Potenzfunktionen - 4. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen
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Für eine reelle Zahl <math>a</math> und eine natürliche Zahl <math>n</math> wird definiert | |||
:<math>a^{-n} := \textstyle \frac{1}{a^n}</math> für <math>a \neq 0.</math> | |||
Version vom 28. Januar 2009, 17:04 Uhr
Die Graphen der Funktionen mit f(x) = x-1/n, n ∈ IN
Es sei stets IN0={0,1,2,...} und IN={1,2,3,..}, insbesondere also IN0 =/= IN.
Wir betrachten in diesem Abschnitt die Graphen solcher Funktionen, die einen negativen Stammbruch der Form mit als Exponenten haben. Für diese Art der Exponenten gilt: .
Vergleich mit Funktionen aus Stufe 3
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Exponenten, Brüche und Potenzgesetze
Im vorliegenden Fall betrachten wir negative Stammbrüche als Exponten. Man erinnere sich dabei an die Potenzgesetze, insbesondere an folgenden Zusammenhang:
Für eine reelle Zahl und eine natürliche Zahl wird definiert
- für
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