a + 9b) - (9a + 5b) = 4a+4b
</popup>


Aufgabe 4:



Bei dieser Termmauer steht auf jedem Stein die Summe der Terme, die auf den beiden Steinen darunter stehen. Übertrage die Zeichnung in dein Heft und vervollständige sie.



Termmauer.jpg

<popup name="Lösung">



Termmauer-lösung.jpg

</popup>