Quadratische Funktionen erkunden/Die Normalform

Quadratische Funktionen erkunden

• Wiederholung
• Quadratische Funktionen im Alltag
• Quadratische Funktionen kennenlernen
• Die Parameter der Scheitelpunktform
• Die Scheitelpunktform
• Die Parameter der Normalform
• Die Normalform
• Von der Scheitelpunkt- zur Normalform
• Übungen

< Mathematik-digital

In diesem Kapitel wirst du Experte für die Normalform quadratischer Funktionen. Bisher hast du quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform kennengelernt. In Anwendungen wird jedoch häufig diese andere Variante quadratischer Funktionen genutzt. In diesem Kapitel 1. lernst du Anwendungsbeispiele kennen, 2. erfährst, wie du die Normalform einer quadratischen Funktion aus ihrer Scheitelpunktform ableiten kannst und 3. du lernst Eigenschaften und Besonderheiten der Normalform näher kennen.

Aufgabe 1

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b) Zeichne den zugehörigen Graphen in deinen Hefter und beschreibe ihn.

<popup name="Hilfe">Der Anhalteweg ist abhängig von der Geschwindigkeit. Trage deshalb die Geschwindigkeiten auf der x-Achse und die Anhaltewege auf der y-Achse deines Koordinatensystems ein.</popup>

<popup name="Lösung"> Der Graph zeigt nur die positiven Werte der (quadratischen) Funktion für den Anhalteweg, da der Kontext keine sinnvolle Beschreibung negativer Werte erlaubt. Der Anhalteweg verlängert sich deutlich mit zunehmender Geschwindigkeit, das heißt der Graph steigt rasch an, was charakteristisch für quadratische Funktionen mit positivem Paramter a (hier a=1)ist.</popup>