Symmetrie - Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Achsensymmetrie erkennen

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Auf der Startseite hast du bereits gesehen, dass es Kunstwerke gibt, bei denen das Gleiche noch einmal gespiegelt auftritt. Solche Kunstwerke wollen wir nun genauer untersuchen.

Am Ende dieses Kapitels kannst du gespiegelte Muster in Kunstwerken erkennen und eindeutig beschreiben.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

  • In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
  • Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
  • Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.


Viel Erfolg bei der Bearbeitung!


Eigenschaften gespiegelter Kunstwerke entdecken

Aufgabe 1: gespiegelte Kunstwerke untersuchen
  • Greife mit der Maus den blauen Knopf indem du ihn mit der linken Maustaste anklickst und diese dann gedrückt hälst.
  • Ziehe durch Bewegung der Maus nach links und rechts nun den blauen Knopf hin und her.


GeoGebra


Schauen wir uns den Schmetterling noch einmal genauer anhand eines bestimmten Punktes P an:

  • Greife mit der Maus den Punkt P.
  • Zeichne dann mit der Maus die Linien des Schmetterlings entlang, indem du den Punkt P bewegst.


GeoGebra


  • Überlege welche Eigenschaften für gespiegelte Kunstwerke du anhand dieses Schmetterlings entdecken konntest.


Aufgabe 2: Wahr oder Falsch?!

Leo, Hannes, Melissa und Lisa haben die Aufgabe 1 auch behandelt und folgendes festgestellt:


Kreuze an ob die Aussagen der vier Freunde richtig oder falsch sind.

1 Leos Aussage ist...

richtig
falsch

2 Hannes Aussage ist...

richtig
falsch

3 Melissas erste Aussage ist...

richtig
falsch

4 Lisas Aussage ist...

richtig
falsch

5 Melissas zweite Aussage ist...

richtig
falsch

Merksatz

Übertrage den folgenden Merksatz auf dein Arbeitsblatt.

Eine Figur, die du so falten kannst, dass beide Hälften genau aufeinanderpassen, nennt man achsensymmetrisch.
Die Faltkante heißt Symmetrieachse.

Zu jedem Originalpunkt gehört ein Bildpunkt. Originalpunkt und Bildpunkt haben den gleichen Abstand zur Symmetrieachse.

Achsensymmetrisch oder nicht?

Aufgabe 3: Kunstwerke einordnen


Ordne die folgenden Kunstwerke danach ein, ob sie achsensymmetrisch sind oder nicht. Dazu kannst du die Bilder nach links oder rechts ziehen.

About icon (The Noun Project).svg Falls du einen Hinweis brauchst, klicke oben links in die Ecke auf die Glühbirne.

About icon (The Noun Project).svg Wenn du fertig bist, klicke unten rechts auf den blauen Haken und überprüfe dein Ergebnis.



Beispiel: Symmetrieachse innerhalb oder außerhalb einer Figur

An den folgenden Beispielen siehst du, wie es aussehen kann, wenn die Symmetrieachse entweder innerhalb oder außerhalb der Figur liegt.

Beispiel 1 zeigt eine Figur, in der die Symmetrieachse innerhalb liegt.

Symmetrieachse innerhalb einer Figur.jpg

Beispiel 2 zeigt eine Figur, in der die Symmetrieachse außerhalb liegt.

Symmetrieachse außerhalb der Figur.jpg

Aufgabe 4: Kunstwerke einordnen


Waren dir die Bilder aus Aufgabe 3 noch zu einfach? Hier hast du die Chance, dein Können an schwierigeren Figuren zu beweisen. Ansonsten überspringe diese Aufgabe und mache mit der nächsten weiter.

Ordne die folgenden Kunstwerke danach ein, ob sie achsensymmetrisch sind oder nicht. Dazu kannst du die Bilder nach links oder rechts ziehen.

About icon (The Noun Project).svg Falls du einen Hinweis brauchst, klicke oben links in die Ecke auf die Glühbirne.



Symmetrieachse finden

Aufgabe 5: Symmetrieachsen erkennen und einzeichnen

Auf deinem Arbeitsblatt findest du verschiedene Abbildungen. Zeichne mit einem Lineal und einem Bleistift die Symmetrieachse der ersten drei Figuren ein. Anschließend kannst du die Lösungen hier kontrollieren.



Achsensymmetrie E.jpg

Achsensymmetrie Sanduhr.jpg

Aufgabe 6: Symmetrieachsen erkennen und einzeichnen (2)

War die letzte Aufgabe noch zu einfach? Zeichne nun alle Symmetrieachsen der unteren drei Figuren ein, die du finden kannst. Du kannst deine Lösungen wieder kontrollieren. Wenn du dazu Hilfen brauchst, kannst du dir die Tipps anschauen.

Eine Figur kann auch mehr als eine Symmetrieachse haben
Symmetrieachsen Kreuz (Beispiel).jpg

Achsensymmetrie Sterne.jpg

Achsensymmetrie Quadrat.jpg

Zusätzliche Eigenschaften von achsensymmetrischen Figuren

Aufgabe 7: Lückentext
Nach deinen bisherigen Übungen fällt es dir bestimmt nicht mehr schwer, einen Lückentext auszufüllen. Du findest ihn auf deinem Arbeitsblatt. Nach dem Ausfüllen kannst du deine Lösungen hier kontrollieren.
Merksatz



Alle Faltkanten, die eine Figur halbieren, sind Symmetrieachsen. Figuren können entweder keine, genau eine oder mehrere Symmetrieachsen haben. Außerdem kann die Symmetrieachse entweder innerhalb oder außerhalb der Figur liegen.



Nun kannst du entscheiden, welches der Kapitel du als nächstes bearbeiten möchtest: