Potenzfunktionen - 4. Stufe: Unterschied zwischen den Versionen
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Main>Jan Wörler |
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=== Vergleich mit Funktionen aus Stufe 3 === | === Vergleich mit Funktionen aus Stufe 3 === | ||
{| cellspacing="10" | |||
|- style="vertical-align:top;" | |||
| {{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= | |||
Verleiche den neuen Graphen (blau) mit dem, den Du schon aus Stufe 3 dieses Kurses kennst (rot gestrichelt); mit dem Schieberegler kannst Du dazu wieder die Exponenten verändern. | |||
# Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Graphen! Achte dabei auf | |||
#* Definitionsbereich | |||
#* Symmetrie | |||
#* Monotonie | |||
#* größte und kleinste Funktionswerte | |||
# Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! Zur Hilfe kannst du auch die Schar der Graphen zeichnen lassen. <br> <pre>HINWEIS: Rechtsklick auf Graph - "Spur an" auswählen </pre> | |||
:{{Lösung versteckt| | |||
:Wenn der x-Wert ver-k-facht wird, dann wird der y-Wert ver-k<sup>n</sup>-facht. <br> | |||
:Symbolisch <math>f(k \cdot x) = (kx)^n = k^n \cdot x^n = k^n \cdot f(x)</math>. | |||
}} | |||
}}<br> | |||
|| <ggb_applet height="300" width="550" showMenuBar="false" showResetIcon="true" | |||
filename="w_xm1n.ggb" /> | |||
|} | |||
{{ggb|w_xm1n.ggb|datei}} | |||
<ggb_applet height="450" width="600" showMenuBar="false" showResetIcon="true" | <ggb_applet height="450" width="600" showMenuBar="false" showResetIcon="true" | ||
Version vom 28. Januar 2009, 16:19 Uhr
Die Graphen der Funktionen mit f(x) = x-1/n, n ∈ IN
Es sei stets IN0={0,1,2,...} und IN={1,2,3,..}, insbesondere also IN0 =/= IN.
Wir betrachten in diesem Abschnitt die Graphen solcher Funktionen, die einen negativen Stammbruch der Form mit als Exponenten haben. Für diese Art der Exponenten gilt: .
Vergleich mit Funktionen aus Stufe 3
| Vorlage:Arbeiten |
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