Quadratische Funktionen erkunden/Übungen: Unterschied zwischen den Versionen

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Main>Elena Jedtke
(Kioskaufgabe)
Main>Elena Jedtke
(Lösung erweitert)
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|'''Funktionsterm'''||   '''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''  ||'''Funktionsterm'''||   '''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''
|'''Funktionsterm (1)'''||   '''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''  ||'''Funktionsterm (6)'''||   '''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''
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|<math>(1)y=(x-2)^2+3</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen&nbsp;&nbsp;||<math>(6)y=(x+0,5)^2+0,75</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen
|<math>y=(x-2)^2+3</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen&nbsp;&nbsp;||<math>y=(x+0,5)^2+0,75</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen
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|<math>=(x-2)(x-2)+3</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren&nbsp;&nbsp;||<math>=(x+0,5)(x+0,5)+0,75</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren
|<math>=(x-2)(x-2)+3</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren&nbsp;&nbsp;||<math>=(x+0,5)(x+0,5)+0,75</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren
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|'''Funktionsterm Springbrunnen'''||&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''&nbsp;&nbsp;||'''Funktionsterm Elbphilharmonie (links)'''||&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''
|'''Funktionsterm (2)'''||&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''&nbsp;&nbsp;||'''Funktionsterm (7)'''||&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''
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|<math>f(x)=-0,33(x-4,85)^2+5,3</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=0,4(x-2,5)^2+4,35</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen
|<math>y=-(x+5)^2+25</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen&nbsp;&nbsp;||<math>y=(x+4)^2+2</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen
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|<math>=-0,33((x-4,85)\cdot(x-4,85))+5,3</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;innere Klammer ausmultiplizieren&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=0,4((x-2,5)\cdot(x-2,5))+4,35</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;innere Klammer ausmultiplizieren
|<math>=-((x+5)(x+5))+25</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;innere Klammer ausmultiplizieren&nbsp;&nbsp;||<math>=(x+4)(x+4)^2+2</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren
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|<math>=-0,33(x^2-9,7x+23,52)+5,3</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=0,4(x^2-5x+6,25)+4,35</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren
|<math>=-(x^2+5x+5x+25)+25</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren&nbsp;&nbsp;||<math>=x^2+4x+4x+16+2</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Zusammenfassen
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|<math>=-0,33x^2+3,2x-6,37-7,76</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vereinfachen&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=0,4x^2-2x+2,5+4,35</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vereinfachen
|<math>=-x^2-10x-25+25</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Zusammenfassen&nbsp;&nbsp;||&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;||&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
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|<math>=-0,33x^2+3,2x-2,46</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=0,4x^2-2x+6,85</math>
|<math>=-x^2-10x</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;||<math>=x^2+8x+18</math>
|}
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|'''Funktionsterm Elbphilharmonie (mitte)'''||&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''&nbsp;&nbsp;||'''Funktionsterm Elbphilharmonie (rechts)'''||&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''
|'''Funktionsterm (3)'''||&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''&nbsp;&nbsp;||'''Funktionsterm (8)'''||&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''
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|<math>f(x)=0,33(x-5,85)^2+3,4</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=0,22(x-9,4)^2+3,6</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen
|<math>y=4(x-1)^2+0,5</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen&nbsp;&nbsp;||<math>y=-3(x-6)^2</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen
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|<math>=0,33((x-5,85)\cdot(x-5,85))+3,4</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;innere Klammer ausmultiplizieren&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=0,22((x-9,4)\cdot(x-9,4))+3,6</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;innere Klammer ausmultiplizieren
|<math>=4((x-1)(x-1))+0,5</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;innere Klammer ausmultiplizieren&nbsp;&nbsp;||<math>=-3((x-6)(x-6))</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;innere Klammer ausmultiplizieren
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|<math>=0,33(x^2-11,7x+34,22)+3,4</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=0,22(x^2-18,8x+88,36)+3,6</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren
|<math>=4(x^2-x-x+1)+0,5</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren&nbsp;&nbsp;||<math>=-3(x^2-6x-6x+36)</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren
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|<math>=0,33x^2-3,86x+11,29+3,4</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vereinfachen&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=0,22x^2-4,14x+19,44+3,6</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vereinfachen
|<math>=4x^2-4x-4x+4+0,5</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Zusammenfassen&nbsp;&nbsp;||<math>=-3x^2+18x+18x-108</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Zusammenfassen
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|<math>=0,33x^2+3,86x+14,69</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=0,22x^2-4,14x+23,04</math>
|<math>=4x^2-8x+4,5</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;||<math>=-3x^2+36x-108</math>
|}
|}


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|'''Funktionsterm Gebirge'''||&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''&nbsp;&nbsp;||'''Funktionsterm Motorrad'''||&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''
|'''Funktionsterm (4)'''||&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''&nbsp;&nbsp;||'''Funktionsterm (9)'''||&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Schritt-für-Schritt-Anleitung'''
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|<math>f(x)=-0,2(x-5,4)^2+2,3</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=-0,07(x-7,7)^2+5,95</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen
|<math>y=(x-1,5)^2-7</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen&nbsp;&nbsp;||<math>y=0,5(x-2)^2-16</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer auflösen
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|<math>=-0,2((x-5,4)\cdot(x-5,4))+2,3</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;innere Klammer ausmultiplizieren&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=-0,07((x-7,7)\cdot(x-7,7))+5,95</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;innere Klammer ausmultiplizieren
|<math>=(x-1,5)(x-1,5)-7</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren&nbsp;&nbsp;||<math>0,5((x-2)(x-2))-16</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;innere Klammer ausmultiplizieren
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|<math>=-0,2(x^2-10,8x+29,16)+2,3</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=-0,07(x^2-15,4x+59,29)+5,95</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren
|<math>=x^2-1,5x-1,5x+2,25-7</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Zusammenfassen&nbsp;&nbsp;||<math>=0,5(x^2-2x-2x+4)-16</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Klammer ausmultiplizieren
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|<math>=-0,2x^2+2,16x-5,83+2,3</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vereinfachen&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=-0,07x^2+1,08x-4,15+5,95</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Vereinfachen
|&nbsp;&nbsp;&nbsp;n&nbsp;&nbsp;||&nbsp;&nbsp;&nbsp;n&nbsp;&nbsp;||<math>=0,5x^2-x-x+2-16</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;Zusammenfassen
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|<math>=-0,2x^2+2,16x-3,53</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;||<math>f(x)=-0,07x^2+1,08x+1,79</math>
|<math>=x^2-3x-4,75</math>||&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;||<math>=0,5x^2-2x-14</math>
|}</popup>
|}</popup>
}}
}}

Version vom 26. Juli 2017, 14:10 Uhr

gRIFIKBERSCHREIBUNG)

Quadratische Funktionen erkunden

< Mathematik-digital


Parameter

Scheitelpunktform

Übung
{{{1}}}



Übung
{{{1}}}



Übung
{{{1}}}



Normalform

Bauarbeiter

Allgemeine Übungen

Übung
{{{1}}}



Von der Scheitelpunkt- zur Normalform

Übung



Quadratische Funktionen anwenden

Übung

- ! Hintergrundbild!! Lösungsvorschlag !! Parameter a !! Parameter d !! Parameter e



Übung

Für diese Übung benötigst du deinen Hefter Notizblock mit Bleistift.

Übungsaufgabe


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