Laplace-Wahrscheinlichkeit wiederholen und vertiefen/Vorwissen: Unterschied zwischen den Versionen

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K (Ergebnis und Ereignis)
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K (Laplace-Wahrscheinlichkeit)
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:Hast du Lust auf eine kurzes Laplace-Experiment zu zweit, oder gegen den Computer?
 
:Hast du Lust auf eine kurzes Laplace-Experiment zu zweit, oder gegen den Computer?
  
{{Rechtsklick Fenster}}[http://www.shodor.org/interactivate/activities/RacingGameWithOneDie/ Racing Game with One Dice] ist ein Autorennspiel auf einer englischsprachigen Internetseite.
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{{Rechtsklick Fenster}}[http://www.shodor.org/interactivate/activities/RacingGameWithOneDie/ Racing Game with One Dice] ist ein Autorennspiel auf einer englischsprachigen Internetseite (dazu muss Java installiert sein).
  
 
:Mit Hilfe des einfachen Würfelwurfs wird entschieden, welches Auto nach vorne fahren darf.
 
:Mit Hilfe des einfachen Würfelwurfs wird entschieden, welches Auto nach vorne fahren darf.
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:** Im unteren Kasten könnt ihr viele Rennen auf einmal durchführen lassen.
 
:** Im unteren Kasten könnt ihr viele Rennen auf einmal durchführen lassen.
  
:Auf die Plätze, fertig, los! (dazu benötigst du Java)
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:Auf die Plätze, fertig, los!  
 
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Version vom 17. September 2009, 10:07 Uhr

Zufallsexperiment

Vorlage:Aufgaben-M

Roulette.jpg

Versuche dich zu erinnern und schreibe eine möglichst genaue Beschreibung des Begriffs "Zufallsexperiment" auf. Informiere dich wenn nötig in deinen Unterlagen aus der Schule oder recherchiere im Internet danach.


Vorlage:Aufgaben-M

(Ziehung der Lottozahlen) (Schere, Stein, Papier) (!Wettervorhersage) (!Elfmeterschießen im WM-Finale) (dreimaliges Werfen eines Würfels) (ein Marmeladenbrot fällt vom Tisch) (!Benotung deiner Klassenarbeit) (Werfen einer Münze) (Werfen eines gezinkten Würfels) (!Geschwindigkeitsmessung der Polizei) (!physikalisches Experiment)


Vorlage:Aufgaben-M

Durch Markieren der grauen Fläche wird ein Lösungsvorschlag sichtbar: Es wird festgelegt, dass die Münze auf den gebeugten Zeigefinger gelegt und mit dem Daumen in die Luft geschnipst werden soll. Die Münze wird gefangen und auf den Handrücken gelegt. Die Seite gewinnt, welche nach der Landung oben liegt.

Ergebnis und Ereignis

Zur korrekten mathematischen Beschreibung von Zufallsexperimenten benötigt man eine formale Sprache.

In der folgenden Aufgabe, kannst du am Beispiel des Würfelwurfs kontrollieren, ob du die richtige Schreibweise beherrschst.

Vorlage:Aufgaben-M

Ergebnis
Ereignis
Elementarereignis
Ergebnismenge
Gegenereignis
unmögliches Ereignis
Mächtigkeit des Ergebnisraums


Lösungshinweise: Vorlage:Versteckt


Vorlage:Aufgaben-M

1

Eine Münze und ein Würfel werden gleichzeitig geworfen.

8
12
36

2

Es wird dreimal gewürfelt.

18
56
216

3

Drei Münzen und zwei Würfel werden geworfen.

72
216
288

4

Aus einer Urne, die jeweils fünf blaue, rote und grüne Kugeln enthält, werden nacheinander drei Kugeln gezogen.

9
27
72


Lösungshinweise: Vorlage:Versteckt


Vorlage:Aufgaben-M

Lösungshinweise: Vorlage:Versteckt

Laplace-Wahrscheinlichkeit

Pierre-Simon Laplace.jpg

Pierre-Simon LaplaceWikipedia-logo.png (1749 - 1827) war ein Physiker und Mathematiker unter anderem auch am Hofe Napoleons. Er beschäftigte sich mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung vor allem in Verbindung mit dem Glücksspiel.


Vorlage:Aufgaben-M


Vorlage:Kasten blass


Vorlage:Aufgaben-M

Lösungshilfe: Vorlage:Versteckt


Man kann aus der Tabelle prima die Ergebnismenge und das Ereignis „Pasch“ ablesen:
FeldertafelzweiWürfelgefüllt.jpg
Man sagt dazu „36-Feldertafel“, auf Grund der Mächtigkeit der Ergebnismenge.





Vorlage:Kasten Mathematik